Ⅰ 關於電路相量計算的問題
問題點比較多，一個個來回答。
1、相量計算乘、除時，乘法角度相加，除法角度相減，這是沒錯的；
2、U（相量）=380∠-53.1°V，I（相量）=10∠30°A，則：φu=-53.1°，φi=30°，φ=φu-φi=-53.1°-30°=-83.1°。有功功率：P=UIcosφ=380×10×cos（-83.1°）。你的表達式為：10×380∠83.1°是錯誤的，因為這個式子還是個相量，這個式子繼續展開為：380×10×（cos83.1°+jsin83.1°），是個復數，而有功功率不可能是相量（復數）。所以有功功率的求法是：電壓有效值×電流有效值×cosφ，其中φ為電壓相位（φu）與電流相位（φi）的相位差，而不是你以為的式子。你的式子是錯誤的。
3、電路的功率也可以用復功率來表達：S*=U（相量）×I*，其中S*表示復功率，S*=P+jQ；I*表示電流相量I（相量）的共軛復數。，例如：I（相量）=10∠30°=10（√3/2+j1/2）=5√3+j5（A），那麼：I*=5√3-j5=10∠-30°；I*只是一個復數而不是相量。
這樣：S*=380∠-53.1°×10∠-30°=380×10∠-83.1°=3800×（cos83.1°-jsin83.1°）=P+jQ。
P=3800cos83.1°（W），Q=-3800sin83.1°（var），其中Q的負值代表電路呈現容性，向外部提供無功功率。
Ⅱ 關於電路相量
這是類似於電阻電路和電感電路的視在功率計算分解和計算公式。這里J是復變函數虛數，代表90度相角，+J表示超前90度，UIsinφ超前UIcosφ 90度
復數公式S=UIcosφ+jUIsinφ--轉化為三角函數公式是----S=UIcosφ+UIsin（φ+90度）=
S=UIcosφ+UIcos（φ+90度+90度）=UIcosφ+UIcos（φ+90度+90度）=UI角(φu-φi)
180度相量與0度相量相反，因此產生了減號，以上三角函數公式是解釋相位的差異描述。
φu電壓初相角，φi電流初相角。
Ⅲ 電路相量圖及復功率
I(相量)=us(相量)/(R1+R2+jwL)=17.15/(角）-60.96
A
U1(相量)=R1*I(相量)
U2(相量)=R2*I(相量)
UL(相量)=jwL*I(相量)
復功率=US(相量)乘I(相量共軛復數）=1715/（角）30.96
網路沒法用公式編輯器，我轉換成圖片又不讓發，只好湊合了。