諧振電路分析

『壹』 電路中經常提到的諧振是什麼意思那位大蝦能給解釋的詳細點

諧振即物理的簡諧振動，物體在跟偏離平衡位置的位移成正比，且總是指向平衡位置的回復力的作用下的振動。其動力學方程式是F=-kx。
諧振的現象是電流增大和電壓減小，越接近諧振中心，電流表電壓表功率表轉動變化快，但是和短路得區別是不會出現零序量。
在物理學里，有一個概念叫共振：當策動力的頻率和系統的固有頻率相等時，系統受迫振動的振幅最大，這種現象叫共振。電路里的諧振其實也是這個意思：當電路的激勵的頻率等於電路的固有頻率時，電路的電磁振盪的振幅也將達到峰值。實際上，共振和諧振表達的是同樣一種現象。這種具有相同實質的現象在不同的領域里有不同的叫法而已。
收音機利用的就是諧振現象。轉動收音機的旋鈕時，就是在變動里邊的電路的固有頻率。忽然，在某一點，電路的頻率和空氣中原來不可見的電磁波的頻率相等起來，於是，它們發生了諧振。遠方的聲音從收音機中傳出來。這聲音是諧振的產物。
諧振電路
由電感L和電容C組成的，可以在一個或若干個頻率上發生諧振現象的電路，統稱為諧振電路。在電子和無線電工程中，經常要從許多電信號中選取出我們所需要的電信號，而同時把我們不需要的電信號加以抑制或濾出，為此就需要有一個選擇電路，即諧振電路。另一方面，在電力工程中，有可能由於電路中出現諧振而產生某些危害，例如過電壓或過電流。所以，對諧振電路的研究，無論是從利用方面，或是從限制其危害方面來看，都有重要意義。
§9.1 串聯諧振的電路
一． 諧振與諧振條件
二． 電路的固有諧振頻率
三． 諧振阻抗，特徵阻抗與品質因數
一．諧振與諧振條件
由電感L和電容C串聯而組成的諧振電路稱為串聯諧振電路，如圖9-1-1所示。其中R為電路的總電阻，即R=RL+RC，RL和RC分別為電感元件與電容元件的電阻； 為電壓源電壓，ω為電源角頻率。該電路的輸入阻抗為
其中X=ωL-1/ωC。故得Z的模和幅角分別為
由式（9-1-2）可見，當X=ωL-1/ωC=0時，即有φ=0，即 與 相同。此時我們就說電路發生了諧振。而電路達到諧振的條件即為
X=ωL-1/ωC=0 （9-1-3）
圖9-1-1 串聯諧振電路
二．電路的固有諧振頻率
由式（9-1-3）可得
ω0稱為電路的固有諧振角頻率，簡稱諧振角頻率，因為它只由電路本身的參數L，C所決定。電路的諧振頻率則為
三．諧振阻抗，特徵阻抗與品質因數
電路在諧振時的輸入阻抗稱為諧振阻抗，用Z0表示。由於諧振時的電抗X=0，故由式（9-1-1）得諧振阻抗為
Z0=R
可見Z0為純電阻，其值為最小。
諧振時的感抗XL0和容抗XC0稱為電路的特徵阻抗，用ρ表示。即
可見ρ只與電路參數L，C有關，而與ω無關，且有XL0=XC0。
品質因數用Q表示，定義為特徵阻抗ρ與電路的總電阻R之比，即
Q=ρ/R=XL0/R=XC0/R
在電子工程中，Q值一般在10-500之間。由上式可得
ρ=XL0=XC0=QR
故可得諧振阻抗的又一表示式為
Z0=R=ρ/Q
在電路分析中一般多採用電路元件的品質因數。電感元件與電容元件的品質因數分別定義為
即電路的品質因數Q，實際上可認為就是電感元件的品質因數QL。以後若提到品質因數Q，今指QL。
四． 諧振時電路的特性
五． 電路的頻率特性
四． 諧振時電路的特性
諧振電路在諧振時的特性有
1． 諧振阻抗Z0為純電阻，其值為最小，即Z0=R。
2． 電流與電源電壓同相位，即φ=ψu-ψi=0。
3． 電流的模達到最大值，即I=I0=US/R0 ，I0稱為諧振電流。
4． L和C兩端均可能出現高電壓，即
UL0=I0XL0=US/R XL0=QUS
UC0=I0XC0=US/R XC0=QUS
可見當Q?1時，即有UL0=UCO?US，故串聯諧振又稱為電壓諧振。這種出現高電壓的現象，在無線電和電子工程中極為有用，但在電力工程中卻表現為有害，應予以防止。
由上兩式，我們又可得到Q的另一表示式和物理意義，即
Q=UL0/US=UC0/US
5． 諧振時電路的向量圖如圖9-1-2所示。由圖可見，L和C兩端的電壓大小相等，相位相反，互相抵消了。故有 。
五． 電路的頻率特性
