二階電路全響應

『壹』 二階電路的復頻域計算題，急啊

數據是比較亂，仔細算還是能算出來。

最後解出右邊電容電流表達式是：
I2(S)=-(252+28S)/(S^2+10S+21)

電容上電壓表達式
UC(S)=(21s^2+182s+189)/(s(s+7)(s+3))=9/s-2/(s+7)+14/(s+3)

uc(t)=9-2e^(-7t)+14e^(-3t)

『貳』 基礎電路如何區分一階電路和二階電路

一階電路里有一個電容或一個電感。二階電路里有一個電容和一個電感。

簡單的講，一階電路里有一個儲能元件，可以是電容也可以是電感。

二階電路里有兩個儲能元件， 可以都是電容也可以都是電感，也可以是一個電容、一個電感。

一階電路需要解一階微分方程、二階電路需要解二階微分方程。

(2)二階電路全響應擴展閱讀：

1、一階電路：

任意激勵下一階電路的通解一階電路，a.b之間為電容或電感元件，激勵Q(t)為任意時間函數，求一階電路全響應一階電路的微分方程和初始條件為：

df(t)dt+p(t)f(t)=(t)(1) f(0+)=u0其中p(t)=1τ，用「常數變易法」求解。令f(t)=u(t)e-∫p(t)dt，代入方程得u(t)=∫(t)e∫p(t)dtdt+c1f(t)=c1e-∫p(t)dt+e-∫p(t)dt∫(t)e∫p(t)dtdt=fh(t)+fp(t)。

(2)常數由初始條件決定。其中fh(t)、fp(t)分別為暫態分量和穩態分量。

2、三要素公式通用形式用p(t)=1τ和初始條件f(0+)代入(2)式有c1=f(0+)-fp(0+)f(t)=fp(t)+[f(0+)-fp(0+)]e-1上式中每一項都有確定的數學意義和物理意義。

fp(t)=e-1τ∫(t)e1τdt在數學上表示方程的特解，即t～∞時的f(t)，所以，在物理上fp(t)表示一個物理量的穩態。(隨t作穩定變化)。

fh(t)=c1e-1τ在數學上表示對應齊次方程的通解，是一個隨時間作指數衰減的量，當時t～∞，fh(t)～0，在物理上表示一個暫態，一個過渡過程。

c1=f(0+)-fp(0+),其中fp(0+)表示穩態解在t=0時的值.τ=RC(或L/R),表示f(t)衰減的快慢程度,由元件參數決定。

3、穩態解的求取方法由於穩態解是方程的特解,由上面的討論可知:

fp(t)=e-1τ∫(t)e1τdt。

對任意函數可直接積分求出。方程和初始條件為：

（1）didt+RLi=UmLcos(ωt+φu)i(0+)=I0ip(t)=e-LtR∫UmLcos(ωt+φu)eRtLdt。

用分步積分法求得ip(t)=UmR2+ω2L2cos(ωt+φu+θ),其中θ=tg-1(ωLR)ip(0+)=UmR2+ω2L2cos(φu+θ)。

（2)由於穩態解是電路穩定後的值,對任意函數可用電路的穩態分析法求出。

sZ=UmR2+ω2L2∠(φu+θ)ip(t)=UmR2+ω2L2cos(ωt+φu+θ).ip(0+)=UmR2+ω2L2cos(φu+θ)。3也可用試探法(待定系數法)求出fp(t)。

如上題中，可以令i=Imcos(ωt+Ψ)，代入方程得Im=UmR2+ω2L2,Ψ=φu+θ,ip(t)=UmR2+ω2L2=cos(ωt+φu）。

4、二階電路。

二階電路分類。

零輸入響應。

系統的響應除了激勵所引起外，系統內部的「初始狀態」也可以引起系統的響應。在「連續」系統下，系統的初始狀態往往由其內部的「儲能元件」所提供，例如電路中電容器可以儲藏電場能量，電感線圈可以儲存磁場能量等。

