電路分析疊加法

『壹』 電工學中 什麼叫「疊加原理」

分類: 教育/科學 >> 科學技術
問題描述:

請問電工學中 什麼叫「疊加原理」？

解析:

一， 電阻電路的疊加原理

設某一支路的電流或電壓的響應為 y（t）， 分布於電路中的的n個激勵為 ,各個激勵的網路函數為 ， 則

y(t)=

註：對給定的電阻電路，若 為常數，則體現出響應和激勵的比例性和齊次性。

例：求下圖中的電壓

解:

當只有電壓源作用時,電流源視為開路,

=0.5A 2 =1A ∴ =2V-3V=-1V

當只有電流源作用時，電壓源視為短路

4W的電阻被短路， =0 ∴受控源相當於斷路

∴ =9

∴ = + =8V

二， 正弦穩態電路下的疊加原理

正弦穩態下的網路函數 H(jw)=|H(jw)|

(1) 若各正弦激勵均為同一頻率，則可根據同一向量模型進行計算

例 使用疊加原理求電流 i(t)

已知 (t)=10sin(100t) mA (t)=5cos(100t) V

解：

當電流源單獨作用時，電壓源視為短路

當電壓源單獨作用時，電流源視為斷路

兩者疊加

(2) 若各正弦激勵的頻率不相同，則需根據各自的向量模型進行計算

例 已知作用於RLC 串聯電路的電壓為u(t)=[50cos(wt)+25cos(3wt+60)]V，且已知基波頻率是的輸入阻抗為Z(jw)=R+j(wL-1/wC)=[8+j(2-8)] ，求電流i(t)。

解 由輸入阻抗可知

在 時，R=8 , L=2 , 1/ C=8

在3 時，R=8 , 3 L=6 , 1/3 C=8/3

當 V作用時，

當25cos(3 t+60)V作用時

∴i =[5cos(wt+36.9)+2.88cos(3wt+37.4)]A

注意：切勿把兩個電流向量相加，他們是代表不同頻率的正弦的向量，相加後沒有任何意義。

三， 動態電路時域分析的疊加原理

初始時刻 t=0 以後的全響應為

全響應=零輸入響應+零狀態響應

對於單位階躍響應 s(t) 和單位沖激響應 h(t)

他們都是在零狀態下定義的。如果是非零初始狀態，疊加上相應的零輸入響應即得全響應

例

輸入為單位階躍電流，已知 ， ，求輸出電壓u(t)。

解

將電路改成如下圖所示，上下兩部分可分別作為一個一階網路

RC部分： T=RC=1s

階躍響應：

零輸入響應：

所以疊加得，

同理，RL部分：

由階躍響應和零輸入響應疊加得，

所以

四，功率與疊加原理

（1） 功率一般不符合疊加原理

（2） 可運用疊加原理的特殊情況

（a） 同頻率的正弦激勵作用下的穩態電路，求平均功率P

例

對於單口網路N，埠電壓，電流為

求網路消耗的平均功率。

解

（b） 不含受控源的線性電阻電路，電壓源組對電路提供的功率和電流源組對電路提供的功率等於所有電源對電路提供的總功率。

例

試由下圖說明電壓源和電流源對電路提供的總功率可以用疊加方法得到。

解

（1） 利用功率疊加

利用節點電壓法，有

解得：

所以

（2）不利用功率疊加，當只有電壓源作用時

當只有電流源作用時，

所以，

由此可見，兩種計算方法算得的結果相同。

但是，此題若改成兩個電壓源或是兩個電流源，則不能用疊加的方法計算。

『貳』 電路疊加原理

電路的疊加定理 （Superposition theorem）指出：對於一個線性系統，一個含多個獨立源的雙邊線性電路的任何支路的響應（電壓或電流），等於每個獨立源單獨作用時的響應的代數和，此時所有其他獨立源被替換成他們各自的阻抗。
電路的疊加定理（Superposition theorem）指出：對於一個線性系統，一個含多個獨立源的雙邊線性電路的任何支路的響應（電壓或電流），等於每個獨立源單獨作用時的響應的代數和，此時所有其他獨立源被替換成他們各自的阻抗。
為了確定每個獨立源的作用，所有的其他電源的必須「關閉」（置零）：
在所有其他獨立電壓源處用短路代替（從而消除電勢差，即令V = 0；理想電壓源的內部阻抗為零（短路））。
在所有其他獨立電流源處用開路代替 （從而消除電流，即令I = 0；理想的電流源的內部阻抗為無窮大（開路））。
依次對每個電源進行以上步驟，然後將所得的響應相加以確定電路的真實操作。所得到的電路操作是不同電壓源和電流源的疊加。
疊加定理在電路分析中非常重要。它可以用來將任何電路轉換為諾頓等效電路或戴維南等效電路。
該定理適用於由獨立源、受控源、無源器件（電阻器、電感、電容）和變壓器組成的線性網路（時變或靜態）。
應該注意的另一點是，疊加僅適用於電壓和電流，而不適用於電功率。換句話說，其他每個電源單獨作用的功率之和並不是真正消耗的功率。要計算電功率，我們應該先用疊加定理得到各線性元件的電壓和電流，然後計算出倍增的電壓和電流的總和。[1]

