串聯二階電路

『壹』 二階電路RLC串聯

R+（1/jwC）+jwL

『貳』 RLC串聯二階電路中，若電路響應為欠阻尼狀態，增大或減小電容，對震盪周期有什麼影響

T=2π／ω，ω=1/(LC)的二分之一次方，故增大電容，T增大

『叄』 基礎電路如何區分一階電路和二階電路

一階電路里有一個電容或一個電感。二階電路里有一個電容和一個電感。

簡單的講，一階電路里有一個儲能元件，可以是電容也可以是電感。

二階電路里有兩個儲能元件， 可以都是電容也可以都是電感，也可以是一個電容、一個電感。

一階電路需要解一階微分方程、二階電路需要解二階微分方程。

(3)串聯二階電路擴展閱讀：

1、一階電路：

任意激勵下一階電路的通解一階電路，a.b之間為電容或電感元件，激勵Q(t)為任意時間函數，求一階電路全響應一階電路的微分方程和初始條件為：

df(t)dt+p(t)f(t)=(t)(1) f(0+)=u0其中p(t)=1τ，用「常數變易法」求解。令f(t)=u(t)e-∫p(t)dt，代入方程得u(t)=∫(t)e∫p(t)dtdt+c1f(t)=c1e-∫p(t)dt+e-∫p(t)dt∫(t)e∫p(t)dtdt=fh(t)+fp(t)。

(2)常數由初始條件決定。其中fh(t)、fp(t)分別為暫態分量和穩態分量。

2、三要素公式通用形式用p(t)=1τ和初始條件f(0+)代入(2)式有c1=f(0+)-fp(0+)f(t)=fp(t)+[f(0+)-fp(0+)]e-1上式中每一項都有確定的數學意義和物理意義。

fp(t)=e-1τ∫(t)e1τdt在數學上表示方程的特解，即t～∞時的f(t)，所以，在物理上fp(t)表示一個物理量的穩態。(隨t作穩定變化)。

fh(t)=c1e-1τ在數學上表示對應齊次方程的通解，是一個隨時間作指數衰減的量，當時t～∞，fh(t)～0，在物理上表示一個暫態，一個過渡過程。

c1=f(0+)-fp(0+),其中fp(0+)表示穩態解在t=0時的值.τ=RC(或L/R),表示f(t)衰減的快慢程度,由元件參數決定。

3、穩態解的求取方法由於穩態解是方程的特解,由上面的討論可知:

fp(t)=e-1τ∫(t)e1τdt。

對任意函數可直接積分求出。方程和初始條件為：

（1）didt+RLi=UmLcos(ωt+φu)i(0+)=I0ip(t)=e-LtR∫UmLcos(ωt+φu)eRtLdt。

用分步積分法求得ip(t)=UmR2+ω2L2cos(ωt+φu+θ),其中θ=tg-1(ωLR)ip(0+)=UmR2+ω2L2cos(φu+θ)。

（2)由於穩態解是電路穩定後的值,對任意函數可用電路的穩態分析法求出。

sZ=UmR2+ω2L2∠(φu+θ)ip(t)=UmR2+ω2L2cos(ωt+φu+θ).ip(0+)=UmR2+ω2L2cos(φu+θ)。3也可用試探法(待定系數法)求出fp(t)。

如上題中，可以令i=Imcos(ωt+Ψ)，代入方程得Im=UmR2+ω2L2,Ψ=φu+θ,ip(t)=UmR2+ω2L2=cos(ωt+φu）。

4、二階電路。

二階電路分類。

零輸入響應。

系統的響應除了激勵所引起外，系統內部的「初始狀態」也可以引起系統的響應。在「連續」系統下，系統的初始狀態往往由其內部的「儲能元件」所提供，例如電路中電容器可以儲藏電場能量，電感線圈可以儲存磁場能量等。

這些儲能元件在開始計算時間時所存儲的能量狀態就構成了系統的初始狀態。如果系統的激勵為零，僅由初始狀態引起的響應就被稱之為該系統的「零輸入響應」。

一個充好電的電容器通過電阻放電，是系統零輸入響應的一個最簡單的實例。系統的零輸入響應完全由系統本身的特性所決定，與系統的激勵無關。

當系統是線性的，它的特性可以用線性微分方程表示時，零輸入響應的形式是若干個指數函數之和。指數函數的個數等於微分方程的階數，也就是系統內部所含「獨立」儲能元件的個數。

假定系統的內部不含有電源，那麼這種系統就被稱為「無源系統」。實際存在的無源系統的零輸入響應隨著時間的推移而逐漸地衰減為零。

定義。

換路後，電路中無獨立的激勵電源，僅由儲能元件的初始儲能維持的響應。也可以表述為,由儲能元件的初始儲能的作用在電路中產生的響應稱為零輸入響應(Zero-input response)。零輸入響應是系統微分方程齊次解的一部分。

