❶ 電路中什麼叫線性運算元
基爾霍夫定律
Kirchhoff』s law
揭示集總參數電路中流入節點的各電流和迴路各電壓的固有關系的法則。1845年由德國人G.R.基爾霍夫提出。基爾霍夫定律包括基爾霍夫第一定律和基爾霍夫第二定律。基爾霍夫第一定律又稱基爾霍夫電流定律，它表示任何瞬時流入電路任一節點的電流的代數和等於零。例如在電路圖中的節點a或b處，下述兩式分別成立：
i1(t)-i2(t)-i6(t)＝0
i2(t)-i3(t)-i4(t)＝0
基爾霍夫第二定律又稱基爾霍夫電壓定律，它表示任何瞬時，沿電路的任一迴路，各支路電壓的代數和等於零。例如沿圖中的abca迴路（經支路2、3、6）或abcda迴路（經支路2、3、5、1），下述兩式分別成立：
u2(t)+u3(t)-u6(t)＝0
u2(t)+u3(t)+u5(t)-u1(t)＝0
基爾霍夫定律
Kirchhoff laws
闡明集總參數電路中流入和流出節點的各電流間和沿迴路的各段電壓間的約束關系的定律。1845年由德國物理學家G.R.基爾霍夫提出。定律中關於匯集於節點的各電流的約束關系單獨稱為基爾霍夫第一定律或基爾霍夫電流定律；關於迴路中各段電壓的約束關系單獨稱為基爾霍夫第二定律或基爾霍夫電壓定律。
基爾霍夫電流定律 (KCL) 對任一集總參數電路中的任一節點，在任一瞬間，流出該節點的所有電流的代數和恆為零，即
i=0
就參考方向而言，流出節點的電流在式中取正號，流入節點的電流在式中取負號。
按此定律，對圖1上的節點A,有從物
－i1－i2＋i3＋i4=0
理上看，基爾霍夫電流定律是電荷守恆定律在電路中的體現。
基爾霍夫電壓定律（KVL） 對任一集總參數電路中的任一迴路，在任一瞬間，沿此迴路的各段電壓的代數和恆為零，即
V=0
電壓的參考方向與迴路的繞行方向（又稱參考方向）相同時，該電壓在式中取正號，否則取負號。
按此定律，對圖2所示的迴路，有從
V1+V2-V3-V4=0
物理上看，基爾霍夫電壓定律是能量守恆定律在電路中的體現。
應用 由於基爾霍夫定律只與電路的連接方式（即電路的拓撲結構）有關，而與電路所含元件的性能無關，故對任何集總參數電路都適用，而不論電路是線性的還是非線性的，是時變的還是時不變的，是處於穩態還是處於暫態。定律的相量形式為KCL：夒＝0
KVL：妭＝0運算元形式為
KCL：I(S)=0
KVL：V(S)=0
前者用於電路的正弦穩態分析，後者用於電路的復頻域分
基爾霍夫定律
Kirchhoff laws
闡明集總參數電路中流入和流出節點的各電流間以及沿迴路的各段電壓間的約束關系的定律。1845年由德國物理學家G.R.基爾霍夫提出。集總參數電路指電路本身的最大線性尺寸遠小於電路中電流或電壓的波長的電路，反之則為分布參數電路。基爾霍夫定律包括電流定律和電壓定律。
基爾霍夫電流定律（KCL） 任一集總參數電路中的任一節點 ， 在任一瞬間流出該節點的所有電流的代數和恆為零，即。就參考方向而言，流出節點的電流在式中取正號，流入節點的電流取負號。基爾霍夫電流定律是電荷守恆定律在電路中的體現。
基爾霍夫電壓定律（KVL）任一集總參數電路中的任一迴路，在任一瞬間沿此迴路的各段電壓的代數和恆為零，即電壓的參考方向與迴路的繞行方向相同時，該電壓在式中取正號，否則取負號。基爾霍夫電壓定律是能量守恆定律在電路中的體現。
❷ 電路中什麼叫線性運算元
線性運算元是具有線性性質的一類映射。運算元是函數概念的發展和拓廣，設X，Y 為數內域K上的線性空間，以D（T）容Ì蘕為定義域，取值於Y 的映射統稱為運算元。進而，若D（T）為線性子集，運算元T具有線性性質："x ，y∈D（T），"a ，β∈K ，有T（ax＋βy）＝aT（x）＋βT（y），則稱T為線性運算元。熟悉的積分運算元Tf（x）＝f（t）dt，"f∈C[a，b]＝｛f：f為定義在[a，b]上的連續函數｝是從C［a，b］到自身的線性運算元，微分運算元是從＝｛f：f為定義在[a，b]上具有一階連續導數的連續函數｝到C［a，b］ 的線性運算元。線性運算元是線性泛函分析研究的基本對象之一，若X、Y為線性賦范空間，則可利用線性關系簡化對連續性的討論，此外，有限維空間上的線性運算元必定連續，並且對線性運算元來說，其連續性與有界性是等價的。