1. {"dc":"ch"}
分析： （1）連DH，由△ABC和△ADE是等腰直角三角形，四邊形CEHB為平行四邊形，得到∠AED=45°，∠AEH=∠ACB=90°，則∠DEH=45°，易證得△DAC≌△DEH，則DH=DC，∠ADC=∠EDH，得到∠ADE=∠CDH=90°，所以△DHC為等腰直角三角形，得到CH=DC．（2）由旋轉得到∠DEA=45°，則∠DEA=45°，DE∥AC，得到∠DEH=90°，易得Rt△ADC≌Rt△EDH，所以DC=DH，即△DHC為等腰直角三角形，得到CH=CD．（3）由旋轉得到∠DAC=45°-α，而∠DEH=90°-45°-α=45°-α，則∠DAC=∠DEH，易證△DAC≌△DEH，得到DC=DH，∠ADC=∠EDH，所以∠ADE=∠CDH=90°，得到HC=CD． （1）∵△ABC和△ADE是等腰直角三角形，四邊形CEHB為平行四邊形，∴∠AED=45°，∠AEH=∠ACB=90°，∴∠DEH=45°，連DH，如圖1，∵∠DEH=90°-∠DEA=45°，∴∠A=∠DEH，∵AD=ED，AC=CB=EH，∴△DAC≌△DEH，∴DH=DC，∠ADC=∠EDH，∴∠ADE=∠CDH=90°，∴△DHC為等腰直角三角形，∴CH=DC．（2）∵圖1中的△ADE繞A點逆時針旋轉45°得圖2，∴∠DEA=45°，∴DE∥AC，∵BC∥HE，∠ACB=90°，∴∠DEH=90°，又∵DA=DE，AC=BC=EH，∴Rt△ADC≌Rt△EDH，∴DC=DH，即△DHC為等腰直角三角形，∴CH=CD．（3）CH=CD；連DH，如圖3，∵圖1中的△ADE繞A點順時針旋轉α（O°＜α＜45°）得圖3，∴∠DAC=45°-α，∵CB∥HE，∴∠AME=∠ACB=90°，∵∠1=∠2，∠ADE=∠AME=90°，∴∠DEH=∠DAM=45°-α，∵∠DEH=90°-45°-α=45°-α，∴∠DAC=∠DEH，∵DA=ED，CA=CB=EH，∴△DAC≌△DEH，∴DC=DH，∠ADC=∠EDH，∴∠ADE=∠CDH=90°，∴HC=CD．故答案為：（1）45°，CH=CD． 點評： 本題考查了旋轉的性質：旋轉前後兩圖形全等，對應點到旋轉中心的距離相等，對應點與旋轉中心連線段的夾角等於旋轉角．也考查了三角形全等的判定與旋轉以及平行四邊形的性質．