基本電路原理

A. 電路的原理

如果你是學電氣專業的話，電路原理是最基礎最重要的一門課。學不好它，後面的模電、電機、電力系統分析、高壓簡直沒辦法學。

對於這門課，你要想真正的領悟和掌握，奧秘就在於不能停止思考。而且我覺得這是最重要的一點。我以江輯光的《電路原理》為例（這本書編的相當不錯）解釋為何不能停止思考。

電路幾乎是第一本開始培養你工程師思維的書，它不同於數學物理，很多可以理論推導。而電路更多的是你的思考和不斷累積的經驗。

在江的書中，前面用了四章講解了電阻電路的基本知識，包括參考方向問題、替代定理，支路法、節點電壓、迴路電流、戴維南、特勒根、互易定理。這些基本內容都要掌握到爛熟於心才能在之後的章節里靈活的用。怎樣才能爛熟於心？我時刻提醒自己要不停思考。這套教材的課後習題就是最好的激發你大腦思考能力的寶庫。可以說裡面的每一道題都極具針對性，題目並不難。

一個合格的工程師應該把更多的時間留給思考如何最合理地解決問題，而不是花大把時間計算，電路的計算量是非常大的，一個節點電壓方程組有可能是四元方程，顯然這些東西留給計算器算就好了。為了學好電路你應該買一個卡西歐991，節省那些不必要浪費的時間留下來思考問題本身。

前四章的基礎一定要打得極為扎實，不是停留在只是會用就行了，那樣學不好電路。你要認真研究到每個定理是怎麼來的，最好自己可以隨手證明，你要知道戴維寧是有疊加推出來的，而疊加定理又是在電阻電路是線性時不變得來的，互易定理是由特勒根得來的。這一切知識都是靠細水長流一點點積累出來的，剛開始看到他們你會覺得迷糊，但你要相信這是一個過程，漸漸地你會覺得電路很美妙甚至會愛上它。當你發現用一頁紙才能解出來的答案，你只用五六行就可以將其解決，那時候你就會感覺電路好像是從身體中流淌出來一般。這就是一直要追求的境界。

後面就是非線性，這一章很多學校要求都不高，而且考起來也不難，最為興趣的話研究起來很有意思。

接著後面是一階二階動態電路，這里如果你高數的微分方程學得不錯的話，高中電路知識都極本可以解了。這一部分的本質就是求解微分方程。

說白了，你根據電路列出微分方程是需要用到電路知識的，剩下來怎麼解就看你的數學功底了。但是電路老師們為了給我們減輕壓力有把一階電路單獨拿出來做了一個專題，並將一切關於它上面的各支路電流或者電壓用一個簡單的結論進行了總結，即三要素法。

學了三要素一階電路連方程也不用列了。只要知道電路初始狀態、末狀態和時間常數就可以得到結果。如果你願意思考，其實二階電路也可以類比它的，在二階電路中你只要求出時間常數，初值和末值，同樣也可以求通解。

在這部分的最後，介紹了一種美妙的積分——卷積。很多人會被他的名字唬住，提起來就很高科技的樣子。其實它的確很高科技，但只要你掌握它的精髓，能夠很好的用它，對你的電路思維有極大的提升，關於卷積在知乎和網路上都有很多很好的解釋和生動的例子，我也是從他們那裡汲取經驗的。我在這里只能提醒你，不要因為老師不做重點就忽略卷積，否則這將無異於丟了一把銳利的寶劍。記得我在學習杜阿美爾積分（卷積的一種）的時候，感覺如獲至寶，雖然書上對它的描述只有一句話。但為了那一句我的心情竟久久無法平靜，因為實在太好用了。

接下來是正弦電路，這里主要是要理解電路從時域域的轉化，這里是電路的第一次升華，偉大的人類用自己的智慧把交流量頭上打個點，然後一切又歸於平靜了，接下來還是前四章的知識。我想他用的就是以不變應萬變的道理吧，所有量都以一個頻率在變，其效果就更想對靜止差不多了吧，但是他們對電容和電感產生了新的影響，因為他們的電流電壓之間有微分和積分的關系。在新的思路下你可以將電感變成jwl，將電容變成1/jwc，接下來你又改思考為什麼可以這樣變。

這是在極坐標下的電流電壓關系可以推導出來的。你要再追根溯源說，為什麼可以用復數來代替正弦？那是因為歐拉公式將正弦轉化成了復數表達。你還問歐拉公式又是什麼？它是邁克勞林（泰勒）公式得到的。你必須不斷地思考，不斷地提問才能明白這一起是怎麼回事。

不過這都是基礎，在正弦穩態這里精髓在於畫向量圖，能正確地畫出向量圖你才能說真正理解了它。向量圖不是亂畫的，不是你隨便找個支路放水平之後就可以得到正確的圖，有時候走錯了路得不到正確答案不說，反而可能陷入思維漩渦。做向量圖一般要以電阻支路或者含有電阻的支路為水平向量，接下來根據它的電流電壓來一步步推。而且很多難題都是把很多信息隱藏在圖裡面，不畫得一幅好圖你是解不出來的。這也需要自己揣摩。

