圖示交流電路

『壹』 圖示正弦交流電路中,已知w=1000rad/s,C=10μF。若開

依題意： u / XL = 〡u / Xc - u / XL〡 ；電流絕對值相等，不考慮相位 。

u / ωL =〡u /( 1/ωC) - u / ωL〡 設 Ic ＞ IL： 1 / ωL = ωC - 1 / ωL 2 / ωL = ωC L = 2 / ωωC = 02H 。

另一種情況： 1 / ωL = 1 / ωL - ωC ，則：ωC = 0 ，不成立。圖示正弦交流電路中,已知w=1000rad/s,C=10μF。

正弦交流電路

理論在交流電路理論中居於重要地位。許多實際的電路，例如穩態下的交流電力網路，就工作在正弦穩態下，所以經常用正弦交流電路構成它們的電路模型，用正弦交流電路的理論進行分析。而且，對於一線性時不變電路，如果知道它在任何頻率下的正弦穩態響應，原則上便可求得它在任何激勵下的響應。

『貳』 圖示正弦交流電路 RLC 串聯電路中，電壓表 V1 讀數為 50V，表v2為30V,且u(t)與i

解：來電路總阻抗為：自Z=R+j（XL-Xc），因為電壓與電流同相位，故XL=Xc。

串聯電路中電流處處相等，設電路電流為I（相量）=I∠0°（A），則：電容電壓Uc（相量）=U2（相量）=I（相量）×（-jXc）=IXc∠-90°（V）=30∠-90°（V）。

電感電壓UL（相量）=I（相量）×jXL=j（I×XL）=j（I×Xc）=30∠90°（V）。

再者：U1(（相量）=Ur（相量）+UL（相量），其中電阻上的電壓Ur（相量）和電路電流同相位，而電感電壓UL（相量）超前電流90°，所以：U1²=Ur²+UL²，50²=Ur²+30²，Ur=40（V），即Ur（相量）=40∠0°（V）。

因此：U（相量）=Ur（相量）+UL（相量）+Uc（相量）=40∠0°+30∠90°+30∠-90°=40∠0°（V）。

即電壓u(t)的有效值為40V。

相量圖如下：