電路相量計算

1. 電路相量法計算

精確計算請看圖。先完成乘法運算，同時合並同類項，然後分子分母同乘以分母的共軛復數，這樣可以消掉分母的虛部，最後的代數結果為-2-j2，再變換為極坐標形式即可。

2. 電路分析時相量計算怎麼手算啊，就像2∠45

相量有兩種表來示形式：1、模自+幅角；2、復數形式。加減法時，採用復數形式計算。如果是「模+幅角」的形式，就轉化為復數形式。如你的題目中：2∠45°+1∠30°=2×（cos45°+jsin45°）+1×（cos30°+jsin30°）=√2/2+j√2/2+√3/2+j0.5=（√2/2+√3/2）+j（0.5+√2

3. 相量法的運算

三角形式∶A=〡A〡(Cosθ+jSinθ)

指數形式∶A=〡A〡e^jθ

極坐標形式∶A=〡A〡∠θ

相量法的代數式和三角形回式便於加減運算，指數答形式和極坐標形式便於乘除運算。

幅角取值范圍為-π~+π之間。

運算中，需要注意的是，相量復數用頭上帶點的大寫字母表示。分析中的相量一般都是指有效值相量。相量表示正弦量是指兩者有對應關系，並不是指兩者相等。因為正弦量是時間函數，而相量只是與正弦量的大小及初相相對應的復數。

(3)電路相量計算擴展閱讀：

用相量法計算正弦交流電路

用此法計算電路有兩種方式，一種方式是，先象暫態分析那樣寫出電路的微分方程，再將方程中的正弦量和對正弦量的運算按規則改換成相量和對相量的運算，得出與原微方程相對應的含相量的代數方程,然後,解此方程求出待求相量。

另一種方式，也是通常所用的方式，則是在原電路的相量電路模型上,使用KCL和KVL的相量形式和電路元件電壓-電流關系的相量形式。

如同計算直流電路那樣，直接列出含相量的代數方程，然後解此方程求出待求相量。兩種方式得到的解答完全一樣。有了相量便不難寫出原來需要求的正弦量。

4. 電路相量法

解：U（相量）=Ua（相量）+Ub（相量）+Uc（相量）=220∠10°+220∠-110°+220∠攜頃130°=220e^（j10°）+220e^（-j110°）+220e^（j130°）=220e^（j10°）[1+e^（-j120°）+e^（j120°）]。

這是根據相量的定義，得到的表達式。e^（-j120°）=cos120°-jsin120°=-0.5-j√3/2；e^（j120°）=cos120°+jsin120°=-0.5+j√3/2。

所以：U（相量）=220e^（j10°）×（1-0.5-j√3/2-0.5+j√寬隱雹3/2）=0。

U（相慎帆量）=U∠φ=Ue^（jφ）——這就是相量的定義。e^j（φ1+φ2）=e^（jφ1）×e^（jφ2）。

或者：U（相量）=220×（cos10°+jsin10°+cos110°-jsin110°+cos130°+jsin130°）=220×（0.9848+j0.1736-0.3420-j0.9396-0.6428+j0.7660）=220×（0.9848-0.3420-0.6428）+j220×（0.1736-0.9396+0.7660）=0+0=0（V）。‍

