二階電路分析

① 誰能詳細講一下一階二階電路時域分析，要掌握些什麼，怎麼求響應

一階二階的時域分析回復篇幅太長（至少近千字），你自己看書吧，沒書我可以將相關章節發給你。
一階電路是單調電路，形成過渡過程的原因是能量不能突變，重點掌握初值、終值和時間常數這三要素，求響應時用三要素法解即可。
二階電路是二階微分方程，其解有可能是復數，因此可能會振盪。求響應主要是特徵根分析，是否收斂？判斷振盪與否？振盪頻率？

② 二階電路分析 求Uc(0+) IL(0+)

這個電路S打開後實際是兩個分開的一階電路，不是二階電路，按一階電路的三要素法做就可以了。

③ 二階電路分析問題！

1、先根據題給條件確定故障是斷路還是短路：兩燈串聯時，如果只有一個燈不亮，則此燈一定是短路了，如果兩燈都不亮，則電路一定是斷路了；兩燈並聯，如果只有一燈不亮，則一定是這條支路斷路，如果兩燈都不亮，則一定是幹路斷路。在並聯電路中，故障不能是短路，因為如果短路，則電源會燒壞。
2、根據第一步再判斷哪部分斷路或短路。
例1：L1與L2串聯在電路中，電壓表測L2兩端電壓，開關閉合後，發現兩燈都不亮，電壓表有示數，則故障原因是什麼？解：你先畫一個電路圖：兩燈都不亮，則一定是斷路。電壓表有示數，說明電壓表兩個接線柱跟電源兩極相連接，這部分導線沒斷，那麼只有L1斷路了。
例2、L1與L2串聯，電壓表V1測L1電壓，V2測L2電壓。閉合開關後，兩燈都不亮。則下列說法正確的是：A、若V1=0，V2示數很大，則L1短路而L2正常；B、若V1=0而V2示數很大，說明L2都斷路。
解：可能你會錯選A。其實答案為B。首先根據題給條件：兩燈都不亮，則電路是斷路，A肯定不正確。當L2斷路時，此時V2相當於連接到了電源兩極上，它測量的是電源電壓，因此示數很大。而此時L1由於測有電流通過，因此兩端沒有電壓，因此V1的示數為零。

④ 基礎電路如何區分一階電路和二階電路

一階電路里有一個電容或一個電感。二階電路里有一個電容和一個電感。

簡單的講，一階電路里有一個儲能元件，可以是電容也可以是電感。

二階電路里有兩個儲能元件， 可以都是電容也可以都是電感，也可以是一個電容、一個電感。

一階電路需要解一階微分方程、二階電路需要解二階微分方程。

(4)二階電路分析擴展閱讀：

1、一階電路：

任意激勵下一階電路的通解一階電路，a.b之間為電容或電感元件，激勵Q(t)為任意時間函數，求一階電路全響應一階電路的微分方程和初始條件為：

df(t)dt+p(t)f(t)=(t)(1) f(0+)=u0其中p(t)=1τ，用「常數變易法」求解。令f(t)=u(t)e-∫p(t)dt，代入方程得u(t)=∫(t)e∫p(t)dtdt+c1f(t)=c1e-∫p(t)dt+e-∫p(t)dt∫(t)e∫p(t)dtdt=fh(t)+fp(t)。

(2)常數由初始條件決定。其中fh(t)、fp(t)分別為暫態分量和穩態分量。

2、三要素公式通用形式用p(t)=1τ和初始條件f(0+)代入(2)式有c1=f(0+)-fp(0+)f(t)=fp(t)+[f(0+)-fp(0+)]e-1上式中每一項都有確定的數學意義和物理意義。

fp(t)=e-1τ∫(t)e1τdt在數學上表示方程的特解，即t～∞時的f(t)，所以，在物理上fp(t)表示一個物理量的穩態。(隨t作穩定變化)。

fh(t)=c1e-1τ在數學上表示對應齊次方程的通解，是一個隨時間作指數衰減的量，當時t～∞，fh(t)～0，在物理上表示一個暫態，一個過渡過程。

c1=f(0+)-fp(0+),其中fp(0+)表示穩態解在t=0時的值.τ=RC(或L/R),表示f(t)衰減的快慢程度,由元件參數決定。

3、穩態解的求取方法由於穩態解是方程的特解,由上面的討論可知:

fp(t)=e-1τ∫(t)e1τdt。

對任意函數可直接積分求出。方程和初始條件為：

（1）didt+RLi=UmLcos(ωt+φu)i(0+)=I0ip(t)=e-LtR∫UmLcos(ωt+φu)eRtLdt。

用分步積分法求得ip(t)=UmR2+ω2L2cos(ωt+φu+θ),其中θ=tg-1(ωLR)ip(0+)=UmR2+ω2L2cos(φu+θ)。

（2)由於穩態解是電路穩定後的值,對任意函數可用電路的穩態分析法求出。

sZ=UmR2+ω2L2∠(φu+θ)ip(t)=UmR2+ω2L2cos(ωt+φu+θ).ip(0+)=UmR2+ω2L2cos(φu+θ)。3也可用試探法(待定系數法)求出fp(t)。