這些儲能元件在開始計算時間時所存儲的能量狀態就構成了系統的初始狀態。如果系統的激勵為零，僅由初始狀態引起的響應就被稱之為該系統的「零輸入響應」。

一個充好電的電容器通過電阻放電，是系統零輸入響應的一個最簡單的實例。系統的零輸入響應完全由系統本身的特性所決定，與系統的激勵無關。

當系統是線性的，它的特性可以用線性微分方程表示時，零輸入響應的形式是若干個指數函數之和。指數函數的個數等於微分方程的階數，也就是系統內部所含「獨立」儲能元件的個數。

假定系統的內部不含有電源，那麼這種系統就被稱為「無源系統」。實際存在的無源系統的零輸入響應隨著時間的推移而逐漸地衰減為零。

定義。

換路後，電路中無獨立的激勵電源，僅由儲能元件的初始儲能維持的響應。也可以表述為,由儲能元件的初始儲能的作用在電路中產生的響應稱為零輸入響應(Zero-input response)。零輸入響應是系統微分方程齊次解的一部分。

零狀態響應。

如果系統的初始狀態為零，僅由激勵源引起的響應就被稱之為該系統的「零狀態響應」。一個原來沒有充過電的電容器通過電阻與電源接通，構成充電迴路。

那麼電容器兩端的電壓或迴路中的電流就是系統零狀態響應的一個最簡單的實例。系統的零狀態響應一般分為兩部分，它的變化形式分別由系統本身的特性和激勵源所決定。

當系統是線性的，它的特性可以用線性微分方程表示時，零狀態響應的形式是若干個指數函數之和再加上與激勵源形式相同的項。

前者是對應的齊次微分方程的解，其中指數函數的個數等於微分方程的階數，也就是系統內部所含「獨立」儲能元件的個數。後者是非齊次方程的特解。

對於實際存在的無源系統而言，零狀態響應中的第一部分將隨著時間的推移而逐漸地衰減為零，因此往往又把這一部分稱之為響應的「暫態分量」或「自由分量「。

後者與激勵源形式相同的部分則被稱之為「穩態分量」或「強制分量」。

全響應。

電路的儲能元器件（電容、電感類元件）無初始儲能，僅由外部激勵作用而產生的響應。在一些有初始儲能的電路中，為求解方便，也可以假設電路無初始儲能，求出其零狀態響應，再和電路的零輸入響應相加既得電路的全響應。

在求零狀態響應時，一般可以先根據電路的元器件特性（電容電壓、電感電流等），利用基爾霍夫定律列出電路的關系式，然後轉換出電路的微分方程。

利用微分方程寫出系統的特徵方程，利用其特徵根從而可以求解出系統的自由響應方程的形式；零狀態響應由部分自由響應和強迫響應組成，其自由響應部分與所求得的方程具有相同的形式。

再加上所求的特解便得系統的零狀態響應形式。可以使用沖激函數系數匹配法求解。

『叄』 電路的目錄

第1章 電路模型和電路定律11-1 電路和電路模型1
1-2 電流和電壓2
1-3 電功率4
1-4 電路的基本元件5
1-5 電阻元件6
1-6 電容元件8
1-7 電感元件10
1-8 電壓源和電流源12
1-9 受控源14
1-10 基爾霍夫定律15
小結19
應用實例 手電筒實際電路20
科學家成才之路20
習題22
第2章 電阻電路的等效變換26
2-1 電路等效的概念26
2-2 電阻的串聯和並聯27
2-3 電阻的三角形聯接與星形聯接的等效變換30
2-4 電壓源和電流源的串聯與並聯33
2-5 實際電源的兩種模型及其等效變換35
2-6 輸入電阻38
小結40
應用實例 萬用表內阻的確定41
科學家成才之路43
習題44
第3章 電阻電路的一般分析方法48
3-1 電路的圖48
3-2 KCL和KVL的獨立方程49
3-3 支路電流法52
3-4 節點電壓法55
3-5 網孔電流法和迴路電流法60
小結66
應用實例 人體電路模型與安全用電（一）66
科學家成才之路68
習題69
第4章 電路定理70
4-1 疊加定理70
4-2 替代定理74
4-3 戴維寧定理和諾頓定理76
4-4 特勒根定理83
4-5 互易定理84
4-6 對偶原理86
小結87
應用實例 實際電源模型及電橋法測電阻88
科學家成才之路89
習題90
第5章 含運算放大器的電阻電路分析93
5-1 運算放大器的電路模型93
5-2 比例電路分析95
5-3 含理想運算放大器的電路分析96
小結100
應用實例 A/D轉換器101
科學家成才之路103
習題104
第6章 一階電路分析106
6-1 動態電路的方程及其初始條件106
6-2 一階電路的零輸入響應110
6-3 一階電路的零狀態響應115
6-4 一階電路的全響應117
6-5 一階電路的階躍響應120
6-6 一階電路的沖激響應122
小結125
應用實例 實際中的充、放電電路126
科學家成才之路128
習題128
第7章 二階電路分析131
7-1 二階電路的零輸入響應131
7-2 二階電路的零狀態響應和全響應139
小結144
應用實例 電火花加工144
科學家成才之路145
習題146
第8章 相量法147
8-1 正弦電流和電壓147
8-2 正弦量的相量表示150
8-3 電路定律的相量形式153
小結156
應用實例 安全用電(二)157
科學家成才之路158
習題159
第9章 正弦穩態電路的分析162
9-1 阻抗與導納162
9-2 阻抗(導納)的串聯和並聯165
9-3 正弦電流電路的分析167
9-4 正弦穩態電路的功率172
9-5 最大傳輸功率176
9-6 串聯諧振179
9-7 並聯諧振183
小結185
應用實例 交流電橋185
科學家成才之路186
習題188
參考文獻191

