rlc串聯諧振電路公式

⑴ RLC串聯諧振電路的阻抗計算公式，請看下圖中用紅色筆圈起來的部分，網

沒錯，X是電抗，X=XL-Xc，說明電抗等於感抗減容抗，電抗為正說明是感性的，為負說明是容性的。
Z=√(R^2+X^2)求得是阻抗的模！，式中的X是電抗，因此：
Z=√(R^2+X^2)=√[R^2+(XL-Xc)^2]

⑵ rlc並 串聯諧振電路通頻帶計算公式

諧振頻率w0 Q品質因數
串聯時 BW=w0/Q=R/L
並聯時 BW=w0/Q=G/C

⑶ RLC串聯電路中R=1Ω L=0.01H C=1μF求輸入阻抗和頻率ω的關系，畫出阻抗的頻率響應

RLC串聯電路的阻抗公式為：Xz=R+jwL+1/jwc，w=2πf（f即為頻率W）。

Z = R + jX = R + j（ωL - 1/ωC）

ω=1/[2π（LC）^(-0.5)] 即<2π根號下LC>的倒數。

(3)rlc串聯諧振電路公式擴展閱讀

RLC串聯電路的向量:

Φ=arctan(X/R)=arctan[(XL-XC)/R]

當XL>XC時，X>0，R>0，電路呈感性；

當XL<XC時，X<0，R>0，電路呈容性；

當XL=XC時，X=0，R>0，電路呈電阻性，稱為串聯諧振狀態。

z=[(XL-XC)2+R2]1/2·U=|z|I。

⑷ rlc串聯諧振電路

如果提高R、L、C串聯電路的品質因數，要保證諧振頻率不變，最簡單的辦法就是減小R值。若要改變L或C，加大L，同比例減小C。

推導過程：

Q=Lω0/R；

ω0=1/√LC；

帶入Q=√(L/C)/R。

串聯時，電流只有一個迴路，電流大小等於迴路電壓除以阻抗。電流不可能大於電源輸出電流（等於該電流）。而電容和電感上的電壓互為相反，迴路電壓等於這兩個電壓差值加上電阻壓降。因此串聯諧振是電壓諧振而不是電流諧振。

(4)rlc串聯諧振電路公式擴展閱讀：

電路規律

（1）流過每個電阻的電流相等，因為直流電路中同一支路的各個截面有相同的電流強度。

（2）總電壓（串聯電路=兩端的電壓）等於分電壓（每個電阻兩端的電壓）之和，即U=U1+U2+……Un。這可由電壓的定義直接得出。

（3）總電阻等於分電阻之和。把歐姆定律分別用於每個電阻可得U1=IR1,U2=IR2,……,Un=IRn代入U=U1+U2+……+Un並注意到每個電阻上的電流相等，得U=I(R1+R2+Rn)。此式說明，若用一個阻值為R=R1+R2+…+Rn的電阻元件代替原來n個電阻的串聯電路。

（4）各電阻分得的電壓與其阻值成正比，因為Ui=IRi。

（5）各電阻分得的功率與其阻值成正比，因Pi=I2Ri。

（6）並聯電路電流有分叉。

⑸ 串聯諧振電路的計算公式是什麼

在rlc串聯電路中，因為電感上的電壓ul和電容上的電壓uc是反相的，電感上的電壓超前電阻上的電壓ur
90度，電容上的電壓滯後電阻上的電壓90度，電感和電容上的電壓相互抵消，抵消後的差額(ul-uc)與電阻上的電壓方向差90度。求電路的總電壓u時，就要把ur作為一條直角邊，把(ul-uc)作為一條直角邊，把u作為斜邊來解直角三角形。於是有：
電路的總電壓u=√ur^2+(ul-uc)^2
(都在根號裡面）
（1）
ur=電路里的總電流i
*
電阻r；
ul=電路里的總電流i
*
電感的感抗xl；
uc=電路里的總電流i
*
電容的容抗xc；
u=
電路里的總電流i
*
總阻抗z；
把這些關系代入（1）式，得：
阻抗z=√r^2+(xl-xc)^2
（都在根號裡面）
（2）
當電路發生諧振時，xl剛好等於xc，所以，電路里總阻抗達到了最小值
z=r；
電流達到了最大值
i=u/r。
對於總電路來說，電感和電容相當於一點阻抗都沒有了。但他們各自本身是有阻抗的，只不過對總電路來說互相抵消了而已。因為電感的感抗是隨頻率上升的，電容的容抗是隨頻率下降的，正好在諧振頻率時他們兩者相等。
這時，電感上的電壓：
ul=i*xl
電容上的電壓：
uc=i*xc
他們大小相等，方向相反。
設諧振頻率為f0，則
xl=2*∏*f0*l
xc=1/(2*∏*f0*c)
即：
2*∏*f0*l=1/(2*∏*f0*c)
f0=1/(2*∏*√l*c)
(3)
我們把諧振時電感或電容上的電壓與電源電壓的比值，定義為電路的品質因數q。其物理意義就是看看電感或電容上的電壓比電源電壓大了多少倍。
因為諧振時電阻上的電壓剛好等於電源電壓，所以：
q=ul/u=uc/u=xl/r=xc/r=2*∏*f0*l/r=1/(2*∏*f0*c*r)
那麼為什麼諧振時電感或電容上的電壓會高於電路的總電壓q倍呢？就是因為電路里的電流達到了最大值，而電感的感抗又與電容的容抗相等。所以他們都達到了電源電壓的q倍。從上面的公式還可以看到，想增大q值，必須盡量減少電路里的「等效」串聯電阻。想減少q值，就要增大r。
我為什麼要在串聯電阻前加「等效」二字呢？是因為分析串聯諧振電路時，應把並聯在電感或電容上的電阻「等效」為串聯電阻來看待。

