电路角形变换

1. Y-△变换（星三角变换）公式及口诀（绕口令）

公式如下：

R1=R31*R12/（R12+R23+R31）， R12=（R1R2+R2R3+R3R1）/R3

R2=R12*R23/（R12+R23+R31）， R23=（R1R2+R2R3+R3R1）/R1

R3=R23*R31/（R12+R23+R31）， R31=（R1R2+R2R3+R3R1）/R2

口诀如下：

猩猩穿上三角裤，三积回之和比对边；答

猩猩脱掉三角裤，两边之积比三和。

拓展资料：

星形-三角形变换是电路的转化，可通过基尔霍夫定律来完成，星形电路三相分别为：r1、r2、r3；三角形电路三相分别为：R12、R23、R13。

基尔霍夫（电路）定律(Kirchhoff laws)是电路中电压和电流所遵循的基本规律，是分析和计算较为复杂电路的基础，1845年由德国物理学家G.R.基尔霍夫（Gustav Robert Kirchhoff，1824～1887）提出。基尔霍夫（电路）定律包括基尔霍夫电流定律（KCL）和基尔霍夫电压定律（KVL）。

基尔霍夫（电路）定律既可以用于直流电路的分析，也可以用于交流电路的分析，还可以用于含有电子元件的非线性电路的分析。

2. 星形电路与三角形电路的转换的原理

星三角启动属降压启动，一般在启动时负载轻、运行时负载重的情况下可采用星三角启动，通内常鼠笼型电容机的启动电流是运行电流的5-7倍，而电网对电压要求一般是正负10%，为了使电机启动电流不对电网电压形成过大的冲击，可以采用星三角启动。一般要求在鼠笼型电机的功率超过变压器额定功率的10%时就要采用星三角启动；

(2)电路角形变换扩展阅读：

三相电的三角形接法是将各相电源或负载依次首尾相连，并将每个相连的点引出，作为三相电的三个相线。三角形接法没有中性点，也不可引出中性线，因此只有三相三线制。添加地线后，成为三相四线制。

三角形接法的三相电，线电压等于相电压，而线电流等于相电流的3·1/2倍。

在纯电阻电路中，利用Y-Δ变换，三角形电路可与星形电路进行等效变换。

在含有电感和电容的电路中，由于可能存在串联谐振，不一定可以等效变换。

3. Y-Δ变换的原理,具体过程,要图,就是什么星形电路变三角,来回变的

最简单情况，同样三个电阻R头尾相接，接成三角形，三角形任意两点之间电阻就是内R//(R+R)=(2/3)R。如果三个电阻的尾接在一起容，三个头甩出成为三点，形状像一个星形，那么任意两点之间的电阻就是R+R=2R。

这样如果线路电压不变，好比说是U，如果三个电阻临时接成星形，那么电流就是U/2R，然后改成三角形连接，那电流就上升到U/(2/3)R=3(U/2R)。

通常电动机启动时瞬间电流很大，会对电网造成冲击。为避免对电网冲击，影响其他用户用电，大功率电动机启动时三个绕组临时接成星形，10秒之内启动完成，再切换为三角形。这个连接及切换都是用按钮、继电器、接触器等自动进行的。

4. 电路星三角变换公式巧记

拓展内容：

电机星三角接线方法

电机接线盒里有六个接线头：

1.上面三个接线头横的方向用连接片短接，下面三个接线头接三相电源（星形接法）。（U1 V1 W1 短接,W2 U2 V2接三相电源，正好是星形接法）

2.拆下上面横的方向连接片，改为竖的方向上下连接，下面三个接线头接三相电源（三角形接法）。）。（U1和W2 短接， V1和U2 短接， W1和V2 短接 。再分别接三相电源，正好是三角形接法）

所以电机接线盒里六个接线头按U1 V1 W1 ,W2 U2 V2排列，改变 星/角 接法，相当方便。不能U1 V1 W1 , U2 V2 W2排列，是因为改变 星/角 接法，相当不方便。

5. 物理电路三角形星型转换求电流i

⒉三角形变换星形：
r1 = (R12·R13) / (R12 + R23 + R13)；
r2 = (R23·R12) / (R12 + R23 + R13)；
r3 = (R13·R23) / (R12 + R23 + R13)；

可以求得r1=1.5,r2=0.6,r3=1，故求得电流为4A