相量電路模型

A. 用數學公式表達相量模型中電路結構的性質

（a+b)c=ab+ac

B. 電路如圖所示，已知，（1）畫出電路相量模型，（2）試求電壓源電壓

(1)電路相量模型

XL=jωL=j2=2∠90º Ω

Xc=1/jωc=-j2=2∠-90ºΩ

C. 如何從時域電路模型得到相量形式的電路模型

將時域電路的對應節點方程寫為微分方程形式，再利用運算元表示即可。

D. 正弦穩態電路的相量模型

2精神因素，如有些婦女分娩前後因各種原因情緒不穩定或精神有壓力，導致機體代謝紊亂，營養供應不足，誘發毛發脫發。

E. 電路相量模型

設電容C兩端的電壓Uc為參考,那麼Uc∠0° 根據電容的電壓比電流滯後90°,於是就是電容的電流比電壓超前90° 於是i1=I1∠90°=10∠90° R2+L=wL+wLj=根號【（wL)2+（wLj)2】∠tg-1(wL/wL)=根號2wL∠45° 於是i2=Uc∠0°/(R2+L)=I2∠（0°-45°）=10√2∠-45° 於是根據平行四邊形法則 i=i1+i2=10∠90°+10√2∠-45°=10∠90°+(10∠-90°+10∠0°)=10∠0°A 於是uc=u-iR1=200∠0°-10∠0°×5=150∠0° 於是1/(wC)=ucj/i1=150∠0°+90°/10∠90°=15∠0°=15Ω 還有uc=i2根號2wL∠45° 於是解得 wL=7.5 於是R2=wL=7.5Ω

F. 如圖穩態電路，畫出求解電流i(t)時的電路相量模型，並求i(t)和電源發出的平均功率P和無功功率Q

並聯支路阻抗：Z1=（2-j4）∥（2+j4）=（2-j4）×（2+j4）/（2-j4+2+j4）=20/4=5（Ω）。

電路總阻抗：Z=-j5+Z1=-j5+5=5√2∠-45°（Ω）。

因此：I（相量）=U（相量）/Z=2∠0°/5√2∠-45°=0.2√2∠45°（A）。

所以：i（t）=0.2√2×√2cos（2t+45°）=0.4cos（2t+45°） （A）。

（2）對於電壓源：U（相量）=2∠0°，I（相量）=0.2√2∠45°。

所以：U=2V，I=0.2√2A，φ=0°-45°=-45°。

且兩個相量為非關聯正方向，所以電壓源發出功率：P=UIcosφ=2×0.2√2×cos45°=0.4（W）。

無功功率：Q=UIsinφ=2×0.2√2×sin（-45°）=-0.4（var）<0，電壓源吸收無功功率。

G. 怎麼畫電路的向量的模型圖

電路中常用到的物理量也就是：電流、電壓、電阻、功率、能量等，只有電壓和電流是有方向的。向量就用電流和電壓表示的。