5. 大學電路 相量

電阻是不可能為復數的，圖中出現的8+j6稱為「復阻抗」，既包含電阻，也包含電抗。電抗由電感感抗和電容容抗組成。復阻抗所使用的電路符號與電阻相同。

在電路中，電路的平均功率指的就是有功功率P，只要電阻才消耗有功功率。

電路的角頻率：ω=2πf= 314rad/s。

電路平均功率P=440=復阻抗消耗的有功+R消耗的有功=I²×8+IR²×R=5²×8+4²×R。

所以：R=15（Ω）。因此：U1（相量）=IR（相量）×R=4∠0°×15=60∠0°（V）。

復阻抗上的電壓：U2（相量）=I（相量）×（8+j6）=5∠-36.87°×10∠36.87°=50∠0°（V）。

KVL：U（相量）=U2（相量）+U1（相量）=50∠0°+60∠0°=110∠0°（V）。即U=110V。

此時，電路的視在功率：S1=IU=5×110=550（VA）。

功率因數角為：φ1=電壓U（相量）相位-電流I（相量）相位角=0°-（-36.87°）=36.87°，功率因數為：cosφ1=cos36.87°=0.8。

有功功率P=UIcosφ1=110×5×0.8=440（W），無功功率：Q1=UIsinφ1=110×5×sin36.87°=330（var）。

增加並聯電容器C後，電路的有功功率P=440W保持不變，cosφ2=0.9，則S2=P/cos2=440/0.9=4400/9（VA）；補償後的無功功率：Q2=S2×sin（arccos0.9）=（4400/9）×sin25.84°=213.1（var）。

需補償的無功容量：△Q=Q1-Q2=330-213.1=116.9（var）。

而：△Q=U²/Xc，所以：Xc=U²/△Q=110²/116.9=103.5072（Ω）=1/（ωC）=1/（314×C），所以：C=1/（314×103.5072）=3.077×10^（-5）（F）=30.77（μF）。

6. 電路的向量計算 怎麼換算成a+jb的

電路的相量法可以與三角形式、指數形式、極坐標形式等進行轉化：

1、三角形式∶A=〡A〡(Cosθ+jSinθ)

2、指數形式∶A=〡A〡e^jθ

3、極坐標形式∶A=〡A〡∠θ

相量法的代數式和三角形式便於加減運算，指數形式和極坐標形式便於乘除運算。幅角取值范圍為-π~+π之間。

(6)電路相量計算擴展閱讀：

運算中，需要注意的是，相量復數用頭上帶點的大寫字母表示。分析中的相量一般都是指有效值相量。

相量表示正弦量是指兩者有對應關系，並不是指兩者相等。因為正弦量是時間函數，而相量只是與正弦量的大小及初相相對應的復數。

分析正弦穩態電路的一種方法。1893年由德國人C.P.施泰因梅茨首先提出。此法是用稱為相量的復數來代表正弦量，將描述正弦穩態電路的微分（積分）方程變換成復數代數方程，從而在較大的程度上簡化了電路的分析和計算。目前，在進行分析電路的正弦穩態時，人們幾乎都採用這種方法。

7. 電路分析時相量計算怎麼手算啊，就像2∠45+1∠

相量加減分析要用平行四邊形法則，特殊角度好算，非特殊角度可以化成復數後再運算。

相量乘除法運算較簡單，乘法：模相乘、角度相加，出發模相處，角度相減。

如果幅角都是特殊角度的話，還能進行純手工計算;

如：2∠45°+2∠60°=2×（√2/2+j√2/2）+2×（1/2+j√3/2）=√2+j√2+1+j√3=（1+√2）+j（√2+√3）=......

但是如果不是特殊角度，如果非要採用手工計算，恐怕就得使用三角函數表了（也就是中學常用的《學生數學用表》）。否則一般角度的正餘弦值是得不出來的，要不然就得使用計算器。

(7)電路相量計算擴展閱讀：

相量僅適用於頻率相同的正弦電路.由於頻率一定,在描述電路物理量時就可以只需考慮振幅與相位,振幅與相位用一個復數表示,其中復數的模表示有效值,輻角表示初相位.這個復數在電子電工學中稱為相量。

兩同頻率正弦量疊加,表述為:Asin(ωt+α)+Bsin(ωt+β)=(Acosα+Bcosβ)sinωt+(Asinα+Bsinβ)cosωt.易知,疊加後頻率沒變,相位變化,而且服從相量(復數)運演算法則.故相量相加可以描述同頻率正弦量的疊加。

相量的的乘除可以表示相位的變化,例如:電感Ι電壓超前電流90度,用相量法表示為U=jχI,其中j為單位復數,χ為感抗。