圖示對稱三相電路中

『壹』 圖示對稱三相電路中,已知電源線電壓UL=380V,負載功率因數為0.8(滯後,感性),三相負載功率P=6930W

解：由P=√3UIcosφ——其中U、I都是線電壓、線電流。
∴I=P/（√3Ucosφ）=6930/（√3×380×0.8）=13.16（A）
因為負載為△接法，故I=√3Ip，∴Ip=I/√3=7.6（A）
負載阻抗|Z|=U/Ip=380/7.6=50（Ω）
由於cosφ=0.8，故φ=36.87°，sinφ=0.6
∴Z=|Z|∠36.87°=50×0.8+j50×0.6=40+j30（Ω）

『貳』 在圖示對稱三相電路中，已知電源線電壓為380V，Z=80+j60Ω

解：設UAB（相量）=380∠30°V。

根據對稱性：UBC（相量）=380∠（30°-120°）=380∠-90°（V）。

所以：UCB（相量）=-UBC（相量）=380∠90°（V）。

Z=80+j60=100∠36.87°（Ω）。φ=36.87°。

（1）IAB（相量）=UAB（相量）/Z=380∠30°/100∠36.87°=3.8∠-6.87°（A）。

IA（相量）=√3IAB（相量）∠-30°=3.8√3∠-36.87°（A）。

即IL=3.8√3（A）。

根據對稱性：IC（相量）=3.8√3∠（-36.87°+120°）=3.8√3∠83.13°（A）。

線電壓U=380V，線電流IL=3.8√3A。相電流Ip=3.8A。

P=√3UILcosφ=√3×380×（3.8√3）×cos36.87°=3465.6（W）。

或者：P=3×Ip²×R=3×3.8²×80=3465.6（W）。

（2）接線圖如下：

φ1=φ（UAB）-φ （IA）=30°-（-36.87°）=66.87°。

P1=UAB×IA×cosφ1=380×（3.8√3）×cos66.87°=982.47（W）。

φ2=φ（UCB）-φ（IC）=90°-83.13°=6.87°。

P2=UCB×IC×cosφ2=380×（3.8√3）×cos6.87°=2483.12（W）。

P1+P2=982.47+2483.12=3465.59（W）=P。

接線正確。

『叄』 圖示對稱三相電路中 已知Uac=380∠-30度，Z=（8-j6）則Ib

設A相電壓為220∠0°，B相電壓為220∠120°，C相電壓為220∠-120° A相電流為220∠0°/(10-j10√3)=11∠60°A B相電流為220∠120°/(10-j10√3)=11∠180° AC電壓為Uac=220∠0°-220∠-120°=380∠-30°V BC電壓為Ubc=220∠120°-220∠-120°=j380V=380∠90°V SAC=Uac*IA=380∠-30°*11∠60°=4180∠30° SBC=Ubc*IB=380∠90°*11∠180°=4180∠270° W1功率表讀數P1=SAC*COS30°=3620W W功率表讀數P=SBC*COS270°=0W

『肆』 圖示對稱三相電路中，線電壓為380V，線電流為3A，功率因素為0.8，則功率表讀數為多少

設,UA= 220∠00v,得UAB=380∠300，UBC=380∠-900V,功率因素為0.8，則λ= cosφ=0.8，功角φ=36.9，IA=UA/Z=3∠-36.90，功率表讀數P=Re[UBCIA]=684A.

『伍』 圖示對稱三相電路中，已知電源線電壓為380。圖中電壓表內阻可視作無窮大則此時電壓表讀數為（求詳細解

電壓表顯示190VAC，星型接法中心點在三相平衡時電壓為零。而三角型接法在任意一相的二分之一的點上的電壓，是這相承受電壓的一半。所以說，兩點之間的電壓是190伏

『陸』 在下圖所示的對稱三相電路中，電源相電壓為 220V， ，求三相負載吸收的有功功率，無功功率和視在功

由題可知，令UA＝220(0度)V，ZA＝ZB＝ZC＝22(30度)歐，
則電流IA＝UA/ZA＝10(－30度)A，
有功功率P＝3x220x10xcos30度＝5715.8W，
無功功率Q＝3x220x10xsin30度＝3300var，
視在功率S＝3x220x10＝6600VA。

『柒』 如圖所示對稱三相電路中

解：因為UAB（相量）=380∠10°，根據電源對稱性，UBC（相量）=380∠（10°-120°）=380∠-110°（V）。

（1）在負載對稱時，UAN（相量）=380/√3∠（10°-30°）=380/√3∠-20°（V），所以：

Z=UAN（相量）/IA（相量）=380/√3∠-20°/5∠10°=76/√3∠-30°（Ω）。

即φ=-30°，cosφ=√3/2。

P=√3UAB×IA×cosφ=√3×380×5×√3/2=2850（W）。

（2）A相負載斷開後，B、C相負載串聯接於B、C想電源之間，總阻抗為2Z=2×76/√3∠-30°=152/√3∠-30°（Ω）。此時cosφ=√3/2。

此時B相電流為：IB（相量）=-IC（相量）=UBC（相量）/（2Z）=380∠-110°/152/√3∠-30°=2.5√3∠-80°（A）。

此時：P'=UBC×IB×cosφ=380×2.5√3×√3/2=1425（W）。

————1425W這個數字應該是最准確的。不管是答案的1422、還是你所計算的1428，應該是過程中都把√3進行了近似等於1.732或者1.73，應該都存在誤差。

『捌』 圖示對稱三相電路中， Z1=（1+j2）Ω， Z =（9+j10）Ω ， Zn=（2+j3）Ω，負載線電壓UAB=380V 。

電源的線電壓為442.37V，電源提供的有功功率為8019.675W。

『玖』 圖示對稱三相電路中, , , ,計算圖中電源線電流 及負載相電流 .

相電壓UA＝220(－30度)，阻抗Z＝Zl＋ZL/3＝44＋j44，故，線電流IA＝UA/Z＝3.536(－75度)，相電流Iap＝IA/(根號3(－30度))＝2.04(－45度)。

『拾』 電路理論題：圖示對稱三相電路中， 求電源線電壓和電源提供的有功功率

電源線電壓為442.37V，有功功率為8019.675W。