跟著張飛老師一起學習

1(功率因素校正）如何設計

2如何快速去理解一個陌生的組件的data sheet

3詳細講解NCP1654 PFC控制晶元內部的電路設計

4D觸發組、RS觸發組、與門、或門的詳細講解

5NCP晶元內部各種保護（OUP、BO、UVLO、OPL、UVP、OCP）電路和實現方式的詳細講解

6如何用數字電路，通過邏輯控制，實現軟起功能，關於軟起作用的深度講解

7V/I轉換、I/V轉換、V/F轉換、F/V轉換的講解

8三極體如何工作在放大區，如何精準控制電流

9如何設計鏡像電流源，如何讓電流間接控制，如何用N管和P管做鏡像恆流源

10PFC電阻采樣電流如何做到全周期采樣，既不管在MOSFET ON和OFF之間，都能實現電流采樣。為什麼要采樣負極電源？

後面是互感，我相信很多人被同名端折磨的死去活來。其實，電感是描述，線圈建立磁場能力的量，電感大了，產生磁場越大。所以同名端的意思就是：從同名端流入的電流，磁場相加，表現在方程上為電感相加。只要牢記這一點，列含有互感的方程式就不會錯了。你不要胡思亂想，有時候你會被電流方向弄糊塗，別管它，圖上畫的是參考方向，就算你假設的方向與實際方向反了，對真確結果依然沒有絲毫影響。這里其實是考察你對參考方向的理解。

然後是諧振，這是很有趣也很有用的一節，無論是電氣，通信，模電還是高壓都離不開它。這是在一種美妙的狀態下，電廠能量和立場能量達到完美的交替。通過諧振可以實現濾波、升壓等具有實際意義的電路。但就電路內容來說這里並不難，總結一下就是，阻抗虛部為零則串聯諧振，導納虛部為零為並聯諧振。在求解諧振頻率時有時候用導納求解會比較方便，這在於多做題開闊思路。

接下來是三相電路。要我來說，三相電路是最簡單的部分。很多人覺得它難（當然一開始我也覺得它讓人頭暈），完全是因為我們總是害怕恐懼本身。其實你看它有三個地但一點也不難。這要你頭腦清晰別被他的表面嚇住了。三相電路跟普通電路沒有任何區別。做到五個六個電源也不會害怕，因為你知道，一個所有元件都告知的電路，用節點電壓或迴路電流肯定是可以求的出來的。為什麼到了三相你就被嚇得魂不守舍了。你是不明白線電壓和相電流的關系，還是一相斷線對中線電流的影響？你管那些幹嘛？什麼相啊線呀都只是個代號而已。你把它看成一個普通電路解，它就是一個普通電路而已。很多同學總是喜歡在線和相的關繫上糾結。其實一句話就可以概括的：線量都是向量的根3倍。其實這些都不用記，需要的時候畫個圖就來了。最重要的是你要明白三相只不過是個有三個電源的普通電路而已。你只要會節點電壓法，不學三相的知識都可以解答的很好。當你以一個正常電路看它的時候，三相就已經學得差不多了。三相唯一的難點在計算，只要你是個細心的人，平時多找幾個題算算，以後三相想錯都難。

後面是拉普拉斯變換。這里是電路思維的又一次飛躍。人們發現高階電路真的不好求解，而且如果電源改變的話除了卷積，找不到更好的辦法。所以為了方便的使用卷積，前輩們把拉氏變換引入電路。如果說前面正弦穩態時域到頻域是由泰勒公式一步步推來的。那這里就是高數的最後一章——傅立葉變換推倒的。關於傅立葉知乎也有許多精彩的講解，自己找吧。傅立葉變換有兩種形式，一種是時域形態，一種是頻域形態。而拉普拉斯變換就是將由頻域形態的傅立葉變換，推廣到復頻域形態。其基本變換公式也是由傅立葉變換公式推廣得到的。這一章的學習，你要從變換公式入手，自己把基本的幾個變換推導出來。還要理解終值定理和初值定理，這兩個定理是檢驗結果正確與否的有力證據。學電路只知道思路是一回事，能做對是另外一回事。只有在學習中不斷培養自己開闊的視野和強大的計算能力才可以學好這門課，學電路是要靠硬功夫的，你看著老師解題的時候感覺信手拈來，自己卻百思不得其解。那是功夫沒下到位。我考研時看了電路大概一百天，新書都翻爛了，自己的舊書都快散架了，各種習題不計重復的做了至少1500道以上。當我做電路的時候，我會覺得時間停止了，根本感受不到自習室里還有別人。那種你在冥思苦想後終於解決一個問題所帶來的足以讓你笑出聲來的快樂，是陪伴著我的最好的葯。每天走在月光下，我都會想，如果當不了科學家，那就干點別的吧。

所以說啊，要學好電路，還是要發自內心的愛上它。

1晶元內部是如何做到低功耗的

2NCP1654內部是如何用數字電路實現電壓和電流相位跟蹤的

3電壓源對電容充電與電流源對電容充電的區別和波形有何不同

4單周期控制電壓公式的詳細推論

5如何進行有效的公式推導，推導公式的原則和方法？如何在公式推導中引入檢流電阻？

6當我們公式推導結束後，如何將公式轉化為電路。如何自己搭建電路，實現公式推導的結果？這也是本部視頻講解的核心。

7如何用分立組件搭建OCC單周期控制的PFC

8基於NCP1654搭建PFC電路

9詳細講解PFC PCB板調試完整過程。包括：用示波器測試波形、分析波形、優化波形，最終把PFC功率板調試出來

B. 電路基本理論都有哪些

你好，
本書是為大學本科電類專業電路理論課程編寫的教材。本教材根據國家電工課程教學指導內委員會制定的對高容等學校電路課程教學的基本要求，在基本內容略有擴展的基礎上，突出學習方法、思維方式的訓練，仍到准確、簡明、高效。全書共分為13章。第1～8章涵蓋了電路的基本元件，基本定律、定理，電路的一般分析方法，直流電路及一階、二階電路，正弦穩態電路，三相電路，非正弦周期電流電路。第9～13章包含動態電路的復頻域分析法(拉普拉斯變換法)，雙口網路，狀態方程，開關電容網路和分布參數電路的穩態分析。總學時可以在90～110學時之間靈活掌握，也可少於90學時。本書還可以供電力、電子、自動化、計算機通信等各方面的工程技術人員參考。
希望可以幫到你