⑹ 串聯諧振的計算公式是什麼

在RLC串聯電路中，當電路電流與施加的電壓同相時，可以說該電路處於串聯諧振（也稱為串聯變頻諧振）狀態；當電感電抗等於電容電抗X L = X C或（X L -X C = 0）時，在RLC串聯電路中出現諧振狀態；串聯諧振電路可以從干線中提取大電流和大功率，它也稱為受體電路，RLC串聯諧振電路如下圖所示：

其中Zr是電路的諧振阻抗。

將X L -X C = 0 的值代入公式（1）中。我們將得到

Zr = R

電流I = V / Zr = V / R

與諧振一樣，與電流相反的只是電路的電阻（R），在這種情況下，電路消耗最大電流

串聯諧振的影響

下面給出了串聯諧振條件的以下影響

•在諧振條件下，XL = XC，電路阻抗最小。並減小到電路電阻，即Zr = R

•在諧振條件下，由於電路的阻抗最小，因此電路中的電流最大，即Ir = V / Zr = V / R

•當諧振電流Ir的值最大時，電路消耗的功率也最大化，即Pr = I 2 Rr

•在諧振條件下，電路消耗的電流非常大，或者可以說消耗了最大電流，因此，電感 （V L = IX L = I x2πfrL）和電容（V C = IX C = I x I /2πfrC）兩端的電壓降也將非常大。

在電力系統中，在諧振條件下，電路的電感性和電容性組件（例如斷路器，電抗器等）之間產生的過大電壓會造成損壞，因此，避免了電力系統中的串聯諧振條件，但是，在某些電子設備中，例如廣播電視接收機的天線電路，調諧電路等，串聯諧振條件用於增加所需頻率（fr）的信號電壓和電流。

回復者：華天電力

⑺ 求：RLC串聯和串並聯諧振、純電容純電阻的常用公式

假設頻率為w.串聯迴路電容為C1.電感為L.並聯的電容為C2.則串聯電路阻抗為j(wL-1/wC1).導納為Y1=-j(wC1/(w＊w＊L＊C1-1)).並聯電容的導納為Y2=jwC2.整個電路的導納Y=Y1+Y2.阻抗Z=1/Y=....算出來後得到一個表達式.討論表達式Z=0和無窮大時w的值.就分別對應並聯諧振頻率和串聯諧振頻率. 可以簡單得到串聯諧振頻率就是串聯支路的諧振頻率(阻抗等於零.所並的電容被短路).並聯諧振頻率(阻抗無窮大)就需要化簡Z了!

⑻ RLC串聯諧振電路實驗方法

RLC 串聯諧振 電路在電氣工程實驗中是一個比較困難的實驗。諧振是通過使用固定的RLC值調整電源頻率來實現的。

實驗目的

1、熟悉串聯諧振電路的結構與特點，掌握確定諧振點的的實驗方法。

2、掌握電路品質因數（電路Q值）的物理意義及其測定方法。

3、理解電源頻率變化對電路響應的影響。學慣用實驗的方法測試幅頻特性曲線。

實驗任務

（一）基本實驗

設計一個諧振頻率大約9kHz、品質因數Q分別約為9和2的RLC串聯諧振電路(其中L為30mH)。要求：

1、根據實驗目的要求算出電路的參數、畫出電路圖。

2、完成Q1約為9、Q2約為2的電路的電流諧振曲線I=f(f)的測試，分別記錄諧振點兩邊各四至五個關鍵點(包括諧振頻率f0、下限頻率f1、上限頻率f2的測試)，計算通頻帶寬度BW。畫出諧振曲線。用實驗數據說明諧振時電容兩端電壓UC與電源電壓US之間的關系，根據諧振曲線說明品質因數Q的物理意義以及對曲線的影響。

（二）擴展實驗

根據上述任務，利用諧振時電路中電流i與電源電壓uS同相的特點，用示波器測試的方法，找出諧振點，畫出輸入電壓uS與輸出響應uR的波形，測量諧振時電路的相關參數，並判斷此時電路的性質（阻性、感性、容性）

