一階電路的零輸入響應

❶ 電路的一階電路的零輸入響應 跟全響應 零狀態響應有什麼區別

零輸入響應:外加激勵為零，僅由動態元件初始儲能所產生的u和i。零狀態響應：電路初始儲能為零，換路後僅由外加激勵所產生的響應。全響應：假若電路的初始狀態不為零，同時又有外加激勵電源的作用，這時電路的響應稱為完全響應。

❷ 一階動態電路的全響應等於什麼

零輸入響應＋零狀態響應。
一階電路的全響應＝告旦拆零輸入響應＋零狀態響應。也就是說電路的完全響應等遲弊於零輸入響應與零狀態響應之和。這是線性動態電路的一個基本性質，是響應可以疊加的一種體現。
動態電路是指含有儲能元件L、C的電路。當動態電路狀態襪棗發生改變時需要經歷一個變化過程才能達到新的穩定狀態，這個變化過程成為電路的過渡過程。

❸ 一階電路的零狀態響應

當動態電路中所有儲能元件都沒有原始儲能 ( 電容元件的電壓為 0 ，電感元件的電流為 0) 時，換路後僅由輸入激勵（獨立源）產生的響應稱為零狀態響
應。
RC電路的零狀態響應
所謂RC 電路的零狀態，是指換路前電容元件未儲有能量，在此條件下，由獨立源激勵所產生的電路響應，稱為零狀態響應。分析 RC 電路的零狀態響應，實際上是分析電容元件的充電過程。 如圖1 所示RC 電路，時刻，開關斷開，電路處於零初始狀態； 時開關閉合。其物理過程為：開關閉合瞬間，電容電壓不能躍變，電容相當於短路，此時 ，充電電流 ，為最大；隨著電源對電容充電， 增大，電流逐漸減小；當 時， ， ，充電過程結束，電路進入另一種穩態。

圖1 RC電路的零狀態響應
當 時，由 KVL定律可得 :
把 ， 代入得
( 1 )
此方程為一階線性非齊次微分方程，初始條件為 。方程的解由非齊次微分方程的特解 和對應齊次微分方程的通解 組成，即
( 2 )
不難求得其特解為： （3 ）
而對應的齊次方程 的通解為：
( 4 )
其中， A 為待定常數 , 為 RC 電路時間常數。故，
(5 )
代入初始條件 ，可得 。
所以 （ 6 ）
電路中的電流為： （ 7 ）
和 的零狀態響應波形如圖 2 所示。可見：在直流電壓源激勵下，電容電壓不能突變，須經歷一個動態的充電過程，充電速度取決於時間常數 ，當電容電壓達到電源電壓 時充電結束，電路進入穩態；電容電流 換路瞬間發生突變，隨充電過程的進行逐漸下降，下降速度取決於時間常數 ，充電結束後，電流為零，電路進入穩態。充電過程中電容元件獲得的能量以電場能量形式儲存。

圖 2 和 的零狀態響應波形

圖 3 RL電路的零狀態響應
RL電路的零狀態響應
如圖 3 所示，在換路前 ( t<0) 開關處於斷開狀態，電感元件 L 處於零初始狀態，即 。 t=0時刻開關閉合瞬間，電路即與一恆定電壓為 的電壓源接通，此時相當於接入一個階躍電壓。
時 , 根據 KVL 基爾霍夫電壓定律 :

把 ， 代入並整理得
( 8 )
這也是一個一階非齊次微分方程，其初始條件為： .
與 RC 電路相似，電流 的解可分為微分方程的特解 和通解 兩部分。容易求得特解 ，同解可表示為 。故

代入初始條件 ，得 。所以
(8 )
電感兩端的電壓為
( 9 )
和 的零狀態響應隨時間的變化規律如圖 4 所示。
對比圖 2 與圖 4 可見，一階 RC 電路與一階 RL 電路有強烈的對偶性： 在直流電壓源激勵下，電感電流 不能突變，須經歷一個動態充電過程，變化速度取決於時間常數 ，當電感電流達到 時電路進入穩態；電感電壓 在換路瞬間發生突變，隨充電過程的進行逐漸下降，下降速度取決於時間常數 ，充電結束後，電壓為零，電路進入穩態。充電過程中電感元件獲得的能量 以磁場能量形式儲存。

(a) ( b )
圖 4 和 的零狀態響應
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一階電路的零輸人響應
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