C. 電路的基本原理是什麼

電路是由用電設備(稱為負載)、元器件、供電設備(稱為電源)通過導線連接而構成的提供給電荷流動的通路。電路是電場的種特殊形式，當電場被束縛在電荷流動的路徑周圍很小的范圍時，即形成電蹤。
為電路工作提供能量的電源,完成放大，濾波、移相等功能的元器件；用電設備(負載)，連接電源、元器件和用電設備的導線;控制電源接入的開關等
客觀上電路提供電荷流動的通路，電荷攜帶著電能在電路中流動，從電源帶走電能，而在用電元器件中又釋放電能，因此電路的工作伴隨著能量的運動
電路主要有下列作用
能量傳輸將電源的電能傳輸給用電設備(負載)
能量轉換將傳輸到負載的電能根據需要轉換成其它形式的能量，如光、聲、熱、機械能等

D. 電路工作原理

電路工作原理：電路是進行電能與其它形式的能量之間的相互轉換。因此，用一些物理量來表示電路的狀態及各部分之間能量轉換的相互關系。

電路是由金屬導線和電氣、電子部件組成的導電迴路，稱為電路。在電路輸入端加上電源使輸入端產生電勢差，電路連通時即可工作。電路是電流所流經的路徑,或稱電子迴路，是由電氣設備和元器件（用電器），按一定方式聯接起來。如電阻、電容、電感、二極體、三極體、電源和開關等，構成的網路。

最簡單的電路是由電源和用電器（負載），導線，開關等元器件組成。電路導通時叫做通路，斷開時叫開路。只有通路，電路中才有電流通過。電路某一處斷開叫做斷路或者開路。如果電路中電源正負極間沒有負載而是直接接通叫做短路，這種情況是決不允許的。

另有一種短路是指某個元件的兩端直接接通，此時電流從直接接通處流經而不會經過該元件，這種情況叫做該元件短路。開路是允許的，而第一種短路決不允許，因為電源的短路會導致電源燒壞，用電器短路會導致用電器、電表等無法正常工作現象的發生。

電路規模的大小，可以相差很大，小到矽片上的集成電路，大到高低壓輸電網。根據所處理信號的不同，電子電路可以分為模擬電路和數字電路。

E. 電路原理

電路，顧名思義就是指由基本元件組成的電流通路，它主要有兩個功能：一個是處理能量，包括能量的產生、傳輸、分配和使用等；另一個是處理電信號，包括信號的獲取、放大、濾波等。

電路的基本變數電壓、電流、電荷、磁鏈，四個基本變數之間又兩兩構成四個二端基本元件——電阻（U-I）、電容（Q-U）、電感（Ψ-I）、憶阻器（Ψ-Q）。根據電路中的激勵和響應是否呈線性關系，電路可分為線性電路和非線性電路；根據電路是否含有儲能元件（電感和電容），電路分為電阻電路和動態電路（動態電路研究其暫態過程和穩態過程）。如果電流的參考方向是從電壓的參考方向的正號流入，則說明電壓和電流具有關聯參考方向，否則說明電壓和電流具有非關聯參考方向。如果元件的U和I參考方向關聯，則得到的P=UI為吸收功率；如果元件的U和I參考方向非關聯，則得到的P=UI為發出功率；所以一般設電阻U I關聯參考方向，電源的U I非關聯參考方向。

電路的基本元件包括電阻、電容、電感、獨立源、受控源、二極體、理想變壓器等等。電阻R根據激勵與響應的關系分為線性電阻和非線性電阻，元件約束R=UI；電容C以電場形式儲存能量，具有儲存電荷的能力，元件約束Q=CU；電感L以磁場形式儲存能量，具有儲存磁鏈的能力，元件約束Ψ=LI；獨立源分為獨立電壓源（提供恆定電壓，U-I曲線為平行於I軸的直線）和獨立電流源（提供恆定電流，U-I曲線為平行於U軸的直線）；受控源根據控制量和受控量的不同分為壓控電壓源、壓控電流源、流控電壓源、流控電流源；二極體只能通過正向電流而不能通過反向電流；變壓器是利用線圈的互感原理，而理想變壓器一種耦合系數為1，L1、L2、M都無窮大的變壓器。

電路受到兩類約束——元件約束和拓撲約束，元件約束與電路元件的自身性質有關，拓撲約束與電路元件無關，只與電路的結構有關。說到拓撲約束就不得不提到基爾霍夫定律，基爾霍夫定律是整個電路理論的基礎，它主要包括兩個部分——KCL和KVL，狹義KCL指對於電路的任一個節點而言，流入該節點的電流和一定等於流出該節點的電流和，廣義KCL指對於任何一個子電路而言，流入的電流和也一定等於流出的電流和；狹義KVL指對於電路的任一個迴路而言，其電壓降的代數和為零，廣義KVL指對於電路中的任一個節點到另一個任一節點，其電壓降始終相等，與路徑無關。對於一個電路，它有b個電路元件，n個節點，則一定會有b-n+1個獨立迴路，則一定會有b個元件約束方程，n-1個KCL方程，b-n+1個KVL方程，一共會出現2b個獨立方程，這就是電路求解的著名的「2b」法。