如上題中，可以令i=Imcos(ωt+Ψ)，代入方程得Im=UmR2+ω2L2,Ψ=φu+θ,ip(t)=UmR2+ω2L2=cos(ωt+φu）。

4、二階電路。

二階電路分類。

零輸入響應。

系統的響應除了激勵所引起外，系統內部的「初始狀態」也可以引起系統的響應。在「連續」系統下，系統的初始狀態往往由其內部的「儲能元件」所提供，例如電路中電容器可以儲藏電場能量，電感線圈可以儲存磁場能量等。

這些儲能元件在開始計算時間時所存儲的能量狀態就構成了系統的初始狀態。如果系統的激勵為零，僅由初始狀態引起的響應就被稱之為該系統的「零輸入響應」。

一個充好電的電容器通過電阻放電，是系統零輸入響應的一個最簡單的實例。系統的零輸入響應完全由系統本身的特性所決定，與系統的激勵無關。

當系統是線性的，它的特性可以用線性微分方程表示時，零輸入響應的形式是若干個指數函數之和。指數函數的個數等於微分方程的階數，也就是系統內部所含「獨立」儲能元件的個數。

假定系統的內部不含有電源，那麼這種系統就被稱為「無源系統」。實際存在的無源系統的零輸入響應隨著時間的推移而逐漸地衰減為零。

定義。

換路後，電路中無獨立的激勵電源，僅由儲能元件的初始儲能維持的響應。也可以表述為,由儲能元件的初始儲能的作用在電路中產生的響應稱為零輸入響應(Zero-input response)。零輸入響應是系統微分方程齊次解的一部分。

零狀態響應。

如果系統的初始狀態為零，僅由激勵源引起的響應就被稱之為該系統的「零狀態響應」。一個原來沒有充過電的電容器通過電阻與電源接通，構成充電迴路。

那麼電容器兩端的電壓或迴路中的電流就是系統零狀態響應的一個最簡單的實例。系統的零狀態響應一般分為兩部分，它的變化形式分別由系統本身的特性和激勵源所決定。

當系統是線性的，它的特性可以用線性微分方程表示時，零狀態響應的形式是若干個指數函數之和再加上與激勵源形式相同的項。

前者是對應的齊次微分方程的解，其中指數函數的個數等於微分方程的階數，也就是系統內部所含「獨立」儲能元件的個數。後者是非齊次方程的特解。

對於實際存在的無源系統而言，零狀態響應中的第一部分將隨著時間的推移而逐漸地衰減為零，因此往往又把這一部分稱之為響應的「暫態分量」或「自由分量「。

後者與激勵源形式相同的部分則被稱之為「穩態分量」或「強制分量」。

全響應。

電路的儲能元器件（電容、電感類元件）無初始儲能，僅由外部激勵作用而產生的響應。在一些有初始儲能的電路中，為求解方便，也可以假設電路無初始儲能，求出其零狀態響應，再和電路的零輸入響應相加既得電路的全響應。

在求零狀態響應時，一般可以先根據電路的元器件特性（電容電壓、電感電流等），利用基爾霍夫定律列出電路的關系式，然後轉換出電路的微分方程。

利用微分方程寫出系統的特徵方程，利用其特徵根從而可以求解出系統的自由響應方程的形式；零狀態響應由部分自由響應和強迫響應組成，其自由響應部分與所求得的方程具有相同的形式。

再加上所求的特解便得系統的零狀態響應形式。可以使用沖激函數系數匹配法求解。

⑤ 基礎電路如何區分一階電路和二階電路

在一個電路簡化後（如電阻的串並聯，電容的串並聯，電感的串並聯化為一個元件），只含有版一個電容或電感元權件（電阻無所謂）的電路叫一階電路。主要是因為這樣的電路的Laplace等效方程中是一個一階的方程
一階和二階的區別
一階電路里有一個電容
或
一個電感。
二階電路里有一個電容和一個電感。
簡單的講，一階電路里有一個儲能元件，可以是電容也可以是電感。
二階電路里有兩個儲能元件，
可以都是電容也可以都是電感，也可以是一個電容、一個電感。
一階電路需要解一階微分方程
二階電路需要解二階微分方程

⑥ 為什麼在時域中三要素法不分析二階電路

三要素法可以分析一階電路的暫態過程，是因為已經清晰知道一階電路不管是零狀態響應、零輸入響應好還是全響應，都是按照指數規律進行變化的，所以只要求出t=0+、t=∞的狀態值，然後得到電路的時間常數，就可以得到電路的響應結果。
對於二階電路，其一是電路的過渡過程並不是按照單純的指數規律遞增或者遞減的，可能是欠阻尼、也可能是過阻尼，還可能是臨界狀態的震盪衰減過程。所以單純按照三要素，是沒法給出響應結果的。其二，二階電路變換過渡過程較為復雜，既受LC參數的影響，也受到電阻R的影響變化。其三，三個要素在二階電路難以計算，況且計算出來意義也不大。所以二階電路不會採用三要素法進行分析。‍