零狀態響應。

如果系統的初始狀態為零，僅由激勵源引起的響應就被稱之為該系統的「零狀態響應」。一個原來沒有充過電的電容器通過電阻與電源接通，構成充電迴路。

那麼電容器兩端的電壓或迴路中的電流就是系統零狀態響應的一個最簡單的實例。系統的零狀態響應一般分為兩部分，它的變化形式分別由系統本身的特性和激勵源所決定。

當系統是線性的，它的特性可以用線性微分方程表示時，零狀態響應的形式是若干個指數函數之和再加上與激勵源形式相同的項。

前者是對應的齊次微分方程的解，其中指數函數的個數等於微分方程的階數，也就是系統內部所含「獨立」儲能元件的個數。後者是非齊次方程的特解。

對於實際存在的無源系統而言，零狀態響應中的第一部分將隨著時間的推移而逐漸地衰減為零，因此往往又把這一部分稱之為響應的「暫態分量」或「自由分量「。

後者與激勵源形式相同的部分則被稱之為「穩態分量」或「強制分量」。

全響應。

電路的儲能元器件（電容、電感類元件）無初始儲能，僅由外部激勵作用而產生的響應。在一些有初始儲能的電路中，為求解方便，也可以假設電路無初始儲能，求出其零狀態響應，再和電路的零輸入響應相加既得電路的全響應。

在求零狀態響應時，一般可以先根據電路的元器件特性（電容電壓、電感電流等），利用基爾霍夫定律列出電路的關系式，然後轉換出電路的微分方程。

利用微分方程寫出系統的特徵方程，利用其特徵根從而可以求解出系統的自由響應方程的形式；零狀態響應由部分自由響應和強迫響應組成，其自由響應部分與所求得的方程具有相同的形式。

再加上所求的特解便得系統的零狀態響應形式。可以使用沖激函數系數匹配法求解。

『肆』 二階電路分析問題！

1、先根據題給條件確定故障是斷路還是短路：兩燈串聯時，如果只有一個燈不亮，則此燈一定是短路了，如果兩燈都不亮，則電路一定是斷路了；兩燈並聯，如果只有一燈不亮，則一定是這條支路斷路，如果兩燈都不亮，則一定是幹路斷路。在並聯電路中，故障不能是短路，因為如果短路，則電源會燒壞。
2、根據第一步再判斷哪部分斷路或短路。
例1：L1與L2串聯在電路中，電壓表測L2兩端電壓，開關閉合後，發現兩燈都不亮，電壓表有示數，則故障原因是什麼？解：你先畫一個電路圖：兩燈都不亮，則一定是斷路。電壓表有示數，說明電壓表兩個接線柱跟電源兩極相連接，這部分導線沒斷，那麼只有L1斷路了。
例2、L1與L2串聯，電壓表V1測L1電壓，V2測L2電壓。閉合開關後，兩燈都不亮。則下列說法正確的是：A、若V1=0，V2示數很大，則L1短路而L2正常；B、若V1=0而V2示數很大，說明L2都斷路。
解：可能你會錯選A。其實答案為B。首先根據題給條件：兩燈都不亮，則電路是斷路，A肯定不正確。當L2斷路時，此時V2相當於連接到了電源兩極上，它測量的是電源電壓，因此示數很大。而此時L1由於測有電流通過，因此兩端沒有電壓，因此V1的示數為零。

『伍』 二階電路全響應的初始條件怎麼確定

一般來說，二階電路的初始條件就是電容的電壓Uco、電感的電流 ILo
這些參數的確定就是狀態變化之前的數值。比如t＞0時開關閉合，則上面的條件就是在開關斷開的情況下電容的電壓和電感的電流。一般題目都會說電路已經穩定或者是已經很久了之類的話，此時電容相當於開路、電感相當於短路，按照這個等效電路計算出電容電壓、電感電流就是初始條件。
PS：時間常數要按照開關切換後的電路計算而不是之前。

『陸』 電子電路基礎的二階電路

你要問什麼?你的問題不清楚，叫人怎麼幫你?
我猜一下，你是問什麼叫二階內電路容嗎?二階電路就是用二階微分方程描述的電路，一般表現為具有兩個動態原件。但是，有兩個動態原件的電路不一定就是二階電路。例如，兩個電容串聯或並聯，其方程任然是一階微分方程，所以是一階電路。

『柒』 二階串聯電路出現等幅振盪的條件是什麼

1.當方波的頻率或者某高次諧波的頻率等於此電路的諧振頻率時就會發生諧振.方波的頻譜是Sa函數在各諧波頻率處的抽樣,此時RLC電路就是一個帶通濾波器,方波的頻譜中的高頻和低頻分量都被濾出.通常RLC電路的通頻帶很窄,一般用來選出窄帶信號,比如語音信號.

2.方波頻率改變會後 只要某個高次諧波等於了諧振頻率仍然會發生諧振.

你為什麼要用方波呢?方波含有無窮多個諧波成分,很容易引起震盪,如果想做諧振實驗,最好用頻率單一的正弦波.

『捌』 RLC串聯 二階電路中,電阻電壓,電容電 壓和電感電壓的頻率特性分別屬於哪種濾

首先做一個矢量三角形，因為知道三角形的夾角為53.1°所以由sin53.1°＝60-Uc/50,得出Uc=20，方向與Ul相反，同理可得出UR=30

『玖』 RLC串聯二階電路中,電阻電壓,電容電壓和電 感電壓的頻率特性分別屬於哪種濾波

第一步：計算電感 電容（由於它們的相位相反）的向量和UX = UL - UC = 80 - 40 = 40V; 第二步：電路總電壓為U = 根號下R平方+UX平方 = 根號下30平方+40平方 = 50V .應該選B.