電阻和電源是可以實現等效變換的，所謂的等效變換並非替換，而是指兩者的UI特性一致，等效變換制後對整個電路的分析沒有影響。電阻的等效變換：①電阻的串並聯，電阻串聯起到分壓的作用，Req=R1+R2，電阻並聯起到分流的作用，Req= R1xR2/（R1+R2）。②平衡電橋，當電阻呈現「H」連接，如果兩個斜向電阻的乘積相等則流經中間電阻的電流為零。③Y-△變換，各個相上的電阻均相等，則連接成「Y」形的電阻和連接成「△」形的電阻可以相互轉換，Y→△，各電阻乘以3，反之，各電阻除以3。④加流求壓和加壓求流，對於含有受控源和電阻的一埠網路，可以虛擬一個埠電壓（或埠電流），然後用埠電壓（或埠電流）表示出埠電流（或埠電壓），比值則為等效電阻（或等效電導）。電源的等效變換：兩個獨立電壓源串聯為兩者相加之和，獨立電壓源與任何元件並聯都等於獨立電壓源本身，兩個獨立電壓源除非電壓相等，否則不能並聯；兩個獨立電流源並聯為兩者相加之和，獨立電流源與任何元件串聯都等於獨立電流源本身，兩個獨立電流源除非電流相等，否則不能串聯。獨立電壓源的實際模型為電壓源和其內阻串聯，獨立電流源的實際模型為電流源和其內阻的並聯，獨立電壓源等效轉換為獨立電流源時，內阻由串聯改為並聯，大小不變，轉換的獨立電流源電流為獨立電壓源電壓除以內阻阻值，電流方向不變，獨立電流源等效轉換為獨立電壓源時，則反之。

對一個網路而言，其中的兩個接線端，電流大小相等，方向相反，則成為一個埠。一埠網路即具有一個埠的網路，比如上面可以等效變換的電阻和獨立源等單個元件；二埠網路即具有兩個埠的網路，運算放大器和MOSFET都屬於二埠網路。二埠網路的參數有輸入端輸入電阻Ri，輸出端輸出電阻Ro，還有R參數（用I1、I2表示U1、U2，互易時R12=R21，對稱時R12=R21且R11=R22）、G參數（用U1、U2表示I1、I2，互易時G12=G21，對稱時G12=G21且G11=G22）、T參數（用U2、-I2表示U1、I1，互易時T11T22- T12T21，對稱時T11T22- T12T21且T11=T22）。互易二埠指將二埠網路的激勵和響應交換位置後，響應不變。對稱二埠指從二埠網路的任何一側看入，激勵在本側和對側引起的相應都是一樣的。二埠的連接方式有級聯（T=T1T2）、並聯（G=G1+G2）、串聯（R=R1+R2）。

運算放大器是一個集成電路，首先它的作用是放大信號，利用其信號放大的特性又可；以構成信號運算的功能，因此稱之為「運算放大器」。運算放大器有三個工作區：負向飽和區：Uo=—Usat，線性區：Uo=Aud，正向飽和區：Uo=Usat，其中A是運算放大器的（開環）放大倍數。運放的輸入電阻為Ri，輸出電阻為Ro，理想的運放滿足Ri→∞，為MΩ量級，Ro→0，為10Ω量級，A為∞，理想的運放滿足輸入端的「虛短」和「虛斷」，但鑒於放大倍數非常大，而輸出電壓Uo又是一個有限值，所以要求輸入電壓ud非常小，這是非常不經濟的，因此引入負反饋。反相輸入端供電Us，反相輸入端電阻為R1（為KΩ量級），負反饋電阻為Rf（為KΩ量級），可以實現Uo=-Rf/R1Xus，這就是反相比例放大器。此外，運用運放還可以構成正向比例放大器、加法器、減法器、微分器、積分器。

MOSFET，即金屬氧化物半導體場效應晶體管。MOSFET有三個極：G極為柵極、D極為源極、S極為漏極，A為（開環）放大倍數。MOSEF有三個工作區：①截止區：UGS UDS，DS為為電阻Ron。用MOSFET可以構成邏輯門電路——是門（緩沖器）和非門（反相器）、與非門和與門、或非門和或門。

分析電路的一般方法有兩種——節點電壓法和迴路電流法。對於一個有b個元件、n個節點、b-n+1個獨立迴路而言，節點電壓法的核心是以節點電壓為變數表示支路電流，進而列寫出n-1個KCL獨立方程，形式為（1/R1+1/R2）U1-1/R2U2=Is1+Is2。等式左邊（1/R1+1/R2）表示自電導；1/R2表示互電導，即公共電導，取負號；等式右邊Is1+Is2表示流入該節點的電流源的和。迴路電流法的核心是對每一個獨立迴路設置一個虛擬的迴路電流，以迴路電流為變數，表示出支路電壓進而列寫出b-n+1個KVL獨立方程，形式為R1I11+ R2（I11-I12）= Us1+Us2。等式左邊R1表示自電阻，R2表示互電阻，即公共電阻，當I11和I12同向取正號，反向取負號，等式右邊為沿迴路電流方向的電源的電壓升。

電路有三種比較常用的定理——疊加定理、戴維南定理、替代定理。疊加定理適用於線性電路，各獨立源共同作用時在任一支路的電流（或兩點間的電壓）等於各獨立源分別作用於該支路的電流（或兩點間的電壓）的代數和，由疊加定理推導出的齊性定理，即對於線性電路，電路中所有的獨立源變化K倍，各支路的電流（或兩點間的電壓）也變化K倍。戴維南定理對於任何線性電阻、線性受控源、獨立電源組成的一埠網路都可以等效為一個理想電壓源U0和電阻Req的串聯電路，其中U0為一埠網路的開路電壓，電阻Req為獨立源置零（獨立電壓源開路，獨立電流源短路）時的等效電阻。替代定理適用於線性電路和非線性電路，即對於一個兩端電壓為U，電流為I的支路而言，可以用一個電壓為U的獨立電壓源替代，也可以用一個電流為I的獨立電流源替代。

