電路向量

㈠ 電路相量法，答疑

相量法（phaser method），分析正弦穩態電路的便捷方法。它用稱為相量的復數代表正弦量，將描述正弦穩態電路的微分（積分）方程變換成復數代數方程，從而簡化了電路的分析和計算。該法自1893年由德國人C.P.施泰因梅茨提出後，得到廣泛應用。相量可在復平面上用一個矢量來表示。它在任何時刻在實軸上的投影即為正弦量在該時刻的瞬時值。引入相量後，兩個同頻率正弦量的加、減運算可以轉化為兩個相應相量的加、減運算。相量的加、減運算既可通過復數運算進行，也可在相量圖上按矢量加、減法則進行。正弦量與它的相量是一一對應的，因此求出了相量就不難寫出原來需要求的正弦量。

㈡ 電路相量法

㈢ 電路相量法

F1=0.5F1+j0.866F1
F1+F2=0.5F1-0.707+j(0.866F1-0.707)
欲使F=F1+F2的值最小，只要使其虛部或實部為0，對比：回
虛部為0，F1=0.8164，此答時F的模：F=0.2988
實部為0，F1=1.414，此時F的模：F=0.5175
取F1=0.8164

㈣ 關於電路相量計算的問題

問題點比較多，一個個來回答。

1、相量計算乘、除時，乘法角度相加，除法角度相減，這是沒錯的；
2、U（相量）=380∠-53.1°V，I（相量）=10∠30°A，則：φu=-53.1°，φi=30°，φ=φu-φi=-53.1°-30°=-83.1°。有功功率：P=UIcosφ=380×10×cos（-83.1°）。你的表達式為：10×380∠83.1°是錯誤的，因為這個式子還是個相量，這個式子繼續展開為：380×10×（cos83.1°+jsin83.1°），是個復數，而有功功率不可能是相量（復數）。所以有功功率的求法是：電壓有效值×電流有效值×cosφ，其中φ為電壓相位（φu）與電流相位（φi）的相位差，而不是你以為的式子。你的式子是錯誤的。
3、電路的功率也可以用復功率來表達：S*=U（相量）×I*，其中S*表示復功率，S*=P+jQ；I*表示電流相量I（相量）的共軛復數。，例如：I（相量）=10∠30°=10（√3/2+j1/2）=5√3+j5（A），那麼：I*=5√3-j5=10∠-30°；I*只是一個復數而不是相量。
這樣：S*=380∠-53.1°×10∠-30°=380×10∠-83.1°=3800×（cos83.1°-jsin83.1°）=P+jQ。
P=3800cos83.1°（W），Q=-3800sin83.1°（var），其中Q的負值代表電路呈現容性，向外部提供無功功率。

㈤ 大學電路 相量

電阻是不可能為復數的，圖中出現的8+j6稱為「復阻抗」，既包含電阻，也包含電抗。電抗由電感感抗和電容容抗組成。復阻抗所使用的電路符號與電阻相同。

在電路中，電路的平均功率指的就是有功功率P，只要電阻才消耗有功功率。

電路的角頻率：ω=2πf= 314rad/s。

電路平均功率P=440=復阻抗消耗的有功+R消耗的有功=I²×8+IR²×R=5²×8+4²×R。

所以：R=15（Ω）。因此：U1（相量）=IR（相量）×R=4∠0°×15=60∠0°（V）。

復阻抗上的電壓：U2（相量）=I（相量）×（8+j6）=5∠-36.87°×10∠36.87°=50∠0°（V）。

KVL：U（相量）=U2（相量）+U1（相量）=50∠0°+60∠0°=110∠0°（V）。即U=110V。

此時，電路的視在功率：S1=IU=5×110=550（VA）。

功率因數角為：φ1=電壓U（相量）相位-電流I（相量）相位角=0°-（-36.87°）=36.87°，功率因數為：cosφ1=cos36.87°=0.8。

有功功率P=UIcosφ1=110×5×0.8=440（W），無功功率：Q1=UIsinφ1=110×5×sin36.87°=330（var）。

增加並聯電容器C後，電路的有功功率P=440W保持不變，cosφ2=0.9，則S2=P/cos2=440/0.9=4400/9（VA）；補償後的無功功率：Q2=S2×sin（arccos0.9）=（4400/9）×sin25.84°=213.1（var）。

需補償的無功容量：△Q=Q1-Q2=330-213.1=116.9（var）。

而：△Q=U²/Xc，所以：Xc=U²/△Q=110²/116.9=103.5072（Ω）=1/（ωC）=1/（314×C），所以：C=1/（314×103.5072）=3.077×10^（-5）（F）=30.77（μF）。

㈥ 電路數學相量問題

不懂UB為啥跟b+一個方向，而且還是延長線上
c+c-為啥跟UC是平行關系
【Ub~0】和【b+~b-】，是一個互感關系，因此，就平行。
【Uc~0】和 【c+~c-】，是一個互感關系，因此，就平行。

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【Ub~0】中的 0，和
【b+~b-】中的 b+，是同一個點，因此，就方向相反。