一階電路的響應

❶ 一階電路的零狀態響應

當動態電路中所有儲能元件都沒有原始儲能 ( 電容元件的電壓為 0 ，電感元件的電流為 0) 時，換路後僅由輸入激勵（獨立源）產生的響應稱為零狀態響
應。
RC電路的零狀態響應
所謂RC 電路的零狀態，是指換路前電容元件未儲有能量，在此條件下，由獨立源激勵所產生的電路響應，稱為零狀態響應。分析 RC 電路的零狀態響應，實際上是分析電容元件的充電過程。 如圖1 所示RC 電路，時刻，開關斷開，電路處於零初始狀態； 時開關閉合。其物理過程為：開關閉合瞬間，電容電壓不能躍變，電容相當於短路，此時 ，充電電流 ，為最大；隨著電源對電容充電， 增大，電流逐漸減小；當 時， ， ，充電過程結束，電路進入另一種穩態。

圖1 RC電路的零狀態響應
當 時，由 KVL定律可得 :
把 ， 代入得
( 1 )
此方程為一階線性非齊次微分方程，初始條件為 。方程的解由非齊次微分方程的特解 和對應齊次微分方程的通解 組成，即
( 2 )
不難求得其特解為： （3 ）
而對應的齊次方程 的通解為：
( 4 )
其中， A 為待定常數 , 為 RC 電路時間常數。故，
(5 )
代入初始條件 ，可得 。
所以 （ 6 ）
電路中的電流為： （ 7 ）
和 的零狀態響應波形如圖 2 所示。可見：在直流電壓源激勵下，電容電壓不能突變，須經歷一個動態的充電過程，充電速度取決於時間常數 ，當電容電壓達到電源電壓 時充電結束，電路進入穩態；電容電流 換路瞬間發生突變，隨充電過程的進行逐漸下降，下降速度取決於時間常數 ，充電結束後，電流為零，電路進入穩態。充電過程中電容元件獲得的能量以電場能量形式儲存。

圖 2 和 的零狀態響應波形

圖 3 RL電路的零狀態響應
RL電路的零狀態響應
如圖 3 所示，在換路前 ( t<0) 開關處於斷開狀態，電感元件 L 處於零初始狀態，即 。 t=0時刻開關閉合瞬間，電路即與一恆定電壓為 的電壓源接通，此時相當於接入一個階躍電壓。
時 , 根據 KVL 基爾霍夫電壓定律 :

把 ， 代入並整理得
( 8 )
這也是一個一階非齊次微分方程，其初始條件為： .
與 RC 電路相似，電流 的解可分為微分方程的特解 和通解 兩部分。容易求得特解 ，同解可表示為 。故

代入初始條件 ，得 。所以
(8 )
電感兩端的電壓為
( 9 )
和 的零狀態響應隨時間的變化規律如圖 4 所示。
對比圖 2 與圖 4 可見，一階 RC 電路與一階 RL 電路有強烈的對偶性： 在直流電壓源激勵下，電感電流 不能突變，須經歷一個動態充電過程，變化速度取決於時間常數 ，當電感電流達到 時電路進入穩態；電感電壓 在換路瞬間發生突變，隨充電過程的進行逐漸下降，下降速度取決於時間常數 ，充電結束後，電壓為零，電路進入穩態。充電過程中電感元件獲得的能量 以磁場能量形式儲存。

(a) ( b )
圖 4 和 的零狀態響應
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一階電路的零輸人響應
一階電路分析的三要素法

❷ 電路分析rc一階電路響應

從圖裡面讀取超調量和穩定時間。

❸ 電路原理一階電路的階躍響應，這個式子怎麼來的

1、關於：iR + 0.5iC + iL = ε(t)個人覺得應當是iR + 0.5iC + iL = is(t)，因為兩邊都是電流。
由圖7-33可知，iR為流過電阻R的電流，iC為流過電容C電電流，iL為流過電感L的電流，而最右邊的受控電流源提供的電流為0.5iC即為流過電容C電流的0.5倍，根據基爾霍夫電流定律可知：
連個電流源提供的電流總和為： is(t) + 0.5iC ……（1）
電阻R、電容C、電感L總共分出的電流和為：iR + iC + iL ……（2）
流入的電流與流出的電流代數和相等，所以(1) = (2)，有：
iR + iC + iL = is(t) + 0.5iC ……（3）
對（3）等式兩邊同時減去0.5iC則有：
iR + 0.5iC + iL = is(t) ……（4）
其中（4）就是你在圖7-33下的那個問號式子。
2、關於第一張圖中你用紅色筆標出的式子，這個應當是一階RC串聯電路的充電u-t關系，可以根據電容的定義公式求出：
iC = C c/dt ……（5）
iR = iC = (Us - uc)/R ……（6）
聯立（5）、（6）結核一階微分的數學知識可以求出RC串聯電路的充電公式：
uc = Us(1 - e ^ (-t/RC))

❹ 大學電路 一階電路的越階響應問題

iL(∞)= x 2.5/4.5=10/9 A，Ro=2+2.5=4.5Ω，τ=0.5/4.5=1/9 s，

iL(t)=10/9 [1-e^(-9t)] ξ(t) A，u(t)=[2-i(t)] x 2.5=5/9 [4+5e^(-9t)]ξ(t)v。

❺ 一階電路的全響應可分解為零輸入響應和什麼之和

一階線性暫態電路的全響應可以分解為零輸入響應與零狀態響應之和。

❻ 什麼是一階電路的完全響應

在一個電路簡化後（如電阻的串並聯，電容的串並聯，電感的串並聯化為一個元件），只含有一個電容或電感元件（電阻無所謂）的電路叫一階電路。主要是因為這樣的電路的Laplace等效方程中是一個一階的方程。

❼ 一階電路的響應電路為什麼要化簡戴維寧

一階響應電路就是線性電路，線性電路等效為戴維蘭電路計算分析比較簡單。