電路的輻角

1. 電路基礎為什麼復數極坐標相除，幅角是相減

因為幅角實際表達式為e^(jθ)，因此指數相除，得出θ1-θ2

2. 電路分析基礎關於阻抗、幅角的概念要怎麼理解呢求大神指點！

3. 電工學中帶有輻角的加減計算如何做

科學計算器右上角有個鍵SHIFT，你先按下去，在按tan鍵 顯示為tan-1.比如i=A[sin(9*5+4)t+cos(4*3)t]，先按SHIft.再拆物按tan-1(9*5+4)/(4*3) 就能得出相角。
arctan輻角 ＝ 虛部 / 實部
具體角度大小可根據 虛部 / 實部 所在象限 來確扮纖定
比如 實部 = -4 虛部 = 3 =====> 輻角位於第2象限,
輻角 = 90° + arctan(+3/ 4) = 90 °+ 36.9° = 126.9 °
數學中，復數的輻角是指復數在復平面上對應的向量和正向實數軸所成的有向角。復數的輻角值旅缺液可以是一切實數，但由於相差（即弧度）的輻角在實際應用中沒有差別，所以定義復數的輻角主值為輻角模（）後的余數，定義取值范圍在到（）之間。復數的輻角是復數的重要性質，在不少理論中都有重要作用。

4. 大學電路 相量

電阻是不可能為復數的，圖中出現的8+j6稱為「復阻抗」，既包含電阻，也包含電抗。電抗由電感感抗和電容容抗組成。復阻抗所使用的電路符號與電阻相同。

在電路中，電路的平均功率指的就是有功功率P，只要電阻才消耗有功功率。

電路的角頻率：ω=2πf= 314rad/s。

電路平均功率P=440=復阻抗消耗的有功+R消耗的有功=I²×8+IR²×R=5²×8+4²×R。

所以：R=15（Ω）。因此：U1（相量）=IR（相量）×R=4∠0°×15=60∠0°（V）。

復阻抗上的電壓：U2（相量）=I（相量）×（8+j6）=5∠-36.87°×10∠36.87°=50∠0°（V）。

KVL：U（相量）=U2（相量）+U1（相量）=50∠0°+60∠0°=110∠0°（V）。即U=110V。

此時，電路的視在功率：S1=IU=5×110=550（VA）。

功率因數角為：φ1=電壓U（相量）相位-電流I（相量）相位角=0°-（-36.87°）=36.87°，功率因數為：cosφ1=cos36.87°=0.8。

有功功率P=UIcosφ1=110×5×0.8=440（W），無功功率：Q1=UIsinφ1=110×5×sin36.87°=330（var）。

增加並聯電容器C後，電路的有功功率P=440W保持不變，cosφ2=0.9，則S2=P/cos2=440/0.9=4400/9（VA）；補償後的無功功率：Q2=S2×sin（arccos0.9）=（4400/9）×sin25.84°=213.1（var）。

需補償的無功容量：△Q=Q1-Q2=330-213.1=116.9（var）。

而：△Q=U²/Xc，所以：Xc=U²/△Q=110²/116.9=103.5072（Ω）=1/（ωC）=1/（314×C），所以：C=1/（314×103.5072）=3.077×10^（-5）（F）=30.77（μF）。

5. RLC電路的阻抗是相量嗎，它有大小，也有幅角

嚴格意義講阻抗不是相量。相量僅隱禪用來表示正弦電知拆壓電流灶猛塵，將電壓電流用一個復數形式表示，以方便計算。阻抗有大小，也有幅角，它是電路計算中引入的一個概念，一般將其稱為復阻抗，簡稱阻抗。

6. 請問一下，這道題中，交流電路求有功功率和無功功率要用到輻角屮，那這個輻角是電壓還是電流的輻角

這個幅角稱為功率因數角，它等於電壓相量輻角與電流相量輻角之差。

7. 電路理論基礎

電流：電荷的定向移動形成電流。

電壓：從數學角度看，電壓是電場強度沿兩點之間連線對路徑的線積分。由於靜電場是保守場，故此積分與路徑無關。從能量的角度來看，電壓是把單位正電荷從一點移動到另一點時電場力做的功。