『叄』 電路原理中疊加定理問題

疊加定理是分析線性電路的重要手段。在線性電路中使用疊加定理，可以有效地簡化分析問題的復雜度。

工具/原料

• 可以參考邱關源、羅先覺寫的《電路》第五版

方法/步驟

• 在線性電路中，某處的電壓或電流都是電路中各個獨立電源單獨作用時，在該處分別產生的電壓或電流的疊加。用一幅圖來簡要表示如下

  

注意事項

• 疊加定理適用於線性電路，一定不能用於非線性電路

• 疊加定理使用時，暫時不用的獨立電壓源短路處理，電流源開路處理。電阻一律不變，受控源當電阻使用

• 疊加時電壓與電流的參考方向取與原電路相同。取代數和時，注意+ - 號的不同

• 計算功率時不適用，因為功率是電壓與電流的乘積，不滿足線性條件

『肆』 疊加定理電路分析

電流源外部總電阻：Rbn=6∥（4+10∥10）=6×（4+10∥10）/（6+4+10∥10）；

電流源端電壓：Ubn=5×[6∥（4+10∥10）]=5× 6×（4+10∥10）/（6+4+10∥10）。

I"=-Iba=-Ubn/（6+10∥10）=-5×6/（6+4+10∥10）=-2（A）。

『伍』 電路分析疊加定理什麼意思啊

疊加定理的表述是：由全部獨立電源在線性電阻電路中產生的任一電壓或電流,等於每一個獨立電源單獨作用所產生的相應電壓或電流的代數和.
意思是,在多電源的電路中,每個電源單獨作用的結果全部疊加起來就是所有電源一起作用時的結果.這樣就可以把復雜電路轉變成簡單電路來分析了.
復雜電路一般指多電源電路,不是電路的復雜程度.簡單電路指單電源電路,不是電路有多麼簡單.
疊加定理使用時需要注意,分析一個電源的單獨作用時,要將其他電源的電壓或電流去掉,但是內阻不能去掉,內阻依然保留在原來電源的位置上.

『陸』 疊加定理適用於什麼電路

疊加定理適用於線性電路。

疊加定理在電路分析中非常重要。它可以用來將任何電路轉換為諾頓等效電路或戴維南等效電路。

該定理適用於由獨立源、受控源、無源器件（電阻器、電感、電容）和變壓器組成的線性網路（時變或靜態）。

應該注意的另一點是，疊加僅適用於電壓和電流，而不適用於電功率。換句話說，其他每個電源單獨作用的功率之和並不是真正消耗的功率。要計算電功率，我們應該先用疊加定理得到各線性元件的電壓和電流，然後計算出倍增的電壓和電流的總和。

(6)電路分析疊加法擴展閱讀：

電路元件的元件特性有兩個物理量表徵。如果表徵元件特性的代數關系是一個線性關系，則該元件為線性元件，如果表徵元件特性的代數關系是一個非線性關系，則該元件為非線性元件。

非線性電路含有除獨立電源之外的非線性元件的電路。電工中常利用某些元器件的非線性。例如，避雷器的非線性特性表現為高電壓下電阻值變小，這可用於保護雷電下的電工設備。

『柒』 簡述疊加原理是什麼,電路疊加原理是什麼

1.疊加原理，是線性電路的一種重要分析方法，它的內容是有多個線性電阻和多個電源組成的線性電路中，任何一個支路中的電流（或電壓）等於各個電源單獨作用時在此支路中所產生的電流（或電壓）的代數和。

2. 戴維南定理：對外電路來說，任意一個有源二端網路可以用一個電源來代替，該電源的電動勢Eo等於二端網路的開路電壓，其內阻ro等於有源網路內所有電源不作用，僅保留其內阻時，網路兩端的等效電阻（輸入電阻），這就是戴維南定理。

3. 諾頓定理：任何一個有源二端網路都可以用一個電流為Is的理想電流源和內阻Ro並聯的電源來代替。

『捌』 多個電源時怎麼運用疊加定理,比如有兩個電流源兩個電壓源

疊加原理的定義就是多個電源作用於電路時產生的電壓和電流響應，等於每一個電源獨立作用於電路時電壓和電流響應的代數和。

比如，兩個電流源和兩個電壓源，你分別計算出每個電壓源和電流源單獨作用時電流或者電壓。其他的電源不起作用，電流源開路，保留內電導，電壓源短路，保留其內阻。然後取每個電流和電壓響應分量的代數和。