電路的各物理量隨電源頻率ω而變化的函數關系稱為電路的頻率特性。研究電路頻率特性的目的在於進一步研究諧振電路的選擇性與通頻帶問題。
1．阻抗的模頻特性與相頻特性 電路的感抗XL，容抗XC，電抗X，阻抗的模 分別為
它們的頻率特性如圖9-1-3(a)所示，統稱為阻抗的模頻特性。由圖可見，當ω=0時， ，當0<ω<ω0時，X<0，電路呈電容性；當ω=ω0時，X=0，電路呈純電阻性， ；當ω0<ω<∞時，X>0，電路呈感性；當ω→∞時， 。
阻抗的相頻特性就是阻抗角φ隨ω變化關系，即
當ω=0時，φ=-π/2；當ω=ω0時，φ=0；當ω=∞時，φ=π/2。其曲線如圖9-1-3(b)所示，稱為相位頻率特性。
2．電流頻率特性
當ω=0時，I=0；當ω=ω0時，I=I0=US/R；當ω=∞時，I=0。其曲線如圖9-1-3（c）所示，稱為電流頻率特性
3 ．電壓頻率特性 電容和電感電壓的有效值分別為
UC=I/ωC
UL=IωL
由於在電子工程中總是Q?1，ω0很高，且ω又是在ω0附近變化，故有1/ωC≈1/ω0C，ωL≈ω0L。故上兩式可寫為
UC=UL≈I/ω0C=Iω0L
即UC和UL均近似與電流I成正比。UC，UL的頻率特性與電流I的頻率特性相似，如圖9-1-3(d)所示。圖中UL0=UCO=I0X=I0XC0。
六．選擇性與通頻帶
4.相對頻率特性
由式（9-1-5）看出，電流I不僅與R，L，C有關，且與US有關，這就使我們難以確切的比較電路參數對電路頻率特性曲線的影響。為此我們來研究對相對電流頻率特性。
上式描述的相對電流值I/I0與ω/ω0（或f/f0）的函數關系，即為相對電流頻率特性。可見上式右端與US無關，其頻率特性如圖9-1-4所示。
圖9-1-4 相對頻率特性
5．Q值與頻率特性的關系
根據式（9-1-6）可畫出不同Q值時的相對電流頻率特性曲線，如圖9-1-5所示。從圖中看出，Q值高，曲線就尖銳；Q值低，曲線就平坦。即曲線的銳度；與Q值成正比。
圖9-1-5 Q值與頻率特性的關系
六．選擇性與通頻帶
1．選擇性
諧振電路的選擇性就是選擇有用的電信號的能力。如圖9-1-6所示，當R，L，C串聯電路中接入許多不同頻率的電壓信號時，今如調節電路的固有諧振頻率 ω0（在此是調節電容C），就能使我們所需要的頻率信號（例如ω2）與電路達到諧振，即使ω0=ω2，從而電路中的 電流達到最大值（諧振電流），當電路的Q值很高時，從C兩端（或L兩端）輸出的電壓UC（或UL）也就最大；而我們不需要的電信號（例如ω1和ω3的電壓）在電路中產生的電流很小，其輸出電壓當然也小。這就達到了選擇有用電信號ω2的目的。顯然，電路的Q值越高，頻率特性就月尖銳，因而選擇性也就越好。
圖9-1-6 串聯諧振電路的選擇性
2．通頻帶
（1）.定義：當電源的ω（或f）變化時，使電流 （或使 ）的頻率范圍稱為電路的通頻帶，如圖9-1-7所示。通頻帶用Δω或Δf表示，即
ω=ω2-ω1
或 f=f2-f1
（2） .計算公式
可見，Δω（或Δf）與Q值成反比，亦即與選擇性相矛盾。
定義相對通頻帶為
Δω/ω0=Δf/f0=1/Q
圖9-1-7 電路通頻帶的定義
（3）.半功率點頻率
我們稱f1（或ω1）為下邊界頻率，f2（或ω2）為上邊界頻率。由於諧振時電路中消耗的功率為P0=I02R，而在f1和f2時，電路中消耗的功率 。可見在上，下邊界頻率f1和f2處，電路中消耗的功率是等於P0的一半，故又稱上，下邊界頻率為半功率點頻率。
在正弦激勵下對於同時含有L和C的一段無源電路，如果它的端電壓和入端電流同相位，則稱這樣一種特定的電路工作狀態為諧振。 通常把電壓超前電流的正弦交流電路稱為感性電路，這時電路吸收的無功功率反映了外電源和電路之間磁場能量交換的速率。反之，如果電壓滯後電流則無功功率反映的是外電源和電路之間電場能量交換的速率，電路呈容性。在諧振狀態下，電壓與電流同相位，無功功率為零，表明電路和外電源之間沒有電場能或磁場能的交換。當然，這並不是說電路中不含電場能或磁場能，只是表明，在揩振時，電路L中的磁場能和C中的電場能恰好自成系統，在電路內部進行交換。

