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基於20-sim軟體的非線性電路模擬
摘要：利用20-sim軟體的功能，可以對非線性電路進行直接面向方程的模擬分析，也可以在現有非線性電路的基礎上，轉
換成相應的鍵合圖模型，利用鍵合圖理論進行模擬分析。為了對這兩種模擬分析方法進行對比分析，選取杜芬方程作為研究對
象，提出了運算放大器的鍵合圖模型，分別用圖形化的方法與鍵合圖方法進行了模擬，並對兩種方法進行了結論性的比較。
關鍵詞：非線性電路;模擬;鍵合圖;杜芬方程;有源電路
0引言
對於非線性系統，一般認為確定性激勵引起確定性響應，
而隨機性激勵引起隨機性響應，然而混沌現象的發現使研究
工作者驚奇地看到，確定性激勵竟然也能引起某種隨機性響
應
[1]
，這引起研究者相當大的興趣，非線性電路的標准研究方
法有3種：理論分析方法、電路模擬方法、物理電路實驗方法
[2]
。
電路模擬方法由於直觀性強、效率高的顯著特點，受到研
究者廣泛歡迎，筆者認為傳統的非線性電路模擬方法又可分
為3種：①根據電路元件的連接關系，利用元件模型，搭建具
體的電路模擬模型；②根據非線性方程，構建直接面向方程的
圖形化模擬模型；③根據非線性方程，利用通用程序語言，編
制專門的程序進行系統動態過程的分析。常用的模擬軟體是
PSICE、EWB、MATLAB、VB等，它們有各自獨特的優點，但
PSICE、EWB只針對具體電路模型，僅能在電路域內進行模擬。
VB需要相應的程序語言基礎，且不直觀；MATLAB雖然功能
很強大，但不能搭建電路域的模擬模型。
作為一種功能強大的專業模擬軟體，20-sim在國外相關
領域應用廣泛，但它並不為國內研究人員所熟悉，其應用在國
內發表的文獻中十分罕見，除了不具備通用程序語言的編程
功能之外，20-sim不但集傳統非線性電路的另兩種模擬方法
於一體，最顯著的特點在於它還能以鍵合圖模型進行模擬，為
非線性系統的動態分析提供了一種新的方法。
本文提出了運算放大器的等效鍵合圖模型，主要闡述如
何利用鍵合圖模型進行模擬，同時選取了面向方程的模擬方法
進行了對比分析，由於電路域模擬模型為大家所熟悉，在此不
再詳細闡述。選用杜芬方程作為研究對象，分析了不同參數下
輸出變數動力學行為的變化，以相圖的方式顯示了不同參數下
如何進入混沌現象及控制參數對混沌現象的影響。文章給出
了杜芬方程模型，並進行了簡要討論，對於面向方程的圖形化
模擬過程，給出了固定參數下的模擬結果，同時概述了20-sim
軟體的功能，闡述了運算放大器的鍵合圖模型，然後構建了杜
芬方程的鍵合圖模型，並提供了對比的模擬結果。
1杜芬方程模型
著名的杜芬方程在非線性系統的研究中佔有重要的地