德摩根電路

① 數電中的摩根定律指的是什麼 求大神指教

在命題邏輯和邏輯代數中，德·摩根定律（或稱德·摩根定理）是關於命題邏輯規律的一對法則。

奧古斯都·德·摩根首先發現了在命題邏輯中存在著下面這些關系：

非(P 且 Q) = (非 P) 或 (非 Q)

非(P 或 Q) = (非 P) 且 (非 Q)

德·摩根定律在數理邏輯的定理推演中，在計算機的邏輯設計中以及數學的集合運算中都起著重要的作用。

他的發現影響了喬治·布爾從事的邏輯問題代數解法的研究。這鞏固了德摩根作為該規律的發現者的地位，盡管亞里士多德也曾注意到類似現象，且這也為古希臘與中世紀的邏輯學家熟知。

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在經典命題邏輯的外延中，此二元性依然有效（即對於任意的邏輯運算符，我們都能找他它的對偶），由於存在於調節否定關系的恆等式中，人們總會引入作為一個算符的德·摩根對偶的另一個算符。這導致了基於傳統邏輯的邏輯學的一個重要性質，即否定範式的存在性：任何公式等價於另外一個公式，其中否定僅出現在作用於公式中非邏輯的原子時。

否定常型的存在推進了許多應用，例如在數字電路設計中該性質用於操縱邏輯門，以及在形式邏輯中該性質是尋找一個公式的合取範式和析取範式的必要條件；電腦程序員們則用它們將一個類似於IF ... AND (... OR ...) THEN ... 這樣的復雜語句轉變為其對等形式；它們也同樣經常用於初等概率論中的計算。