『貳』 RLC串聯諧振電路的研究的實驗中：諧振時，比較輸出電壓與輸入電壓是否相等，試分析原因

諧振時，理論上是相等的，但由於元件參數並非理想參數，尤其是電感元件有一定的等效電阻，而非理想的純電感。所以實驗時，數據與理論值有一定差距。

輸出電壓UL=XL*I =XL*U/R

所以輸出電壓隨著電路中電阻的減小而變大

Q=UL/U=XL/R 因此Q與R有直接關系

(2)諧振電路分析擴展閱讀：

對於包含電容和電感及電阻元件的無源一埠網路，其埠可能呈現容性、感性及電阻性，當電路埠的電壓U和電流I，出現同相位，電路呈電阻性時。稱之為諧振現象，這樣的電路，稱之為諧振電路。

諧振的實質是電容中的電場能與電感中的磁場能相互轉換，此增彼減，完全補償。電場能和磁場能的總和時刻保持不變，電源不必與電容或電感往返轉換能量，只需供給電路中電阻所消耗的電能。

『叄』 串聯諧振是怎麼諧振的，原理是什麼

串聯諧振電路在電阻R、電感L和電容C元件的交流電路中，電路兩端的電壓一般與電流相位不同。如果我們調整電路元件（L或C）或電源頻率的參數，它們可以由相同的相位，則整個電路呈現純電阻。電路可以達到這種精神狀態稱之為諧振。在諧振狀態時，電路的極值或接近極值的總阻抗。研究諧振的目的主要就是要認識到了這種社會客觀現象，並在中國科學和應用技術上充分開發利用諧振的特徵，同時我們又要預防它所產生的危害。 根據電路連接，有串聯諧振和並聯諧振兩種

當串聯諧振無功功率，電容器電壓和電感器電壓大小相等方向相反，即，LC吸收相等，方向相反，使得無功功率吸收由電路是0;電能和磁能的不斷變化，但這種增加它降低，補償，其中電場和磁場，整個電路常數的電磁能量的總和之間振盪的能量的對方，一部分;激發能量提供電路成為一個完整的電阻加熱。為了能夠維持振盪，激勵我們必須通過不斷提高供給能量進行補償電阻的發熱消耗，與電路中總的電磁場能量管理相比每振盪一次電路需要消耗的能量越少，電路的品質越好。

串聯諧振、串聯諧振電路的原理

隨著不斷的測試程序的高容量測試的增長建立在電力系統中的電纜和動力系統，串聯諧振電源的各個部分的交換應用越來越廣泛，它需要我們認識到，深入的串聯諧振，我們將在串聯諧振和串聯諧振電源的原則，在現場一起討論應用程序和每個人。

串聯諧振的原理

先說諧振的產生，諧振是有R、L、C元件重要組成的電路在一定經濟條件下的一種具有特殊教育現象，我們先帶領中國大家一起來進行分析R、L、C串聯系統電路結構發生諧振的條件和諧振時電路的特徵。

