A. 如何用74HC138實現一位「全加器」電路
只能在網上找到這些資料了，別的就不懂了。一位全加器(FA)的邏輯表達式為：Fi＝Ai⊕Bi⊕Ci，Ci＋1＝AiBi＋BiCi＋CiAi。如果將全加器的輸入置換成Ai和Bi的組合函數Xi和Yi（S0…S3控制），然後再將Xi，Yi和進位數通過全加器進行全加，就是ALU的邏輯結構。即Xi＝f（Ai，Bi)，Yi＝f（Ai，Bi)。不同的控制參數可以得到不同的組合函數，因而能夠實現多種算術運算和邏輯運算。
這里提到的全加器是一種基本的算術邏輯單元(ALU)組件，用於執行加法操作。它接收兩個輸入位Ai和Bi以及一個進位輸入Ci，產生一個和位Fi和一個進位輸出Ci+1。全加器的邏輯表達式表明，和位Fi是由Ai、Bi和Ci的異或操作結果得到的，而進位輸出Ci+1則由Ai、Bi和Ci的與操作以及它們的組合得到。
對於一位全加器而言，如果我們將Ai和Bi的輸入組合成兩個新的輸入Xi和Yi，這可以通過使用編碼器或解碼器等數字邏輯電路實現。通過S0到S3這些控制信號，我們可以定義不同的組合函數，這些函數決定了如何組合Ai和Bi以產生Xi和Yi。這些組合函數可以非常多樣化，從而實現不同的算術和邏輯運算。
例如，如果我們定義Xi和Yi為Xi＝f（Ai，Bi)，Yi＝f（Ai，Bi)，那麼不同的f函數可以實現加法、減法、邏輯與、邏輯或等各種運算。通過調整這些函數，我們可以靈活地改變全加器的功能，使其適應不同的計算需求。這正是數字系統設計中極其重要的靈活性。
在實際應用中，這些組合函數通常是由74HC138這樣的解碼器來實現的。74HC138是一個三線-八線解碼器，它可以根據輸入信號產生相應的輸出，從而控制不同的邏輯門或組合邏輯電路。通過適當連接74HC138和其他邏輯門，我們可以構建出復雜的功能塊，如全加器。
綜上所述，一位全加器通過其獨特的邏輯表達式和靈活的組合函數，能夠實現多種算術和邏輯運算。通過使用74HC138這樣的數字邏輯電路，我們可以靈活地控制和實現這些功能，以滿足各種計算需求。