(8)電路分析疊加法擴展閱讀

為了確定每個獨立源的作用，所有的其他電源的必須「關閉」（置零）：

在所有其他獨立電壓源處用短路代替（從而消除電勢差，即令V = 0；理想電壓源的內部阻抗為零（短路））。

在所有其他獨立電流源處用開路代替 （從而消除電流，即令I = 0；理想的電流源的內部阻抗為無窮大（開路））。

依次對每個電源進行以上步驟，然後將所得的響應相加以確定電路的真實操作。所得到的電路操作是不同電壓源和電流源的疊加。

參考資料疊加定理_網路

『玖』 電路分析中的疊加方法問題

1.受控源的電路符號及特性與獨立源有相似之處，即受控電壓源具有電壓源的特性，受控電流源具有電流源的特性；但它們又有本質的區別，受控源的電流或電壓由控制支路的電流或電壓控制，一旦控制量為零，受控量也為零，而且受控源自身不能起激勵作用，即當電路中無獨立電源時就不可能有響應，因此受控源是無源元件。 受控源是一種電路模型，實際存在的一種電氣器件，如晶體管、運算放大器、變壓器等，它們的電特性可用含受控源的電路模型來模擬。 2.電路分析過程中受控源的處理方法 在電路分析過程中，受控源具有兩重性（電源特性、負載特性），有時需要按電源處理，有時需要按負載處理。 （1）在利用結點電壓法、網孔法、電源等效變換、列寫KCL、KVL方程時按電源處理（與獨立電源相同、把受控關系作為補充方程）。 （2）在利用疊加定理分析電路時，受控源不能作為電源單獨作用，疊加時只對獨立電源產生的響應疊加，受控源在每個獨立電源單獨作用時都應在相應的電路中保留，即與負載電阻一樣看待；求戴維寧等效電路，用伏安法求等效電阻時，獨立源去掉，但受控源同電阻一樣要保留。

『拾』 電工基礎知識,疊加原理是什麼

由全部獨立電源在線性電阻電路中產生的任一電壓或電流,等於每一個獨立電源單獨作用所產生的相應電壓或電流的代數和.
一,電阻電路的疊加原理
設某一支路的電流或電壓的響應為 y（t）,分布於電路中的的n個激勵為 ,各個激勵的網路函數為 ,則
y(t)=
註：對給定的電阻電路,若 為常數,則體現出響應和激勵的比例性和齊次性.
例：求下圖中的電壓
當只有電壓源作用時,電流源視為開路,
=0.5A 2 =1A ∴ =2V-3V=-1V
當只有電流源作用時,電壓源視為短路
4W的電阻被短路,=0 ∴受控源相當於斷路
∴ =9
∴ = + =8V
二,正弦穩態電路下的疊加原理
正弦穩態下的網路函數 H(jw)=|H(jw)|
(1) 若各正弦激勵均為同一頻率,則可根據同一向量模型進行計算
例 使用疊加原理求電流 i(t)
已知 (t)=10sin(100t) mA (t)=5cos(100t) V
當電流源單獨作用時,電壓源視為短路
當電壓源單獨作用時,電流源視為斷路
兩者疊加
(2) 若各正弦激勵的頻率不相同,則需根據各自的向量模型進行計算
例 已知作用於RLC 串聯電路的電壓為u(t)=[50cos(wt)+25cos(3wt+60)]V,且已知基波頻率是的輸入阻抗為Z(jw)=R+j(wL-1/wC)=[8+j(2-8)] ,求電流i(t).
解 由輸入阻抗可知
在 時,R=8 ,L=2 ,1/ C=8
在3 時,R=8 ,3 L=6 ,1/3 C=8/3
當 V作用時,
當25cos(3 t+60)V作用時
∴i =[5cos(wt+36.9)+2.88cos(3wt+37.4)]A
注意：切勿把兩個電流向量相加,他們是代表不同頻率的正弦的向量,相加後沒有任何意義.
三,動態電路時域分析的疊加原理
初始時刻 t=0 以後的全響應為
全響應=零輸入響應+零狀態響應
對於單位階躍響應 s(t) 和單位沖激響應 h(t)
他們都是在零狀態下定義的.如果是非零初始狀態,疊加上相應的零輸入響應即得全響應
例
輸入為單位階躍電流,已知 ,,求輸出電壓u(t).
解
將電路改成如下圖所示,上下兩部分可分別作為一個一階網路
RC部分：T=RC=1s
階躍響應：
零輸入響應：
所以疊加得,
同理,RL部分：
由階躍響應和零輸入響應疊加得,
所以
四,功率與疊加原理
（1） 功率一般不符合疊加原理
（2） 可運用疊加原理的特殊情況
（a） 同頻率的正弦激勵作用下的穩態電路,求平均功率P
例
對於單口網路N,埠電壓,電流為
求網路消耗的平均功率.
解
（b） 不含受控源的線性電阻電路,電壓源組對電路提供的功率和電流源組對電路提供的功率等於所有電源對電路提供的總功率.
例
試由下圖說明電壓源和電流源對電路提供的總功率可以用疊加方法得到.
解
（1） 利用功率疊加
利用節點電壓法,有
解得：
所以
（2）不利用功率疊加,當只有電壓源作用時
當只有電流源作用時,
所以,
由此可見,兩種計算方法算得的結果相同.
但是,此題若改成兩個電壓源或是兩個電流源,則不能用疊加的方法計算.