『肆』 為什麼在時域中三要素法不分析二階電路

三要素法可以分析一階電路的暫態過程，是因為已經清晰知道一階電路不管是零狀態響應、零輸入響應好還是全響應，都是按照指數規律進行變化的，所以只要求出t=0+、t=∞的狀態值，然後得到電路的時間常數，就可以得到電路的響應結果。
對於二階電路，其一是電路的過渡過程並不是按照單純的指數規律遞增或者遞減的，可能是欠阻尼、也可能是過阻尼，還可能是臨界狀態的震盪衰減過程。所以單純按照三要素，是沒法給出響應結果的。其二，二階電路變換過渡過程較為復雜，既受LC參數的影響，也受到電阻R的影響變化。其三，三個要素在二階電路難以計算，況且計算出來意義也不大。所以二階電路不會採用三要素法進行分析。‍

『伍』 求解二階電路

二階電路分類
零輸入響應
系統的響應除了激勵所引起外，系統內部的"初始狀態"也可以引起系統的響應。在"連續"系統下，系統的初始狀態往往由其內部的"儲能元件"所提供，例如電路中電容器可以儲藏電場能量，電感線圈可以儲存磁場能量等。這些儲能元件在開始計算時間時所存儲的能量狀態就構成了系統的初始狀態。如果系統的激勵為零，僅由初始狀態引起的響應就被稱之為該系統的"零輸入響應"。一個充好電的電容器通過電阻放電，是系統零輸入響應的一個最簡單的實例。系統的零輸入響應完全由系統本身的特性所決定，與系統的激勵無關。當系統是線性的，它的特性可以用線性微分方程表示時，零輸入響應的形式是若干個指數函數之和。指數函數的個數等於微分方程的階數，也就是系統內部所含"獨立"儲能元件的個數。假定系統的內部不含有電源，那麼這種系統就被稱為"無源系統"。實際存在的無源系統的零輸入響應隨著時間的推移而逐漸地衰減為零。
定義
換路後，電路中無獨立的激勵電源，僅由儲能元件的初始儲能維持的響應.
也可以表述為,由儲能元件的初始儲能的作用在電路中產生的響應稱為零輸入響應(Zero-input response).
零輸入響應是系統微分方程齊次解的一部分。
零狀態響應
如果系統的初始狀態為零，僅由激勵源引起的響應就被稱之為該系統的"零狀態響應"。一個原來沒有充過電的電容器通過電阻與電源接通，構成充電迴路，那麼電容器兩端的電壓或迴路中的電流就是系統零狀態響應的一個最簡單的實例。系統的零狀態響應一般分為兩部分，它的變化形式分別由系統本身的特性和激勵源所決定。當系統是線性的，它的特性可以用線性微分方程表示時，零狀態響應的形式是若干個指數函數之和再加上與激勵源形式相同的項。前者是對應的齊次微分方程的解，其中指數函數的個數等於微分方程的階數，也就是系統內部所含"獨立"儲能元件的個數。後者是非齊次方程的特解。對於實際存在的無源系統而言，零狀態響應中的第一部分將隨著時間的推移而逐漸地衰減為零，因此往往又把這一部分稱之為響應的"暫態分量"或"自由分量";後者與激勵源形式相同的部分則被稱之為"穩態分量"或"強制分量"。
全響應
電路的儲能元器件(電容、電感類元件)無初始儲能，僅由外部激勵作用而產生的響應。
在一些有初始儲能的電路中，為求解方便，也可以假設電路無初始儲能，求出其零狀態響應，再和電路的零輸入響應相加既得電路的全響應。
在求零狀態響應時，一般可以先根據電路的元器件特性(電容電壓、電感電流等)，利用基爾霍夫定律列出電路的關系式，然後轉換出電路的微分方程;利用微分方程寫出系統的特徵方程，利用其特徵根從而可以求解出系統的自由響應方程的形式;零狀態響應由部分自由響應和強迫響應組成，其自由響應部分與所求得的方程具有相同的形式，再加上所求的特解便得系統的零狀態響應形式。可以使用沖激函數系數匹配法求解。

