布斯法電路

A. 格魯布斯法的公式

T=|X質疑—X平均|/S
其中，S為這組數據的標准差。
之後，對比計算出的T與數據表中的T值，若計算出的T值比查表得到的相應值大，則捨去可疑值。
檢驗用數據表：見擴展閱讀或附帶的圖片。

B. 工程測量時，如何用格拉布斯准則剔除異常值

在做測量不確定度的評定時，對於測量結果進行數據處理之前，往往要進行異常值的剔除工作。超出在規定條件下預期的誤差叫做異常值。產生異常值的原因一般是由於疏忽、失誤或突然發生的不該發生的原因造成的，如讀錯、記錯、儀器示值突然跳動、突然震動、操作失誤等。所以必須在計算測量結果及不確定度評定中要考慮異常值的判別和剔除。
異常值的判別方法也叫異常值檢驗法，即：判斷異常值的統計檢驗法。其方法有很多種，例如格拉布斯法、狄克遜法、偏度-峰度法、拉依達法、奈爾法等等。每種方法都有其適用范圍和優缺點。每種統計檢驗法都會犯錯誤1和錯誤2。但是有人做過統計，在所有方法中，格拉布斯法犯這兩種錯誤的概率最小，所以本文介紹如何使用格拉布斯法來剔除異常值，其判別步驟如下：
1、假設現在有一組測量數據為：例如測量10次(n＝10)，獲得以下數據：8.2、5.4、14.0、7.3、4.7、9.0、6.5、10.1、7.7、6.0。
2、排列數據：將上述測量數據按從小到大的順序排列，得到4.7、5.4、6.0、6.5、7.3、7.7、8.2、9.0、10.1、14.0。可以肯定，可疑值不是最小值就是最大值。
3、計算平均值x-和標准差s：x-＝7.89；標准差s＝2.704。計算時，必須將所有10個數據全部包含在內。
4、計算偏離值：平均值與最小值之差為7.89－4.7＝3.19；最大值與平均值之差為14.0－7.89＝6.11。
5、確定一個可疑值：比較起來，最大值與平均值之差6.11大於平均值與最小值之差3.19，因此認為最大值14.0是可疑值。
6、計算Gi值：Gi＝(xi－x- )/s；其中i是可疑值的排列序號——10號；因此G10＝( x10－x- )/s＝(14.0－7.89)/2.704＝2.260。由於 x10－x-是殘差，而s是標准差，因而可認為G10是殘差與標准差的比值。下面要把計算值Gi與格拉布斯表給出的臨界值GP(n)比較，如果計算的Gi值大於表中的臨界值GP(n)，則能判斷該測量數據是異常值，可以剔除。但是要提醒，臨界值GP(n)與兩個參數有關：檢出水平α (與置信概率P有關)和測量次數n (與自由度f有關)。
7、定檢出水平α：如果要求嚴格，檢出水平α可以定得小一些，例如定α＝0.01，那麼置信概率P＝1－α＝0.99；如果要求不嚴格，α可以定得大一些，例如定α＝0.10，即P＝0.90；通常定α＝0.05，P＝0.95。
8、查格拉布斯表獲得臨界值：根據選定的P值(此處為0.95)和測量次數n(此處為10)，查格拉布斯表，橫豎相交得臨界值G95(10)＝2.176。
9、比較計算值Gi和臨界值G95(10)：Gi＝2.260，G95(10)＝2.176，Gi＞G95(10)。
10、判斷是否為異常值：因為Gi＞G95(10)，可以判斷測量值14.0為異常值，將它從10個測量數據中剔除。
11、餘下數據考慮：剩餘的9個數據再按以上步驟計算，如果計算的Gi＞G95(9)，仍然是異常值，剔除；如果Gi＜G95(9)，不是異常值，則不剔除。本例餘下的9個數據中沒有異常值。

