畫出電路模型

❶ 如圖穩態電路，畫出求解電流i(t)時的電路相量模型，並求i(t)和電源發出的平均功率P和無功功率Q

並聯支路阻抗：Z1=（2-j4）∥（2+j4）=（2-j4）×（2+j4）/（2-j4+2+j4）=20/4=5（Ω）。

電路總阻抗：Z=-j5+Z1=-j5+5=5√2∠-45°（Ω）。

因此：I（相量）=U（相量）/Z=2∠0°/5√2∠-45°=0.2√2∠45°（A）。

所以：i（t）=0.2√2×√2cos（2t+45°）=0.4cos（2t+45°） （A）。

（2）對於電壓源：U（相量）=2∠0°，I（相量）=0.2√2∠45°。

所以：U=2V，I=0.2√2A，φ=0°-45°=-45°。

且兩個相量為非關聯正方向，所以電壓源發出功率：P=UIcosφ=2×0.2√2×cos45°=0.4（W）。

無功功率：Q=UIsinφ=2×0.2√2×sin（-45°）=-0.4（var）<0，電壓源吸收無功功率。

❷ c圖電路是什麼模型，怎麼化簡。

顯然這是一個平衡電橋：20×60=60×20。所以中的垂直的20Ω電阻中無電流、相當於開路，如右圖。

因此：Rcd=（20+60）∥（20+60）=40（Ω）。

將Rcd接回原圖中，可以看出剩餘的電阻仍然構成一個平衡電橋，且其結構和Rcd基本相似，僅僅是中間的電阻改為40Ω。但是此電阻也可以認為被斷路，對於等效電路的電阻沒有貢獻。

因此除電流源外，Rab=40Ω。整個電路的等效電路為：1A電流源並聯40Ω電阻、或者40V電壓源串聯40Ω電阻。