⑦ 大學電路，二階電路分析

解：t=0-時，電容相當於開路，uc（0-）=3×50=150（V）。

換路定理：uc（0+）=uc（0-）=150V。

換路後，RLC二階電路組成串聯迴路的零輸入響應，其中：R=5kΩ，L=2.5H，C=625nF=6.25/10^7（F）。

2√（L/C）=2×√（2.5/6.25/10^7）=2×2000=4000，所以：R>2√（L/C），放電過程為非震盪的。

特徵根：p1=-R/2L+√[（R/2L）²-1/LC]=-400，p2= -R/2L-√[（R/2L）²-1/LC]=-1600。

系數：-Uc（0+）/[L（p2-p1）]=-150/[2.5×（-1600+400）]=0.05（A）=50（mA）。

iL（t）=50[e^（-400t）-e^（-1600t）]（mA）。

⑧ 求這個二階電路分析怎麼解

注意本題來中電感與電容並聯，自所以二者電壓始終相等（uC=uL=u），取u方向為上正下負，i與u為關聯參考方向（從上流下），利用這個條件列方程。

1）以電感電流iL為變數（為方便輸入簡寫為i），那麼：電容電壓uC=u=uL=Ldi/dt
電容電流iC=C/dt=LC(d²i/dt²)
R2支路電流=u/R2=(L/R2)(di/dt)
電源支路電流=(Um-u)/R1=(Um-Ldi/dt)/R1
針對電路上方節點列寫KCL，得到：
(Um-Ldi/dt)/R1=i+LC(d²i/dt²)+(L/R2)(di/dt)
整理就可以得到關於i的二階微分方程：
(d²i/dt²)+[R1R2/C(R1+R2)](di/dt)+(1/LC)i=Um/(LCR1)
列寫特徵方程就可以求出臨界阻尼時的R2，篇幅限制此處從略。
2）以u為變數時，注意對於電感有：i=(1/L)∫udt
同理用KCL列方程，得到一個微積分方程，求導一次就轉化為二階方程 。同上理求解即可。

⑨ 求解二階電路

二階電路分類
零輸入響應
系統的響應除了激勵所引起外，系統內部的"初始狀態"也可以引起系統的響應。在"連續"系統下，系統的初始狀態往往由其內部的"儲能元件"所提供，例如電路中電容器可以儲藏電場能量，電感線圈可以儲存磁場能量等。這些儲能元件在開始計算時間時所存儲的能量狀態就構成了系統的初始狀態。如果系統的激勵為零，僅由初始狀態引起的響應就被稱之為該系統的"零輸入響應"。一個充好電的電容器通過電阻放電，是系統零輸入響應的一個最簡單的實例。系統的零輸入響應完全由系統本身的特性所決定，與系統的激勵無關。當系統是線性的，它的特性可以用線性微分方程表示時，零輸入響應的形式是若干個指數函數之和。指數函數的個數等於微分方程的階數，也就是系統內部所含"獨立"儲能元件的個數。假定系統的內部不含有電源，那麼這種系統就被稱為"無源系統"。實際存在的無源系統的零輸入響應隨著時間的推移而逐漸地衰減為零。
定義
換路後，電路中無獨立的激勵電源，僅由儲能元件的初始儲能維持的響應.
也可以表述為,由儲能元件的初始儲能的作用在電路中產生的響應稱為零輸入響應(Zero-input response).
零輸入響應是系統微分方程齊次解的一部分。
零狀態響應
如果系統的初始狀態為零，僅由激勵源引起的響應就被稱之為該系統的"零狀態響應"。一個原來沒有充過電的電容器通過電阻與電源接通，構成充電迴路，那麼電容器兩端的電壓或迴路中的電流就是系統零狀態響應的一個最簡單的實例。系統的零狀態響應一般分為兩部分，它的變化形式分別由系統本身的特性和激勵源所決定。當系統是線性的，它的特性可以用線性微分方程表示時，零狀態響應的形式是若干個指數函數之和再加上與激勵源形式相同的項。前者是對應的齊次微分方程的解，其中指數函數的個數等於微分方程的階數，也就是系統內部所含"獨立"儲能元件的個數。後者是非齊次方程的特解。對於實際存在的無源系統而言，零狀態響應中的第一部分將隨著時間的推移而逐漸地衰減為零，因此往往又把這一部分稱之為響應的"暫態分量"或"自由分量";後者與激勵源形式相同的部分則被稱之為"穩態分量"或"強制分量"。
全響應
電路的儲能元器件(電容、電感類元件)無初始儲能，僅由外部激勵作用而產生的響應。
在一些有初始儲能的電路中，為求解方便，也可以假設電路無初始儲能，求出其零狀態響應，再和電路的零輸入響應相加既得電路的全響應。
在求零狀態響應時，一般可以先根據電路的元器件特性(電容電壓、電感電流等)，利用基爾霍夫定律列出電路的關系式，然後轉換出電路的微分方程;利用微分方程寫出系統的特徵方程，利用其特徵根從而可以求解出系統的自由響應方程的形式;零狀態響應由部分自由響應和強迫響應組成，其自由響應部分與所求得的方程具有相同的形式，再加上所求的特解便得系統的零狀態響應形式。可以使用沖激函數系數匹配法求解。