對於非線性電阻電路而言，我們一般研究有唯一解的電路，即電阻是單向遞增的。非線性電阻有兩部分組成，一部分為靜態電阻，這一段Rs= U0/I0，（U0I0）即為工作點，另一部分為動態電阻，這一段Rd=△U/△I|（U0I0）。對於非線性電路一般使用的方法有解析法（通過大量的數學計算）、圖解法（當電路中只有一非線性電阻時，將非線性電阻以外的電路進行戴維南等效，畫出其UI曲線，再畫出非線性電阻的UI曲線，兩線的交點即為工作點）、分段線性解法（把非線性電阻的非線性UI曲線分成不同的線性階段，通過分階段假設和驗證，求出工作點）。對於非線性電路而言還有一種比較特殊的電路，即電路激勵中含有小信號，分析的方法是小信號分析法，就是把激勵分為大信號（即直流穩定信號）和小信號，分別求出大信號和小信號單獨作用下的電路響應，然後得到響應和。求解步驟如下：忽略小信號，用解析法、圖解法、分段線性法求解出工作點，然後忽略大信號，求小信號激勵下的電路響應，元件的小信號模型為：非線性電阻為工作點下的動態電阻，非線性受控源為原來的非線性控制函數在工作點處線性化的值。對MOSFET施加小信號激勵可以實現放大器的作用。

無論是線性電阻電路或者是非線性電阻電路都是電阻電路，電路中還有一個重要的家族就是動態電路。動態電路即還有儲能元件的電路，主要指電容和電感。電路發生變化，即換路時，電阻的電壓和電流發生突變；電容具有儲能的作用，電壓不發生突變；電感具有儲能的作用，電流不發生突變。根據電容和電感的這一特性，總結出了換路定律，即Uc（0-）=Uc（0+）, il（0-）=il（0+），這里有一個大前提即電容的電流和電感的電壓為有限值。同時，電容的UI關系如下：I=C/dt；電感的UI關系如下：U=LdI/dt。對於動態電路而言，根據換路定律和電容電感的UI關系，我們就可以列寫出非齊次一階常系數常微分方程，方程的解為特解+通解。動態電路的響應由兩部分組成——強制響應和自由響應，強制響應就是外加激勵在電路中產生的響應，對應著一階常系數常微分方程中的特解，也是電路達到穩態時的穩態響應；自由響應對應著一階常系數常微分方程中的通解。對一階常系數常微分方程的分析發現，電容的形式為Uc=US+（U0-US）e-t/τ，ic=Cc/dt，U0初始電壓，US穩態電壓，τ為RC；電感的形式為iL=iS+（i0-iS）e-R/τ，UL=LdiL/dt，i0初始電壓，iS穩態電壓，τ為L/R。以此可見，對於電容只需要知道初始電壓U0，穩態電壓US，τ（RC）；對於電感只需要知道初始電壓i0，穩態電壓iS，τ（L/R）；因此又叫三要素法。電路的響應又可以分為零狀態響應和零輸入響應，零輸入響應即沒有外加激勵，僅由動態元件的初始儲能引起的響應，零狀態響應即動態元件的初始儲能為零，外加激勵下引起的響應。對於零狀態響應有兩種比較特殊的外加激勵——單位階躍函數ε（t）和單位沖激函數δ（t），其對應的零狀態響應分別為s（t）、h（t），其中δ（t）=dε（t）/t，f（x）δ（t）=f（0）。因為有單位沖激函數的存在，電容的電流和電感的電壓不為有限值，換路定律的前提不存在，故電容的電壓和電感的電流在換路時發生了跳變。對於一個函數f（x）激勵的電路而言，其對應的零狀態響應為r（t）=∫f（τ）h（t-τ）dτ。利用一階電路（含有一種儲能元件的電路）的應用有①傳輸延遲：利用兩個MOSFET構成的邏輯門，因為有寄生電容的存在，形成的緩沖器具有傳輸延遲效果。②在負反饋的運放，在反相輸入端加入電容，形成積分器；在反饋線路上加入電容，形成微分器。此外還有滯回比較器、脈沖發生器、整流器、降壓斬波器。

含有兩種儲能元件的電路，求解時就需要列寫出二階常系數常微分方程，其特解為強制分量，通解為自由分量，求通解時，若電路特徵方程的特徵根為兩個不等實根P1、P2，則電路處於過阻尼的狀態，電路為無震盪衰減，其通解為A1ep1t+A2ep2t；若電路特徵方程的特徵根為兩個相等的實根P，則電路為臨界阻尼，電路為無震盪衰減，其通解為（A1+ A2t）ept；若電路特徵方程的特徵根為兩個共軛復根P1、P2，則電路為欠阻尼，電路為震盪衰減，α=R/2L，ωd=√￣[1/（LR）-α2]。其通解為ke-αtsin（ωdt+Ψ）。利用二階電路的應用有汽車點火器、脈沖電源、升壓斬波器（利用占空比的不同）。

