大學電路分析

1. 大學電路分析

解：將電阻RL從電路中斷開，得到剩餘電路的戴維南等效電路Uoc、Req。根據最大功率傳輸定理，當RL=Req時，RL可以獲得最大功率，最大功率為Pmax=Uoc²/（4Req）。

（a）10Ω電阻變化為和右端的20Ω、50V電壓源串聯，設該串聯支路的電流為I，方向向右。左端50V電壓源串聯20Ω電阻，設電流為I1，方向也向右。根據KCL則垂直20Ω電阻的電流為I1-I，方向向下。

由KVL：20I1+20（I1-I）=50；（10+20）×I+50=20（I1-I）。

解方程組，得：I=-0.625，I1=0.9375。

所以：Uoc=Uab=20I+50=-0.625×20+50=-37.5（V）。

再將兩個電壓源短路，得：Req=Rab=（10+20∥20）∥20=10（Ω）。

RL=Req=10Ω時，Pmax=（-37.5）²/（4×10）=35.15625（W）。

（b）先將左端的兩個電壓源分別串聯電阻，根據電源等效變換原則進行化簡：

10V串聯3Ω電阻，等效為10/3A電流源、並聯3Ω電阻；10V串聯6Ω電阻，等效為10/6A電流源、並聯6Ω電阻。

兩個電流源同向並聯，等效為10/3+10/6=5（A）電流源；3Ω電阻和6Ω電阻並聯，等效為2Ω電阻。

5A電流源並聯2Ω電阻，等效為2×5=10V電壓源、串聯2Ω電阻。如下圖：

RL斷開後，剩餘電路的電流為電流源電流2A，逆時針方向。同時15Ω電阻中無電流、無電壓，所以：Uoc=Uab=3×2+2×2+10=20（V）。

再將電壓源短路、電流源開路，得到：Req=15+3+2=20（Ω）。

當RL=20Ω時，Pmax=20²/（4×20）=5（W）。

2. 大學電路，二階電路分析

解：t=0-時，電容相當於開路，uc（0-）=3×50=150（V）。

換路定理：uc（0+）=uc（0-）=150V。

換路後，RLC二階電路組成串聯迴路的零輸入響應，其中：R=5kΩ，L=2.5H，C=625nF=6.25/10^7（F）。

2√（L/C）=2×√（2.5/6.25/10^7）=2×2000=4000，所以：R>2√（L/C），放電過程為非震盪的。

特徵根：p1=-R/2L+√[（R/2L）²-1/LC]=-400，p2= -R/2L-√[（R/2L）²-1/LC]=-1600。

系數：-Uc（0+）/[L（p2-p1）]=-150/[2.5×（-1600+400）]=0.05（A）=50（mA）。

iL（t）=50[e^（-400t）-e^（-1600t）]（mA）。

3. 大學電路分析基礎的題！急急急！求詳細過程

解：t=0-時，右邊的電路被短路，所以i（0-）=0。

換路定理：i（0+）=i（0-）=0。

t∞時，電路解耦，可等效為如下電路：

圖中的兩個受控源為互感等效的元件，二者串聯電流都等於i，但是同名端反接，而這在電路中的電勢相互抵消，對電流i的大小不起作用。

t=∞，兩個電感串聯等效為L=0.2+0.4=0.6H的電感，且相當於短路。i（∞）=32/（12+8）=1.6（A）。

將兩個電感的串聯等效斷開，從斷開處看進去，電路的等效電阻為：

兩個受控源同樣相互抵消，所以：R=12+8=20（Ω），電路的時間常數為：τ=L/R=0.6/20=0.03（s）。

三要素法：i（t）=1.6-1.6e^（-t/0.03）=1.6-1.6e^（-100t/3）（A）。

因此：u=Ldi/dt-Mdi/dt=（0.4-0.1）×[1.6-1.6e^（-100t/3）]'=0.3×[-1.6×（-100/3）×e^（-100t/3）]=16e^（-100t/3）（V）。

4. 大學電路分析，動態電路分析。

解：可以採用疊加定理計算。

1、6V電壓源單獨作用時，6A電流源開路。

電壓源外電阻為：R=4+12∥專6=8（屬Ω）。

因此：i'c=6/8=0.75（A）。

12Ω並聯6Ω的兩端電壓為：0.75×12∥6=3（V）。

i'r=3/6=0.5（A）。

2、6A電流源單獨作用時，6V電壓源短路。

電流源外部總電阻為：R=12∥6∥4=2（Ω）。

端電壓為：U=6×2=12（V）。

因此：i"c=-U/4=-12/4=-3（A）。

i"r=U/6=12/6=2（A）。

3、疊加：ic=i'c+i"c=0.75-3=-2.25（A）。

ir=i'r+i"r=0.5+2=2.5（A）。