實驗設備

1、信號發生器 一台

2、RLC串聯諧振電路板 一套

3、交流毫伏表 一台

4、示波器 一隻

5、細導線 若干

實驗原理

1、RLC串聯電路。在上圖所示的電路中，當正弦交流信號源uS的頻率 f改變時，電路中的感抗、容抗隨之而變，電路中的電流也隨f而變。對於RLC串聯諧振電路，電路的復阻抗Z=R+j[ωL-1/(ωC)] 。

2、串聯諧振。諧振現象是正弦穩態電路的一種特定的工作狀態。當電抗X=ωL-1/(ωC)=0，電路中電流i與電源電壓uS同相時，發生串聯諧振，這時的頻率為串聯諧振頻率f0，其大小為1/（2π√LC）。串聯諧振時有以下特點：

(1)電抗X=0，電路中電流i與電源電壓uS同相。

(2)阻抗模達到最小，即Z=R，電路中電流有效值I達到最大為I0 。

(3)電容電壓與電感電壓的模值相等。電容與電感既不從電源吸收有功功率，也不吸收無功功率，而是在它們內部進行能量交換，此時US=UR。

(4)諧振時電容或電感上的電壓與電源電壓之比為品質因數[Q=UC/US= UL/US=1/(ω0RC) ]。電阻R與品質因數Q成反比，電阻R大小影響Q。

3、頻率特性。頻率特性就是幅頻特性和相頻特性統稱。取電阻R上的電壓uR作為響應，當輸入電壓uS的幅值維持不變時，

(1)幅頻特性：輸出電壓有效值UR與輸入電壓有效值US的比值（UR/US）是角函數或頻率的函數。

(2)相頻特性：輸出電壓uR與輸入電壓uS之間的相位差是角函數或頻率的函數。

(3)諧振曲線：串聯諧振電路中電流的諧振曲線就是電路中電流I=UR/R隨頻率變動的曲線。（以UR/US為縱坐標，因US不變，相當於以UR為縱坐標，故也可以直接以UR/R為縱坐標，畫出電流的諧振曲線如圖4-8-2所示）。

(4)上、下限頻率：當UR/US=0.707，即UR=0.707US，輸出電壓UR與輸入電壓有效值US的比值下降到最大值的0.707倍時，所對應的兩個頻率分別為下限頻率f1和上限頻率f2，上、下限頻率之差定義為通頻帶BW=f2-f1。通頻帶的寬窄與電阻有關。

工程上常用通頻帶BW來比較和評價電路的選擇性。通頻帶BW與品質因數Q值成反比，Q值越大，BW越窄，諧振曲線越尖銳，電路選擇性越好。

在電力工程中，一般應避免發生諧振，如由於過電壓，可能擊穿電容器和電感線圈的絕緣。在電信工程中則相反，常利用串聯諧振來獲得較高的信號，如收音機收聽某個電台。

4、實驗室測量諧振點的方法。實驗室中容易實現的諧振方法是通過保持交流電源電壓值不變，只改變它的頻率，用高頻電壓表監測串聯電路中電阻兩端的電壓達到最大值(即電路中電流達到最大值)的方法來確定諧振點，此時的頻率即為串聯諧振頻率f0。

5、電路品質因數Q值的兩種測量方法：

方法一：根據諧振時公式Q=UC/US=UL/US測定；

方法二：通過測量諧振曲線的通頻帶寬度BW=f2-f1，再根據Q=f0/( f2- f1)求出Q值。

⑼ 並聯諧振的公式

諧振頻率公式，串聯諧振和並聯諧振中有公式w=1/√LC。並聯中還有公式諧振時Z=L/RC。

並聯諧振是指在電阻、電容、電感並聯電路中，出現電路端電壓和總電流同相位的現象。其特點是：並聯諧振是一種完全的補償，電源無需提供無功功率，只提供電阻所需要的有功功率，諧振時，電路的總電流最小，而支路電流往往大於電路中的總電流。

發生並聯諧振時，在電感和電容元件中流過很大的電流，因此會造成電路的熔斷器熔斷或燒毀電氣設備的事故；但在無線電工程中往往用來選擇信號和消除干擾。

(9)rlc串聯諧振電路公式擴展閱讀：

原理：晶體管和阻容元件組成的典型共射極放大電路，RLC並聯諧振電路是其集電極負載。設置合適的靜態工作點使晶體管工作在放大狀態。

射極電阻是電流取樣電阻，引入了較深的電流串聯負反饋，使得從集電極進去的輸出電阻很高，所以晶體管的集電極輸出電流便可看成是受輸入電壓控制的交流電流源。

高校電子電路實驗教學中大多開展了RLC串聯諧振電路的實驗，而關於RLC並聯諧振電路的實驗研究卻很少，或者只是採用EDA工具進行模擬實驗。原因可能在於大多數實驗室沒有合適的RLC並聯諧振電路激勵源。

⑽ rlc串聯諧振電路f1-f2怎麼求

諧振頻率f0=1/[6.28√LC[=1/[6.28√(0.6×0.053×10∧-6)]=893Hz 諧振時的阻抗=R=500歐 已知參數不全,通頻帶寬度等於△f=f1-f2不能計算.