以上研究的電阻電路和動態電路都是基於外加激勵為直流的情況下，接下來我們看一下當外加激勵為交流的情況下的電路分析。在交流電源中，正弦交流電源是最為常見的一種，正弦函數Asin（ωt+Ψ），A為幅值；ω為角速度，表徵頻率；Ψ為相位。正弦量相加減、積分和求導的過程中，其始終都是一個頻率相等的正弦量，故引入相量來表示正弦量，對於正弦量Asin（ωt+Ψ），可以用相量B∠Ψ，其中B為正弦量的有效值，也就是模，Ψ代表初相位。相量有兩種表示方法：①直角坐標表示形式：a+jb；②極坐標表示形式：c∠Ψ，兩種形式的相互轉換關系為：a=CcosΨ，b=CsinΨ；c2=a2+b2，Ψ=arctan（b/a）。一旦用相量表示正弦量後，就可以重新觀察元件特性的相量形式。對於電感而言，相量U=jωL乘以相量I；對於電容而言，相量I=1/（jωC）乘以相量U，j表示旋轉因子，一個j表示逆時針旋轉90度。把相量的邏輯代入到基爾霍夫定律中就可以得到阻礙電流的復阻抗（電阻+電抗，電抗包括容抗和感抗），導通電流的復導納（電導+電納，電納包括容納和感納）。電路的電壓為Usin（ωt），電流為Isin（ωt-Ψ），其中Ψ為電流落後電壓的相位，有功功率為P=UIcosΨ，cosΨ被稱為功率因數，有功功率其實也就是電路消耗在電阻上的功率；無功功率為Q=UIsinΨ，無功功率是指電感或電容等儲能元件與外電路發生的功率交換，電感是始終吸收功率的，而電容是始終發出功率的，故具有「互補」的作用，這種性質常被用來調整功率因數，被稱為無功補償。視在功率是S=√￣（P2+Q2），與有功功率和無功功率始終守恆不同，視在功率一般是不守恆的。

動態電路的電壓和電流會隨著激勵的頻率改變而變化，這叫做動態電路的頻率特性，主要包括幅頻特性和相頻特性。將正弦電壓源Us、電阻R、電容C串聯，以相量Us為輸入電壓，以電阻R上的電壓為輸出電壓，則Uo=jωCR/（1+ jωCR）Us，當ω→∞時，輸出電壓等於輸入電壓，當ω→0時，輸出電壓為零，這就是電容的隔直通交，這也就是高通濾波器，與微分器的原理一致；如果以電容C上的電壓為輸出電壓，則Uo=1/（1+ jωCR）Us，當ω→∞時，輸出電壓等於零，當ω→0時，輸出電壓等於輸入電壓，這就是低通濾波器，與積分器的原理一致。將正弦電壓源Us、電阻R、電容C、電感L串聯，以相量Us為輸入電壓，以電阻R上的電壓為輸出電壓，可以實現帶通濾波器，與高通、低通濾波器不同，帶通濾波器具有兩個截止頻率，兩個截止頻率的差值就是帶寬。利用頻率特性製成的全通濾波器，則是相頻特性，只移動相位。

電路中會出現諧振的情況，所謂諧振就是指埠的電壓和電流同相位，此時埠的入端電阻等效阻抗為純阻性。RLC串聯時，發生諧振，電抗為零，即jωL+1/（jωC）=0，則ω0=√￣（1/LC），此時電感上的電壓和電容上的電壓大小相等，相位差180度，方向相反，同時電感電壓和電容電壓發生放大，所以串聯諧振又被稱為電壓諧振，其電抗頻率（Xω）曲線為過（ω00）的單向遞增曲線；RLC並聯時，發生諧振，電納為零，即1/（jωL）+jωC=0，則ω0=√￣（1/LC），此時電感上的電流和電容上的電流大小相等，相位差180度，方向相反，同時電感電流和電容電流發生放大，所以並聯諧振又被稱為電流諧振，其電抗頻率（Xω）曲線是關於x=ω0的雙曲線，當ω<ω0，X>0，電路呈感性，當ω>ω0，X<0，電路呈容性。RLC串聯時，電感或電容的電壓與電阻電壓的比值就是品質因數，品質因數表徵了信號放大的能力，品質因數越高，信號放大能量越強；品質因數還表徵了能量效率，因為品質因數也可以看作是諧振時電路儲存的總能量除以周期內電路消耗的能量，品質因數越高，儲存能量越強；品質因數也表徵了電路的選擇性，品質因數越高，幅頻特性越尖銳，選擇性越高。當電路呈感性時，需要加入電容來補償，當電路呈容性時，需要加入電感來補償。

兩個鄰近的電感線圈，通過其中一個線圈的電流所產生的磁鏈不僅與自身交鏈，還和鄰近的線圈交鏈，這就是互感。相互之間有一個互感系數M，耦合系數K=M/√￣（L1L2）。為了更好地判斷線圈電壓，設置了同名端，對於兩個線圈而言，有這樣的一對端鈕，當電流分別從這兩個端鈕中流入各自線圈時，它們產生的自感磁通、互感磁通都是相互加強的，則稱這一對端鈕為同名端。我們可以通過串聯、並聯和具有一個公共端的兩線圈實現等效去耦。變壓器正是利用了互感的原理，有三種變壓器，分別是空心變壓器、全耦合變壓器和理想變壓器，空心變壓器是指以不導磁的材料作為芯柱的變壓器，原邊和副邊具有繞線電阻R。全耦合變壓器是指在空心變壓器的基礎上，忽略原邊和副邊的繞線電阻R，耦合系數K=1，也就是M=√￣（L1L2），可以得到U1/ U2=n，n=√￣（L1/L2），I1= U1/（jωL1）-1/n I2，n被稱為之全耦合變壓器的變比，等於原副線圈的匝數比。理想變壓器是在全耦合變壓器的基礎上，L1、L2、M均為無窮大，則得到：U1/ U2=n，I1= -1/n I2。只需要知道n即可。利用變壓器的應用有中間抽頭變壓器構成的全波整流器，中間抽頭變壓器實現的電話線路的二-四線轉換。