回復者：華天電力

『肆』 LC並聯諧振電路和串聯諧振電路得原理

你首先要搞明白電容和電感的特性!才能理解lc振盪的原理!
電容的電氣特性是能充電蓄能和放電釋能!因它的初充電流最大值時其兩端電壓卻是最小值!也就是說電容的在線電流比電壓超前一個差距!這個差距的角度是90度!
我們再來說電感!電感的在線特性和電容正好相反!因為電感元件在通電流的瞬間會產生自感電勢!這個自感電勢會阻礙在線原電流的增加!因此電感的在線最大電壓值時的電流卻是最小值!這兩者的時間差角也是90度!
結論是這樣的!電容的在線電流比電壓超前90度!電感的在線電壓比電流超前90度!
這兩個元件並聯後接入電路!在電路通電流的瞬間電容會產生一個充電脈沖!電感會產生一個自感電勢!因兩者的電流和電壓最大值在時間相位上互差90度!這就造成了兩者的電流或電壓總是在你強我弱或你弱我強的狀態下變化!這就是振盪!但這種振盪是會隨著電路電流和電壓的穩定會慢慢停歇的!因此這種振盪也稱衰竭式振盪!為了使這種振盪不斷的維持下去!就必需給lc迴路補充同頻的振盪能量!因此就有了三極體放大電路的回授(反饋)電路產生!有了源源不斷的同頻脈沖的回授補充!這振盪就能維持不斷了!
lc振盪槽路的頻率取決於其lc的參數數值!f=1/2x3.14.xlxc

『伍』 試分析電路發生諧振時，電路中能量的消耗與交換情況

諧振時電路內能量過程的主要特點是在電感與電容之間出現了周期性的等量能量交換，即在一段時間內磁場能量轉換成電場能量。接著，在另一段時間內電場能量轉換成磁場能量。一直這樣不斷地進行下去。正因為有了這種能量的振盪過程，才有了電路的諧振狀態。

『陸』 LC串聯諧振具體原理

變頻串聯諧振試驗裝置是運用串聯諧振原理，利用勵磁變壓器激發串聯諧振迴路，調節變頻控制器的輸出頻率，使迴路電感L和試品C串聯諧振，諧振電壓即為加到試品上電壓。變頻諧振試驗裝置廣泛用於電力、冶金、石油、化工等行業，適用於大容量，高電壓的電容性試品的交接和預防性試驗。
BPXZ串聯諧振耐壓裝置主要由變頻控制器，勵磁變壓器，高壓電抗器，高壓分壓器等組成。變頻控制器又分兩大類，20KW及以上為控制台式，20KW以下為便攜箱式；它由控制器和濾波器組成。變頻控制器主要作用是把幅值和頻率都固定的380V或200V工頻正弦交流電轉變為幅值和頻率可調的正弦波。並為整套設備提供電源。勵磁變壓器的作用是將變頻電源輸出的電壓升到合適的試驗電壓。高壓電抗器L是諧振迴路重要部件，當電源頻率等於1/(2π√LCX)時，它與被試品CX發生串聯諧振。
該裝置適用於10KV、35KV、110KV、220KV、500KV聚己烯電力電纜交流耐壓試驗。適用於60KV、220KV，500KVGIS交流耐壓試驗。適用於大型變壓器，發電機組工頻耐壓試驗；電力變壓器感應耐壓試驗；接地電阻測量。