C. 格魯布斯法的介紹

格魯布斯法是指化學中用於判斷一組數據中的可疑值的取捨的方法。

D. 茫茫()()~親~幫我一下么。

乘法器結構電路16位有符號（2的補充）的乘法器是運用華勒斯樹和改進的布斯演算法來設計的,如圖4所示。通過使用布斯編碼,部分產品的總數被減少到一半（圖3）。布斯編碼器允許正確的乘數術語注入到部分產品約簡樹。部分產品樹輸出被注入最終32位混合加法器來完成16×16位乘法運算。這個乘數的機構非常適合於在高性能、低功耗嵌入式處理器和數字信號處理器的應用上必不可少的16位乘法運算。布斯編碼器和布斯選擇器是通過使用新的微分MOS電流模式門電路來實現的（圖5和圖6）。
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baby bear
的感言：
萬分感謝
2011-07-16

E. 判斷可疑測量值取捨常用的檢驗方法有哪些

判斷可疑測量值取捨常用的檢驗方法常用的有四倍法、Q檢驗法、迪克遜（Dixon）檢驗法和格魯布斯（Grubbs）檢驗法。

在實際分析工作中，常常會遇到一組平行測量數據中有個別的數據過高或過低這種數據稱為可以數據，也稱異常值或逸出值。

(5)布斯法電路擴展閱讀：

在一組分析數據中，往往有個別數據與其他數據相差較大，這種個別數據成為可疑值。對可疑值的處理，應首先回顧和檢查生產可疑值的實驗過程，有無可覺察到的技術上的異常原因。但原因不明時，必須按一定的數理統計方法進行處理，決定保留還是舍棄。

在定量分析化學實驗中，實驗結束後，必須對分析數據進行處理，這樣能拓寬分析化學實驗的應用面，以適應廠礦化驗室實際工作的需要。同時也增強實驗員分析化學的理論和實驗必備素質。

F. 格拉布斯准則是什麼

格拉布斯准則：
某個測量值的殘余誤差的絕對值 |Vi |>Gg，則判斷此值中有粗大誤差，應以剔除，此即格拉布斯准則。
利用格拉布斯(Grubbs)准則進行處理：
根據誤差理論，要有效地剔除偶然誤差，一般要測量10次以上，兼顧到精度和響應速度，取15次為一個單位。
在取得的15個數據中，有些可能含有較大的誤差，需要對它們分檢，剔除可疑值，提高自適應速度。
對可疑值的剔除有多種准則，如萊以達准則、肖維勒（Chauvenet）准則、格拉布斯（Grubbs）准則等。
以Grubbs准則為例，它認為若某測量值 xi對應的殘差Vi滿足下式 |Vi|=| xi-|>g(n，a)× σ(X) 時應將該數據捨去。
式中，為n次採集到的AD 值的平均值，=(∑xi)/n ；σ(X)為測量數據組的標准差，由貝塞爾函數可得： σ(X)=[(∑Vi2 )/(n-1)]1/2；g(n， a)是取決於測量次數n和顯著性水平a (相當於犯「棄真」 錯誤的概率系數)，a通常取0.01或0.05。
通過查表可得：當 n=15時，a=0.05, g(n，a)=2.41。
把15次採集到的AD值存入一個數組中然後求平均值，計算殘差，求標准差σ(X)。
將殘差絕對值與2.41倍的標准差σ(X)比較。剔除可疑值以後，再求平均值，求出新的平均值以後，應再重復以上過程，驗證是否還有可疑值存在。
據我們對測量裝置大量的實際測試結果看，這樣做沒有什麼必要，因為一般只有第一遍即可達到要求。
然而這種方法也有它的不足, 利用Grubbs准則需要處理大量的數據，而在一般的工業現場測試設備中，儀表結構大多採用嵌入式結構，如AVR單片機。
這些MCU程序空間和數據空間有限，若處理大量數據，難以滿足資源要求。

G. 如何判別測量數據中是否有異常值

一般異常值的檢測方法有基於統計的方法，基於聚類的方法，以及一些專門檢測異常值的方法等，下面對這些方法進行相關的介紹。

1. 簡單統計

如果使用pandas，我們可以直接使用describe()來觀察數據的統計性描述（只是粗略的觀察一些統計量），不過統計數據為連續型的，如下：

df.describe()紅色箭頭所指就是異常值。

以上是常用到的判斷異常值的簡單方法。下面來介紹一些較為復雜的檢測異常值演算法，由於涉及內容較多，僅介紹核心思想，感興趣的朋友可自行深入研究。

4. 基於模型檢測

這種方法一般會構建一個概率分布模型，並計算對象符合該模型的概率，把具有低概率的對象視為異常點。如果模型是簇的集合，則異常是不顯著屬於任何簇的對象；如果模型是回歸時，異常是相對遠離預測值的對象。