同電阻的「Y-△」變換一樣，三相電源也有Y-△的區分，Y三相電源為三相四線（中間為中性線），△三相電源為三相三線，不過其中每個相電壓大小相等，相位相互落後120度。Y電源連接，線電壓=√￣3相電壓，線電流=相電流；△電源連接，線電壓=相電壓，線電流=√￣3相電流，分析三相電路時，把電源轉換為Y三相電源，把負載轉化為Y三相負載，求解單一相等效電路，根據對稱性求出其他兩相。

最後對於周期性的非正弦激勵下的電路，可以利用傅里葉級數進行分析，但是使用的基本方法是與上面一致的。

F. 電路的工作原理是什麼

這是典型的互補多諧振盪器電路，
1接通電源瞬間電容上的電壓為零G1r基極被箝為低電位，G1截止。2，R1對電容充電，當電位高於G1導通電位時G1開始導通，隨後開始正反饋過程，G1導通-G2導通-G2射極電位上升，G1G2飽和。3，C向G1 放電，電位逐步下降。基極電流減少，G1退出飽合，隨後又是正反饋過程。G1 電流減少- G2電流減少-身射極電位下降-通過C使G1 基極電流進一步減少至G1G2截止。

G. 電路工作原理

電路板的工作原理是利用板基絕緣材料隔離開表面銅箔導電層，使得電流沿著預先設計好的路線在各種元器件中流動完成諸如做功、放大、衰減、調制、解調、編碼等功能。
電路板主要由焊盤、過孔、安裝孔、導線、元器件、接插件、填充、電氣邊界等組成。常見的板層結構包括單層板(Single Layer PCB)、雙層板(Double Layer PCB)和多層板(Multi Layer PCB)三種。各組成部分的主要功能如下：
焊盤：用於焊接元器件引腳的金屬孔。
過孔：有金屬過孔和非金屬過孔，其中金屬過孔用於連接各層之間元器件引腳。
安裝孔：用於固定電路板。
導線：用於連接元器件引腳的電氣網路銅膜。
接插件：用於電路板之間連接的元器件。
填充：用於地線網路的敷銅，可以有效的減小阻抗。
電氣邊界：用於確定電路板的尺寸，所有電路板上的元器件都不能超過該邊界。

H. 基本放大電路原理

一、放大電路的組成與各元件的作用

Rb和Rc：提供適合偏置--發射結正偏，集電結反偏。C1、C2是隔直(耦合)電容，隔直流通交流。

共射放大電路

Vs ，Rs：信號源電壓與內阻； RL：負載電阻，將集電極電流的變化△ic轉換為集電極與發射極間的電壓變化△VCE

二、放大電路的基本工作原理

靜態(Vi=0,假設工作在放大狀態) 分析，又稱直流分析，計算三極體的電流和極間電壓值，應採用直流通路(電容開路)。

基極電流：IB=IBQ=(VCC-VBEQ)/Rb集電極電流：IC=ICQ=βIBQ集-射間電壓：VCE=VCEQ=VCC-ICQRc 動態(vi≠0)分析：

放大電路對信號的放大作用是利用三極體的電流控製作用來實現 ，其實質上是一種能量轉換器。

三、構成放大電路的基本原則

放大電路必須有合適的靜態工作點：直流電源的極性與三極體的類型相配合，電阻的設置要與電源相配合，以確保器件工作在放大區。輸入信號能有效地加到放大器件的輸入端，使三極體輸入端的電流或電壓跟隨輸入信號成比例變化，經三極體放大後的輸出信號(如ic=β*ib)應能有效地轉變為負載上的輸出電壓信號。

電壓傳輸特性和靜態工作點

一、單管放大電路的電壓傳輸特性

圖解分析法： 

輸出迴路方程：

輸出特性曲線：

AB段：截止區，對應於輸出特性曲線中iB＜0的部分。

BCDEFG段：放大區

GHI段：飽和區

作為放大應用時：Q點應置於E處(放大區中心)。若Q點設置C處，易引起載止失真。若Q點設置F處，易引起飽和失真。

用於開關控制場合：工作在截止區和飽和區上。二、單管放大電路靜態工作點(公式法計算)