『陸』 電阻電感串聯的一階電路,R越大,電路的響應越快

時間常數T=L/R，R大，時間常數小，更快達到穩態，同時如果是電壓源激勵的話，本身穩態電流也要小些。

主要特點：將二個或二個以上元件排成一串，每個元件的首端和前一個元件的尾端連成一個節點，而且這個節點不再同其他節點連接的連接方式。

圖示三個元件串聯。元件3的首端和元件2的尾端連成節點q；元件2的首端和元件1的尾端連成節點p。元件1的首端a和元件3的尾端b則分別和電路的其他節點連接。

(6)二階電路全響應擴展閱讀：

串聯和並聯是電路連接兩種最基本的形式，它們之間有一定的區別。要判斷電路中各元件之間是串聯還是並聯，就必須抓住它們的基本特徵，具體方法是：

（1）用電器連接法：分析電路中用電器的連接方法，逐個順次連接的是串聯；並列在電路兩點之間的是並聯。

（2）電流流向法：當電流從電源正極流出，依次流過每個元件的則是串聯；當在某處分開流過兩個支路，最後又合到一起，則表明該電路為並聯。

（3）去除元件法：任意拿掉一個用電器，看其他用電器是否正常工作，如果所有用電器都被拿掉過，而且其他用電器都可以繼續工作，那麼這幾個用電器的連接關系是並聯；否則為串聯。

『柒』 二階電路全響應的初始條件怎麼確定

一般來說，二階電路的初始條件就是電容的電壓Uco、電感的電流 ILo
這些參數的確定就是狀態變化之前的數值。比如t＞0時開關閉合，則上面的條件就是在開關斷開的情況下電容的電壓和電感的電流。一般題目都會說電路已經穩定或者是已經很久了之類的話，此時電容相當於開路、電感相當於短路，按照這個等效電路計算出電容電壓、電感電流就是初始條件。
PS：時間常數要按照開關切換後的電路計算而不是之前。

『捌』 一階動態電路的全響應及三要素法

Uc(0-）抄=8v,Uc(∞)=7V,時間常數t=R0C=1*.01=0.1
算穩態值的時候，把兩個4V電阻並聯成一個2V電阻R，用KCL和KVL各列寫一個方程。解出i和通過R的電流i2，得到穩態Uc。
把電壓源短路，電流源斷路，你畫出等效電路，就相當於兩個2V電阻並聯，求出R0=1

『玖』 高手請進，二階交流全響應電路，如何求振幅 圖示正弦電流電路中電壓的振幅等於（ ）

這是穩態電路，不是過渡過程分析！
XL=2x1=2Ω、Xc=1/(2x0.25)=2Ω
Z=R+j(XL-Xc)=0.1+j(2-2)=0.1Ω
I=U/Z=(1/√2)/0.1=7.07A
相量I=7.07∠0°A
i(t)=10cos(2t)A
u的為：
u(t)=(1/C)∫i(t)dt=20sin2tV
振幅為20V