图示对称三相电路中

『壹』 图示对称三相电路中,已知电源线电压UL=380V,负载功率因数为0.8(滞后,感性),三相负载功率P=6930W

解：由P=√3UIcosφ——其中U、I都是线电压、线电流。
∴I=P/（√3Ucosφ）=6930/（√3×380×0.8）=13.16（A）
因为负载为△接法，故I=√3Ip，∴Ip=I/√3=7.6（A）
负载阻抗|Z|=U/Ip=380/7.6=50（Ω）
由于cosφ=0.8，故φ=36.87°，sinφ=0.6
∴Z=|Z|∠36.87°=50×0.8+j50×0.6=40+j30（Ω）

『贰』 在图示对称三相电路中，已知电源线电压为380V，Z=80+j60Ω

解：设UAB（相量）=380∠30°V。

根据对称性：UBC（相量）=380∠（30°-120°）=380∠-90°（V）。

所以：UCB（相量）=-UBC（相量）=380∠90°（V）。

Z=80+j60=100∠36.87°（Ω）。φ=36.87°。

（1）IAB（相量）=UAB（相量）/Z=380∠30°/100∠36.87°=3.8∠-6.87°（A）。

IA（相量）=√3IAB（相量）∠-30°=3.8√3∠-36.87°（A）。

即IL=3.8√3（A）。

根据对称性：IC（相量）=3.8√3∠（-36.87°+120°）=3.8√3∠83.13°（A）。

线电压U=380V，线电流IL=3.8√3A。相电流Ip=3.8A。

P=√3UILcosφ=√3×380×（3.8√3）×cos36.87°=3465.6（W）。

或者：P=3×Ip²×R=3×3.8²×80=3465.6（W）。

（2）接线图如下：

φ1=φ（UAB）-φ （IA）=30°-（-36.87°）=66.87°。

P1=UAB×IA×cosφ1=380×（3.8√3）×cos66.87°=982.47（W）。

φ2=φ（UCB）-φ（IC）=90°-83.13°=6.87°。

P2=UCB×IC×cosφ2=380×（3.8√3）×cos6.87°=2483.12（W）。

P1+P2=982.47+2483.12=3465.59（W）=P。

接线正确。

『叁』 图示对称三相电路中 已知Uac=380∠-30度，Z=（8-j6）则Ib

设A相电压为220∠0°，B相电压为220∠120°，C相电压为220∠-120° A相电流为220∠0°/(10-j10√3)=11∠60°A B相电流为220∠120°/(10-j10√3)=11∠180° AC电压为Uac=220∠0°-220∠-120°=380∠-30°V BC电压为Ubc=220∠120°-220∠-120°=j380V=380∠90°V SAC=Uac*IA=380∠-30°*11∠60°=4180∠30° SBC=Ubc*IB=380∠90°*11∠180°=4180∠270° W1功率表读数P1=SAC*COS30°=3620W W功率表读数P=SBC*COS270°=0W

『肆』 图示对称三相电路中，线电压为380V，线电流为3A，功率因素为0.8，则功率表读数为多少

设,UA= 220∠00v,得UAB=380∠300，UBC=380∠-900V,功率因素为0.8，则λ= cosφ=0.8，功角φ=36.9，IA=UA/Z=3∠-36.90，功率表读数P=Re[UBCIA]=684A.

『伍』 图示对称三相电路中，已知电源线电压为380。图中电压表内阻可视作无穷大则此时电压表读数为（求详细解

电压表显示190VAC，星型接法中心点在三相平衡时电压为零。而三角型接法在任意一相的二分之一的点上的电压，是这相承受电压的一半。所以说，两点之间的电压是190伏

『陆』 在下图所示的对称三相电路中，电源相电压为 220V， ，求三相负载吸收的有功功率，无功功率和视在功

由题可知，令UA＝220(0度)V，ZA＝ZB＝ZC＝22(30度)欧，
则电流IA＝UA/ZA＝10(－30度)A，
有功功率P＝3x220x10xcos30度＝5715.8W，
无功功率Q＝3x220x10xsin30度＝3300var，
视在功率S＝3x220x10＝6600VA。

『柒』 如图所示对称三相电路中

解：因为UAB（相量）=380∠10°，根据电源对称性，UBC（相量）=380∠（10°-120°）=380∠-110°（V）。

（1）在负载对称时，UAN（相量）=380/√3∠（10°-30°）=380/√3∠-20°（V），所以：

Z=UAN（相量）/IA（相量）=380/√3∠-20°/5∠10°=76/√3∠-30°（Ω）。

即φ=-30°，cosφ=√3/2。

P=√3UAB×IA×cosφ=√3×380×5×√3/2=2850（W）。

（2）A相负载断开后，B、C相负载串联接于B、C想电源之间，总阻抗为2Z=2×76/√3∠-30°=152/√3∠-30°（Ω）。此时cosφ=√3/2。

此时B相电流为：IB（相量）=-IC（相量）=UBC（相量）/（2Z）=380∠-110°/152/√3∠-30°=2.5√3∠-80°（A）。

此时：P'=UBC×IB×cosφ=380×2.5√3×√3/2=1425（W）。

————1425W这个数字应该是最准确的。不管是答案的1422、还是你所计算的1428，应该是过程中都把√3进行了近似等于1.732或者1.73，应该都存在误差。

『捌』 图示对称三相电路中， Z1=（1+j2）Ω， Z =（9+j10）Ω ， Zn=（2+j3）Ω，负载线电压UAB=380V 。

电源的线电压为442.37V，电源提供的有功功率为8019.675W。

『玖』 图示对称三相电路中, , , ,计算图中电源线电流 及负载相电流 .

相电压UA＝220(－30度)，阻抗Z＝Zl＋ZL/3＝44＋j44，故，线电流IA＝UA/Z＝3.536(－75度)，相电流Iap＝IA/(根号3(－30度))＝2.04(－45度)。

『拾』 电路理论题：图示对称三相电路中， 求电源线电压和电源提供的有功功率

电源线电压为442.37V，有功功率为8019.675W。