單電源固定偏置電路：選擇合適的Rb，Rc，使電路工作在放大狀態。

I. 電路的基本原理

電路：由金屬導線和電氣、電子部件組成的導電迴路，稱為電路。在電路輸入端加上電源使輸入端產生電勢差，電路即可工作。有些直觀上可以看到一些現象，如電壓表或電流表偏轉、燈泡發光等；有些可能需要測量儀器知道是否在正常工作。按照流過的電流性質，一般分為兩種。直流電通過的電路稱為「直流電路」，交流電通過的電路稱為「交流電路」。
電路的作用是進行電能與其它形式的能量之間的相互轉換。因此，用一些物理量來表示電路的狀態及各部分之間能量轉換的相互關系。
電路圖電流在實用上有兩個含義：第一，電流表示一種物理現象，即電荷有規則的運動就形成電流。第二，本來，電流的大小用電流強度來表示，而電流強度是指在單位時間內通過導體截面積的電荷量，其單位是安培（庫/秒），簡稱安，用大寫字母A表示。但電流強度平時人們多簡稱電流。所以電流又代表一個物理量，這是電流的第二個含義。
電流的真實方向和正方向是兩個不同的概念，不能混淆。
習慣上總是把正電荷運動的方向，作為電流的方向，這就是電流的實際方向或真實方向，它是客觀存在，不能任意選擇，在簡單電路中，電流的實際方向能通過電源或電壓的極性很容易地確定下來。
但是，在復雜直流電路中，某一段電路里的電流真實方向很難預先確定，在交流電路中，電流的大小和方向都是隨時間變化的。這時，為了分析和計算電路的需要，引入了電流參考方向的概念，參考方向又叫假定正方向，簡稱正方向。
所謂正方向，就是在一段電路里，在電流兩種可能的真實方向中，任意選擇一個作為參考方向（即假定正方向）。當實際的電流方向與假定的正方向相同時，電流是正值；當實際的電流方向與假定正方向相反時，電流就是負值。
換一個角度看，對於同一電路，可以因選取的正方向不同而有不同的表示，它可能是正值或者是負值。要特別指出的是，電路中電流的正方向一經確定，在整個分析與計算的過程中必須以此為准，不允許再更改。
從數值上看，AB兩點之間的電壓是電場力把單位正電荷從A點移動到B點時所做的功；而電場中某點的電位等於電場力將單位正電荷自該點移動到參考點所做的功。比較電壓和電位的概念可以看出，電場中某點的電位就是該點到參考點之間的電壓，電位是電壓的一個特殊形式。對於電位來說，參考點是至關重要的。在同一電路中，當選定不同的參考點，同一點的電位數值是不同的。
原則上說，參考點可以任意選定。在電工領域，通常選電路里的接地點為參考點，在電子電路里，常取機殼為參考點。
在實際應用時，僅知道兩點間的電壓往往不夠，還要求知道這兩點中哪一點電位高，哪一點電位低。例如，對於半導體二極體來說，還有其陽極電位高於陰極電位時才導通；對於直流電動機來說，繞組兩端的電位高低不同，電動機的轉動方向可能是不同的。由於實際使用的需要，要求我們引入電壓的極性，即方向問題。
電路中因其他形式的能量轉換為電能所引起的電位差，叫做電動勢。用字母E表示，單位是伏特。在電路中，電動勢常用符號δ表示。
在物理學中，用電功率表示消耗電能的快慢．電功率用P表示，它的單位是瓦特，簡稱瓦，符號是W．電流在單位時間內做的功叫做電功率 以燈泡為例，電功率越大，燈泡越亮。燈泡的亮暗由實際電功率決定，不用所通過的電流、電壓、電能、電阻決定！
在電路中：如果指定流過元件的電流參考方向是從標以電壓的正極性的一端指向負極性的一端，即兩者的參
（Ohm's Law）：在同一電路中，導體中的電流跟導體兩端的電壓成正比，跟導體的電阻阻值成反比，基本公式是I=U/R（電流=電壓/電阻）
諾頓定理：任何由電壓源與電阻構成的兩端網路, 總可以等效為一個理想電流源與一個電阻的並聯網路。
戴維寧定理：任何由電壓源與電阻構成的兩端網路, 總可以等效為一個理想電壓源與一個電阻的串聯網路。
分析包含非線性器件的電路，則需要一些更復雜的定律。實際電路設計中，電路分析更多的通過計算機分析模擬來完成。
它是線性元件的一個重要定理。在線性電阻中，某處電壓或電流都是電路中各個獨立電源單獨作用時，在該處分別產生的電壓或電流的疊加。
對於一個具有n個結點和b條支路的電路，假設各條支路電流和支路電壓取關聯參考方向，並令（i1,i2,···,ib）、（u1,u2,···,ub）分別為b條支路的電流和電壓，則對於任何時間t，有i1*u1+i2*u2+···+ib*ub=0。
在對偶電路中，某些元素之間的關系（或方程）可以通過對偶元素的互換而相互轉換。對偶的內容包括：電路的拓撲結構、電路變數、電路元件、一些電路的公式（或方程）甚至定理。
所有的電路在工作時，每一個元件或線路都會有能量的工作運用，即電能運用，而所有電路里的電能工作運用即稱為電路功率。
電路或電路元件的功率定義為：【功率=電壓*電流（P=I*V）】。
自然界里能量不會消滅，固有一定律【能量不滅定律】。
電路總功率=電路功率+各電路元件功率。例如：【電源（I*V）=電路（I*V）+ 各元件（I*V）】
在電路中的能量有時會變為熱能或輻射能…等其他能量到空氣中，這就是電路或電路元件會發熱的原因，不會全部形成電能於電路中，根據【總能量=電能+熱能+輻射能+其他能量】。

本文引自網路。
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J. 三相電路基本原理

三相電路基本原理是具有一組或多組電源，每組電源由三個振幅相等、頻率相同、彼此間相位差一樣的正弦電源構成，且電源和負載採用特定的連接。

三相電源及三相負載都有星形和三角形兩種連接方式，當三相電源和三相負載通過輸電線（其阻抗為ZL）連接構成三相電路時，可形成五種連接方式，分別稱為Y0—Y0聯結（有中線）、Y—Y聯結（無中線）、Y一△聯結、△一Y聯結和△一△聯結。

在三相電路中，三相負載的連接方式決定於負載每相的額定電壓和電源的線電壓。由於對稱三相電路中每組的響應都是與激勵同相序的對稱量。

所以，每相不但相電壓有效值相等，相電流有效值也相等。而且每相電壓與電流的相位差也相等。從而每相的有功功率相等。

(10)基本電路原理擴展閱讀

在三相電路中，只要有一部分不對稱就稱為不對稱三相電路。

在三相電路中，三相負載吸收的復功率等於各項復功率之和。三相電路的瞬時功率為各相負載瞬時功率之和。在三相三線制電路中，不論對稱與否，都可以使用兩個功率表測量三相功率。即二瓦記法。

對稱三相電源是由3個等幅值、同頻率、初相依次相差120°的正弦電壓源連接成星形（Y）或三角形（△）組成的電源。這三個電源依次稱為A相、B相和C相。

上述三相電壓的相序（次序）A、B、C稱為正序或順序。與此相反，稱為反序或逆序。電力系統一般採用正序。