功率：瞬時功率等於電壓和電流的乘積， 。當電壓、電流為周期量時，瞬時功率可以分解為兩部分：

式中第一項在一個周期上的積分恆為非負值，表示負載消耗的功率，稱為有功功率（平均功率）， 。

第二項在一個周期上的積分為零，其瞬時值表示電源和儲能元件交換能量的功率，將其最大值稱為無功功率， 。

可以用一個復數將有功功率和無功功率統一起來。定義復功率為 。

當 時， 達到最大值 ，亦即電源需要提供給負載的最大功率瞬時值，用電壓、電流的有效值表示，稱為視在功率（容量）， 。視在功率也是復功率的模。

功率因數： ，表示有功占容量的比例。

電阻：將電壓與電流的比值定義為電阻。

在一定溫度下，若R保持不變， 則稱為線性電阻。

電阻元件是把電能轉換成其他形式能的元件。

線性電阻電流與電壓成正比的原因在於，根據經典的金屬導電理論，導體中自由電子的漂移速度正比於導體中的電場，即

將上式積分，並定義 ，從而得到

電感：將電流產生的磁鏈與該電流的比值定義為電感。

這樣定義是因為在沒有鐵磁物質存在時，磁鏈與電流成正比。因此將比例系數定義為電感，反映了電流產生磁通和磁場能量的儲存。

電容：設有兩個帶等量異號電荷的導體，將導體上電荷和兩導體間的電壓的比值定義為兩導體間的電容。

電容反映了電荷產生電場和電場能量的儲存。

相量：相量是一個復數，它的模是正弦量的有效值，它的輻角是正弦量的初相。（適用於正弦穩態）

阻抗：一個埠的端電壓相量和電流相量的比值定義為該埠的阻抗， 。阻抗的代數形式為 ，其中R為電阻分量，X為電抗分量。

導納：阻抗的倒數稱為導納。

二、電路定律及定理

基爾霍夫定律：

KCL：在集總電路中，對任意結點，流出結點電流的代數和為零。

KVL：在集總電路中，對任意迴路，沿迴路電壓降落的代數和為零。

疊加定理：在線性電阻電路中，各處電壓或電流等於各個電源單獨作用時該處電壓或電流的疊加。

還有好多，慢慢學，一下子不行的

8. 電路分析時 相量計算 怎麼手算啊，就像2∠45+1∠

幅角都是特殊角度進行純手工計算：

如：2∠45°+2∠60°=2×（√2/2+j√2/2）+2×（1/2+j√3/2）=√2+j√2+1+j√3=（1+√2）+j（√2+√3）=......

相量加減分析要用平行四邊形法則，特殊角度好算，非特殊角度可以化成復數後再運算。

相量乘除法運算較簡單，乘法：模相乘、角度相加，出發模相處，角度相減。

但是如果不是特殊角度，如果非要採用手工計算，恐怕就得使用三角函數表了（也就是中學常用的《學生數學用表》）。否則一般角度的正餘弦值是得不出來的，要不然就得使用計算器。

(8)電路的輻角擴展閱讀：

運算中，需要注意的是，相量復數用頭上帶點的大寫字母表示。分析中的相量一般都是指有效值相量。

相量表示正弦量是指兩者有對應關系，並不是指兩者相等。因為正弦量是時間函數，而相量只是與正弦量的大小及初相相對應的復數。

分析正弦穩態電路的一種方法。1893年由德國人C.P.施泰因梅茨首先提出。此法是用稱為相量的復數來代表正弦量，將描述正弦穩態電路的微分（積分）方程變換成復數代數方程，從而在較大的程度上簡化了電路的分析和計算。目前，在進行分析電路的正弦穩態時，人們幾乎都採用這種方法。

9. 電路分析題，求問i1的幅角為啥是0度，求解釋

因為I1是純電阻R中的電流，純電阻中的電流和所加的電壓同相，所以幅角為0。

10. 三相電路里的那個角度結果是怎麼算出來的如圖！

80-j60改成極坐標形式，模長為100，輻角tanφ＝－60/80=-0.75故φ＝－37度
上面除下面，輻角相減0-（-37）＝37