離群點的概率定義：離群點是一個對象，關於數據的概率分布模型，它具有低概率。這種情況的前提是必須知道數據集服從什麼分布，如果估計錯誤就造成了重尾分布。

比如特徵工程中的RobustScaler方法，在做數據特徵值縮放的時候，它會利用數據特徵的分位數分布，將數據根據分位數劃分為多段，只取中間段來做縮放，比如只取25%分位數到75%分位數的數據做縮放。這樣減小了異常數據的影響。

優缺點：（1）有堅實的統計學理論基礎，當存在充分的數據和所用的檢驗類型的知識時，這些檢驗可能非常有效；（2）對於多元數據，可用的選擇少一些，並且對於高維數據，這些檢測可能性很差。

5. 基於近鄰度的離群點檢測

統計方法是利用數據的分布來觀察異常值，一些方法甚至需要一些分布條件，而在實際中數據的分布很難達到一些假設條件，在使用上有一定的局限性。

確定數據集的有意義的鄰近性度量比確定它的統計分布更容易。這種方法比統計學方法更一般、更容易使用，因為一個對象的離群點得分由到它的k-最近鄰（KNN）的距離給定。

需要注意的是：離群點得分對k的取值高度敏感。如果k太小，則少量的鄰近離群點可能導致較低的離群點得分；如果K太大，則點數少於k的簇中所有的對象可能都成了離群點。為了使該方案對於k的選取更具有魯棒性，可以使用k個最近鄰的平均距離。

優缺點：（1）簡單；（2）缺點：基於鄰近度的方法需要O(m2)時間，大數據集不適用；（3）該方法對參數的選擇也是敏感的；（4）不能處理具有不同密度區域的數據集，因為它使用全局閾值，不能考慮這種密度的變化。

5. 基於密度的離群點檢測

從基於密度的觀點來說，離群點是在低密度區域中的對象。基於密度的離群點檢測與基於鄰近度的離群點檢測密切相關，因為密度通常用鄰近度定義。一種常用的定義密度的方法是，定義密度為到k個最近鄰的平均距離的倒數。如果該距離小，則密度高，反之亦然。另一種密度定義是使用DBSCAN聚類演算法使用的密度定義，即一個對象周圍的密度等於該對象指定距離d內對象的個數。

優缺點：（1）給出了對象是離群點的定量度量，並且即使數據具有不同的區域也能夠很好的處理；（2）與基於距離的方法一樣，這些方法必然具有O(m2)的時間復雜度。對於低維數據使用特定的數據結構可以達到O(mlogm)；（3）參數選擇是困難的。雖然LOF演算法通過觀察不同的k值，然後取得最大離群點得分來處理該問題，但是，仍然需要選擇這些值的上下界。

6. 基於聚類的方法來做異常點檢測

基於聚類的離群點：一個對象是基於聚類的離群點，如果該對象不強屬於任何簇，那麼該對象屬於離群點。

離群點對初始聚類的影響：如果通過聚類檢測離群點，則由於離群點影響聚類，存在一個問題：結構是否有效。這也是k-means演算法的缺點，對離群點敏感。為了處理該問題，可以使用如下方法：對象聚類，刪除離群點，對象再次聚類（這個不能保證產生最優結果）。

優缺點：（1）基於線性和接近線性復雜度（k均值）的聚類技術來發現離群點可能是高度有效的；（2）簇的定義通常是離群點的補，因此可能同時發現簇和離群點；（3）產生的離群點集和它們的得分可能非常依賴所用的簇的個數和數據中離群點的存在性；（4）聚類演算法產生的簇的質量對該演算法產生的離群點的質量影響非常大。

7. 專門的離群點檢測

其實以上說到聚類方法的本意是是無監督分類，並不是為了尋找離群點的，只是恰好它的功能可以實現離群點的檢測，算是一個衍生的功能。