電路圖方程

『壹』 在這個電路圖里，為什麼方程第一步寫了I1=Is

請注意網孔電流與支路電流是不同的，解題中說明「選擇網孔作為兩個……」這句話。因此I1、I2都是網孔電流，不是支路電流。在右面的獨立網孔中I1=Is。如果I1、I2是 支路電流，方程就不成立了，而是Is=I1+I2。

『貳』 由電路圖如何列出微分方程跪求詳解

很簡單。就是基爾霍夫電流電壓定理~~
令流經電阻R1的電流為i，流經電容C1,C2的電流用i1和i2表示。
e(t)=i*R1+v1(t),
v1(t)=i2*R2+v2(t),
i=i1+i2，
i1=C1*dv1(t)/dt，i2=C2*dv2(t)/dt,
消去中間變數v1(t)即可得該微分方程。

『叄』 已知某個電路的節點電壓或迴路電流方程組，如何根據方程組畫出電路圖(也就是看圖列方程的逆運算)

以節點電壓方程為例，每一個節點列一個方程，實際上是對這個節點用KCL列一個等式，即流出該節點的電流一定等於流入該節點的電流，一般我們在方程左邊寫流出電流，方程右邊取流入電流。首先以這個節點的自電導來看，只在自電導中出現的支路，就是節點到參考點的支路，在互電導中出現的就是該節點與另一節點之間的支路，這樣一個節點一個節點畫就得出了電導支路的圖，再看方程右邊，就是注入該節點的電流源，畫在節點與參考點之間就行了。

『肆』 給出電路圖列寫微分方程et=sin(2t),chushi

流過電容的電流分別為：Ic2=C2*(dV2/dt)，Ic1=C1*(dV1/dt)。

兩個方程：V1=V2+Ic2*R2，e(t)=V1+(Ic1+Ic2)*R1，將流經電容的電流代入方程，消去中間量V1即可得到這個微分方程。其中Ic1，Ic2為流過電容C1，C2的電流，V1，V2分別為電容兩端的電壓。

最後，如果你有幸學過自動控制原理，可將電壓源e(t)視為輸入，將電容兩端的電壓V2視為輸出，V2(S)/E(S)=[V2(S)/V1(S)]*[V1(S)/E(S)]，由阻抗法可得該系統的傳遞函數，再反拉普拉斯變換也應該能得到相同的結果。

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『伍』 電路分析 如下圖題，為什麼咧出的節點方程是這樣的

節點方程就是在一個節點上，流入或流出的所有電流之和為零。
如圖：三個電流分別為：i=(12-u)/4，2歐姆電阻的電流u/2，受控電流源電流3i，這三個電流在一個節點上，所以公式成立。

『陸』 電路列寫如下電壓、電流關系和電路方程（求解方程的詳細過程）

由於電路為串聯電路，所以U1（相量）超前I（相量），U2（相量）滯後I（相量），所以U1（相量）超前U2（相量），因此U1（相量）和U2（相量）的位置如上圖。

根據上述相量圖，可得：U1（相量）=200∠120°V，U2（相量）=200∠0°V。

根據電容的電流相量I（相量）超前其電壓U2（相量）90°，所以：I（相量）=2∠90°A。

所以：Z1=U1（相量）/I（相量）=200∠120°/2∠90°=100∠30°=50√3+j50=R+jXL。

所以：R=50√3Ω，XL=50Ω。

Z2=（-jXc）=U2（相量）/I（相量）=200∠0°/2∠90°=100∠-90°=-j100（Ω）。

所以：Xc=100Ω。

ω=314rad/s，所以：

L=XL/ω=50/314=0.159（H）。

C=1/（ωXc）=1/（314×100）=0.0000318（F）=31.8（μF）。

『柒』 電路原理問題：圖片上3A的方程怎麼表達出來的，能分析下電路圖嗎

當電壓源處短路後，上下電阻成了並聯關系，也就是 6Ω//3Ω，8Ω//2Ω，然後串聯；
那麼，6Ω//3Ω=Z，將流過3A電流，則3Ω電阻上的電壓 U=Z*I=（6Ω//3Ω）*3；

『捌』 電路圖節點電壓方程求助

三個節點必須有一個做參考節點，所以只有兩個節點方程。這個電路選擇 Un3 做參考節點較好。

(1/5 + 1/2) * V1 - V2/5 = 30/5 - 4 + 19/2

(1/5 + 1/4) * V2 - V1/5 = 4 - 30/5 - 1.5 * i1 + 25/4

i1 = (V1 - 30) / 5

『玖』 已知電路圖求其微分方程

根據KCL,KVL聯立兩個方程即可求解。

『拾』 列出圖示電路的結點電路方程

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