电路相量比

㈠ 大学电路 相量

电阻是不可能为复数的，图中出现的8+j6称为“复阻抗”，既包含电阻，也包含电抗。电抗由电感感抗和电容容抗组成。复阻抗所使用的电路符号与电阻相同。

在电路中，电路的平均功率指的就是有功功率P，只要电阻才消耗有功功率。

电路的角频率：ω=2πf= 314rad/s。

电路平均功率P=440=复阻抗消耗的有功+R消耗的有功=I²×8+IR²×R=5²×8+4²×R。

所以：R=15（Ω）。因此：U1（相量）=IR（相量）×R=4∠0°×15=60∠0°（V）。

复阻抗上的电压：U2（相量）=I（相量）×（8+j6）=5∠-36.87°×10∠36.87°=50∠0°（V）。

KVL：U（相量）=U2（相量）+U1（相量）=50∠0°+60∠0°=110∠0°（V）。即U=110V。

此时，电路的视在功率：S1=IU=5×110=550（VA）。

功率因数角为：φ1=电压U（相量）相位-电流I（相量）相位角=0°-（-36.87°）=36.87°，功率因数为：cosφ1=cos36.87°=0.8。

有功功率P=UIcosφ1=110×5×0.8=440（W），无功功率：Q1=UIsinφ1=110×5×sin36.87°=330（var）。

增加并联电容器C后，电路的有功功率P=440W保持不变，cosφ2=0.9，则S2=P/cos2=440/0.9=4400/9（VA）；补偿后的无功功率：Q2=S2×sin（arccos0.9）=（4400/9）×sin25.84°=213.1（var）。

需补偿的无功容量：△Q=Q1-Q2=330-213.1=116.9（var）。

而：△Q=U²/Xc，所以：Xc=U²/△Q=110²/116.9=103.5072（Ω）=1/（ωC）=1/（314×C），所以：C=1/（314×103.5072）=3.077×10^（-5）（F）=30.77（μF）。

㈡ 电路分析中的相量问题

在分析电路的时候，如果正弦稳态电路的话，用相量分析，可以将时域动态电路的微分方程，转化为复代数方程方便计算。当然也可以用普通参数来分析只不过对动态电路而言，得到的是常微分方程。

㈢ 电路分析时相量计算怎么手算啊，就像2∠45+1∠

相量加减分析要用平行四边形法则，特殊角度好算，非特殊角度可以化成复数后再运算。

相量乘除法运算较简单，乘法：模相乘、角度相加，出发模相处，角度相减。

如果幅角都是特殊角度的话，还能进行纯手工计算;

如：2∠45°+2∠60°=2×（√2/2+j√2/2）+2×（1/2+j√3/2）=√2+j√2+1+j√3=（1+√2）+j（√2+√3）=......

但是如果不是特殊角度，如果非要采用手工计算，恐怕就得使用三角函数表了（也就是中学常用的《学生数学用表》）。否则一般角度的正余弦值是得不出来的，要不然就得使用计算器。

(3)电路相量比扩展阅读：

相量仅适用于频率相同的正弦电路.由于频率一定,在描述电路物理量时就可以只需考虑振幅与相位,振幅与相位用一个复数表示,其中复数的模表示有效值,辐角表示初相位.这个复数在电子电工学中称为相量。

两同频率正弦量叠加,表述为:Asin(ωt+α)+Bsin(ωt+β)=(Acosα+Bcosβ)sinωt+(Asinα+Bsinβ)cosωt.易知,叠加后频率没变,相位变化,而且服从相量(复数)运算法则.故相量相加可以描述同频率正弦量的叠加。

相量的的乘除可以表示相位的变化,例如:电感Ι电压超前电流90度,用相量法表示为U=jχI,其中j为单位复数,χ为感抗。

㈣ 电路分析时 相量计算 怎么手算啊，就像2∠45+1∠

幅角都是特殊角度进行纯手工计算：

如：2∠45°+2∠60°=2×（√2/2+j√2/2）+2×（1/2+j√3/2）=√2+j√2+1+j√3=（1+√2）+j（√2+√3）=......

相量加减分析要用平行四边形法则，特殊角度好算，非特殊角度可以化成复数后再运算。

相量乘除法运算较简单，乘法：模相乘、角度相加，出发模相处，角度相减。

但是如果不是特殊角度，如果非要采用手工计算，恐怕就得使用三角函数表了（也就是中学常用的《学生数学用表》）。否则一般角度的正余弦值是得不出来的，要不然就得使用计算器。

(4)电路相量比扩展阅读：

运算中，需要注意的是，相量复数用头上带点的大写字母表示。分析中的相量一般都是指有效值相量。

相量表示正弦量是指两者有对应关系，并不是指两者相等。因为正弦量是时间函数，而相量只是与正弦量的大小及初相相对应的复数。

分析正弦稳态电路的一种方法。1893年由德国人C.P.施泰因梅茨首先提出。此法是用称为相量的复数来代表正弦量，将描述正弦稳态电路的微分（积分）方程变换成复数代数方程，从而在较大的程度上简化了电路的分析和计算。目前，在进行分析电路的正弦稳态时，人们几乎都采用这种方法。

㈤ 关于电路相量计算的问题

问题点比较多，一个个来回答。

1、相量计算乘、除时，乘法角度相加，除法角度相减，这是没错的；
2、U（相量）=380∠-53.1°V，I（相量）=10∠30°A，则：φu=-53.1°，φi=30°，φ=φu-φi=-53.1°-30°=-83.1°。有功功率：P=UIcosφ=380×10×cos（-83.1°）。你的表达式为：10×380∠83.1°是错误的，因为这个式子还是个相量，这个式子继续展开为：380×10×（cos83.1°+jsin83.1°），是个复数，而有功功率不可能是相量（复数）。所以有功功率的求法是：电压有效值×电流有效值×cosφ，其中φ为电压相位（φu）与电流相位（φi）的相位差，而不是你以为的式子。你的式子是错误的。
3、电路的功率也可以用复功率来表达：S*=U（相量）×I*，其中S*表示复功率，S*=P+jQ；I*表示电流相量I（相量）的共轭复数。，例如：I（相量）=10∠30°=10（√3/2+j1/2）=5√3+j5（A），那么：I*=5√3-j5=10∠-30°；I*只是一个复数而不是相量。
这样：S*=380∠-53.1°×10∠-30°=380×10∠-83.1°=3800×（cos83.1°-jsin83.1°）=P+jQ。
P=3800cos83.1°（W），Q=-3800sin83.1°（var），其中Q的负值代表电路呈现容性，向外部提供无功功率。

㈥ 电路相量法

直接应用相量抄法画图就可以袭求解，也可以通过代数运算的方法：
600∠120°+400∠-60°
=(600cos120°+j600sin120°)+[400cos(-60°)+j400sin(-60°)]
=(-300+200)+j(300√3-200√3)
=-100+j100√3=200(cos120°+jsin120°)=200∠120°

㈦ 电路相量的加减怎么运算 如 (8∠-11.40°)-(2.67∠-16.82°)=5.35∠-8.

相量：时域函数的复数形式。所以相量的加减就是复数加减，复数加减应该将其化为复数的代数形式。故本题就是将复数的极坐标形式化为复数的代数形式。

㈧ 电路分析：关于电容的电压相量与电流相量之比的问题

书上错了，Xc∠-90º=-jXc 才是正确的。