電路平均功率

⑴ 求電路的平均功率

這個問題需要關注幾點：
1、電流源是由直流分量和交流分量兩部分組成；
2、交流分量的角頻率是回w=2；
3、L、C並聯時，答固有角頻率wg=1/v(LC) = 2。
所以，對電流源的交流分量來說，LC產生並聯諧振，阻抗無窮大。即iL的交流分量iLj，取決於電阻1Ω兩端的電壓交流分量。而1Ω兩端的電壓交流分量為U1=4v2cos2t x1，電感的阻抗XL=wL=2x2=4Ω，流過電感電流的交流分量iLj = U1/XL = v2cos2t。
流過電感的直流分量很容易計算，iLz = 3x1/(1+2) =1A。
這樣，流過電感的實際電流將是： iL = iLz+iLj = 1+v2cos2t。
平均功率，對2Ω電阻來說，只有直流功率，而對1Ω電阻來說，有直流和交流兩部分。
P2 = iLz^2x2 = 2W；P1=(3x2/(1+2))^2x1+U1^2/1 = 4+16 =20W。
因此，該電路的平均功率是P1+P2 = 22W。

⑵ 求圖示電路吸收的平均功率。

3∥(-j3)=3×(-j3)/(3-j3)=1.5-j1.5
Z=j3+(1.5-j1.5)=1.5+j1.5
=1.5√2∠45º(Ω)
平均功率P=(U²/|Zl)•cos45º
=[5²/(1.5√2)]•(√2/2)
=25/3 =8.33(w)

⑶ 在三相電路中，平均功率也指的是有功功率嗎

可以這樣理解。交流電路的功率包括有功功率和無功功率兩部分，其中的無功功率是指與電感電容負載與電源之間能量交換的規模，其特點之一是每個周期中從電源中吸取的能量與返還給電源的能量在數值上相等。所以在一個周期中無功功率的平均值等於零。
有功功率則是電阻性元件所消耗的功率，電源所供給的平均功率就等於有功功率。

⑷ 求電路的平均功率

幾種方法可以判斷出答案：

一、交流電路的平均功率，就是電路的有功功率，也就是電阻性負載消耗的功率。

支路電流有效值為：I=14.1/√2=10（A），所以：P=I²R=10²×10=1000（W）。

答案選擇：B。

二、Z=R+jXL=10+j314×10/1000=10+j3.14=10.48∠17.43°（Ω）。

I（相量）=14.2/√2∠30°=10∠30°，所以：U（相量）=I（相量）×Z=10∠30°×10.48∠17.43°=104.8∠47.43°（V）。

因此，φ=φu-φi=47.43°-30°=17.43°。

P=UIcosφ=104.8×10×cos17.43°=1000（W）。

三、答案（A）單位為VA，這是視在功率的單位，肯定不正確；答案（D）單位為為Var，這是無功功率，也是不正確的。