電路角形變換

1. Y-△變換（星三角變換）公式及口訣（繞口令）

公式如下：

R1=R31*R12/（R12+R23+R31）， R12=（R1R2+R2R3+R3R1）/R3

R2=R12*R23/（R12+R23+R31）， R23=（R1R2+R2R3+R3R1）/R1

R3=R23*R31/（R12+R23+R31）， R31=（R1R2+R2R3+R3R1）/R2

口訣如下：

猩猩穿上三角褲，三積回之和比對邊；答

猩猩脫掉三角褲，兩邊之積比三和。

拓展資料：

星形-三角形變換是電路的轉化，可通過基爾霍夫定律來完成，星形電路三相分別為：r1、r2、r3；三角形電路三相分別為：R12、R23、R13。

基爾霍夫（電路）定律(Kirchhoff laws)是電路中電壓和電流所遵循的基本規律，是分析和計算較為復雜電路的基礎，1845年由德國物理學家G.R.基爾霍夫（Gustav Robert Kirchhoff，1824～1887）提出。基爾霍夫（電路）定律包括基爾霍夫電流定律（KCL）和基爾霍夫電壓定律（KVL）。

基爾霍夫（電路）定律既可以用於直流電路的分析，也可以用於交流電路的分析，還可以用於含有電子元件的非線性電路的分析。

2. 星形電路與三角形電路的轉換的原理

星三角啟動屬降壓啟動，一般在啟動時負載輕、運行時負載重的情況下可採用星三角啟動，通內常鼠籠型電容機的啟動電流是運行電流的5-7倍，而電網對電壓要求一般是正負10%，為了使電機啟動電流不對電網電壓形成過大的沖擊，可以採用星三角啟動。一般要求在鼠籠型電機的功率超過變壓器額定功率的10%時就要採用星三角啟動；

(2)電路角形變換擴展閱讀：

三相電的三角形接法是將各相電源或負載依次首尾相連，並將每個相連的點引出，作為三相電的三個相線。三角形接法沒有中性點，也不可引出中性線，因此只有三相三線制。添加地線後，成為三相四線制。

三角形接法的三相電，線電壓等於相電壓，而線電流等於相電流的3·1/2倍。

在純電阻電路中，利用Y-Δ變換，三角形電路可與星形電路進行等效變換。

在含有電感和電容的電路中，由於可能存在串聯諧振，不一定可以等效變換。

3. Y-Δ變換的原理,具體過程,要圖,就是什麼星形電路變三角,來回變的

最簡單情況，同樣三個電阻R頭尾相接，接成三角形，三角形任意兩點之間電阻就是內R//(R+R)=(2/3)R。如果三個電阻的尾接在一起容，三個頭甩出成為三點，形狀像一個星形，那麼任意兩點之間的電阻就是R+R=2R。

這樣如果線路電壓不變，好比說是U，如果三個電阻臨時接成星形，那麼電流就是U/2R，然後改成三角形連接，那電流就上升到U/(2/3)R=3(U/2R)。

通常電動機啟動時瞬間電流很大，會對電網造成沖擊。為避免對電網沖擊，影響其他用戶用電，大功率電動機啟動時三個繞組臨時接成星形，10秒之內啟動完成，再切換為三角形。這個連接及切換都是用按鈕、繼電器、接觸器等自動進行的。

4. 電路星三角變換公式巧記

拓展內容：

電機星三角接線方法

電機接線盒裡有六個接線頭：

1.上面三個接線頭橫的方向用連接片短接，下面三個接線頭接三相電源（星形接法）。（U1 V1 W1 短接,W2 U2 V2接三相電源，正好是星形接法）

2.拆下上面橫的方向連接片，改為豎的方向上下連接，下面三個接線頭接三相電源（三角形接法）。）。（U1和W2 短接， V1和U2 短接， W1和V2 短接 。再分別接三相電源，正好是三角形接法）

所以電機接線盒裡六個接線頭按U1 V1 W1 ,W2 U2 V2排列，改變 星/角 接法，相當方便。不能U1 V1 W1 , U2 V2 W2排列，是因為改變 星/角 接法，相當不方便。

5. 物理電路三角形星型轉換求電流i

⒉三角形變換星形：
r1 = (R12·R13) / (R12 + R23 + R13)；
r2 = (R23·R12) / (R12 + R23 + R13)；
r3 = (R13·R23) / (R12 + R23 + R13)；

可以求得r1=1.5,r2=0.6,r3=1，故求得電流為4A