◆ 諧振試驗裝置選配參考方案：
A. 電纜諧振試驗裝置選配參考方案
B. 發電機諧振試驗裝置選配參考方案
C. 變電站電器設備諧振裝置選配參考方案
D. CVT校驗用諧振升壓裝置選配參考方案 產品別稱 串聯諧振、串聯諧振變壓器、變頻諧振、變頻串聯諧振、串聯諧振試驗設備、串聯諧振原理、串聯諧振應用 串聯諧振系統1、穩定性、可靠性高。系統採用進口功率元件作為功率變換的核心，電壓輸出和頻率輸出穩定，電磁兼容設計
合理，保護功能完善，經過多次高壓直接對地短路的測試，系統仍然保持完好，同時系統也有很強的過載能
力
2、自動調諧功能強大。系統自動調諧時，從30Hz到300Hz自動掃頻，顯示掃頻曲線，用戶能直觀地看到系統調諧
過程；掃頻完成後，系統根據掃頻初步找到的諧振頻點，在其±5Hz范圍內以0.01Hz為解析度進行頻率細掃，
最後精確鎖定諧振頻率
3、支持多種試驗模式。系統支持「自動調諧＋手動調壓」，「自動調諧＋自動調壓」，「手動調諧＋手動調
壓」等試驗模式，推薦使用「自動調諧＋手動調壓」模式，既能快速找到諧振點，又能通過手動調壓控制試
驗過程，安全性更高
4、系統人機交互界面友好。試驗參數設置、試驗控制、試驗結果等同屏顯示，直觀清晰，並具有自動計時及操
作提示功能。全觸摸屏操作及顯示，具備試驗數據保存和查詢功能
5、保護功能完善。具備零位保護(電壓輸出控制旋鈕不在零位時，禁止系統啟動)，過壓保護，過流保護，閃
絡保護等功能，保證了系統的可靠性1、諧振電壓波型：正弦波，波形畸變率＜1.0%
2、輸出頻率：30～300Hz
3、工作制：滿功率輸出下，連續工作時間60min
4、品質因素：30～80
5、輸入工作電源：單相380/220V±10%，50Hz
6、環境溫度：－10℃～+50℃
7、相對濕度：＜95%，無凝露狀況
8、適用范圍：
a、電纜變頻諧振裝置
b、發電機交流耐壓裝置
c、變電站電氣設備交流耐壓諧振裝置
d、CVT檢驗用諧振升壓裝置
檢驗用諧振升壓裝置
變電站交流耐壓諧振裝置
攜帶型電纜耐壓試驗裝置
GPXZ發電機交流耐壓裝置
BPXZ發電機交流耐壓裝置1、串聯諧振的相關知識
2、串聯諧振電源在電力系統應用中的優點
3、串聯諧振電源產品使用中的注意事項
4、串聯諧振電源在電力系統應用中有哪些優點
5、變頻串聯諧振試驗裝置的特性及參數
具體信息 參考武漢華天電力

『柒』 什麼叫串聯諧振、並聯諧振，各有何特點

一、串聯諧振和並聯諧振的電路特點

串聯諧振的電路特點

1.總阻抗值最小：Z=R+j(wl-1/wc)=R;

2.電源電壓一定時，電流最大;I=I0=U/|Z|=U /R;

3.電路成電阻性，電容或電感的電壓可能高於電源電壓。

並聯諧振的電路特點

1.電壓一定時，諧振時電流最小;

2.總阻抗最大;

3.電路成電阻性，支路電流可能會大於總電流。

通過對電路諧振的分析，掌握諧振電路的特點，再生產實踐中，應該用其所長，避其所短。

二、串聯諧振和並聯諧振的產品特點

串聯諧振產品的主要特點

1.所需電源容量大大減小

串聯諧振試驗裝置是利用諧振電抗器和被試品電容產生諧振，從而得到所需高電壓和大電流的，在整個系統中，電源只需要提供系統中有功消耗的部分，因此，試驗所需的電源功率只有試驗容量的1/Q倍(Q為品質因素)。

2. 設備的重量和體積大大減小

串聯諧振電源中，不但省去了笨重的大功率調壓裝置和普通的大功率工頻試驗變壓器，而且，諧振激磁電源只需試驗容量的1/Q，使得系統重量和體積大大減小，一般為普通試驗裝置的1/5～1/10。

3. 改善輸出電壓波形

諧振電源是諧振式濾波電路，能改善輸出電壓的波形畸變，獲得很好的正弦波，有效地防止了諧波峰值引起的對被試品的誤擊穿。

4. 防止大的短路電流燒傷故障點

在諧振狀態，當被試品的絕緣弱點被擊穿時，電路立即脫諧(電容量變化，不滿足諧振條件)，迴路電流迅速下降為正常試驗電流的1/Q。而採用並聯諧振或者傳統試驗變壓器的方式進行交流耐壓試驗時，擊穿電流立即上升幾十倍，兩者相比，短路電流與擊穿電流相差數百倍。所以，串聯諧振能有效地找到絕緣弱點，又不存在大的短路電流燒傷故障點的憂患。

5. 不會出現任何恢復過電壓

被試品發生擊穿閃絡時，因失去諧振條件，高電壓也立即消失，電弧立刻熄滅，裝置的保護迴路動作，切斷輸出。

並聯諧振產品的主要特點

用並聯諧振調諧與升壓十分穩定，在低電壓下進行調諧，調諧過程依據升壓變壓器高壓側電流的大小，調諧至電流最小時即為諧振點，然後升壓至需要的電壓，對於自動調諧來說，也容易控制，可以避免串聯線路調諧過程中的電壓震盪。