A. 在交流電路中，
在正弦交流電路復中，若電路中制有電容、電感存在，電路中的電流與電路兩端的電壓就會有一定的相位差，例如：當電路兩端電壓的瞬時值為u=Usin(ωt+φ1），而含有C或L的電路中的電流瞬時值是：i=Isin(ωt+φ2)。若已知電壓與電路中的C及L、R，怎樣求出i？就是怎樣求出i式中的I與φ2?
當然，如果你的數學三角函數非常熟練，你就可以用三角函數法來求解，不過，是比較麻煩的。
有什麼簡便的方法？
注意到正弦量的瞬時值與復數有非常的近似之處，於是就有一個比較簡便的計算正弦交流電的方法：就是用復數來計算，這叫做正弦量計算的：「向量法」，書上還一個稱呼是「符號法」。計算方法就是用的復數運算。
再回到你的原題中：
A=a+jb是這個正弦量用復數來表達；
A=C∠φ 是這個正弦量用向量來表達；
當然，C=√（a^2+b^2)，
而∠φ =arctg(b/a)。
B. 電感在交流電路中的作用是什麼
電感在交流自電路中可以降低線路電流。
鎮流器的作用不是為了降低電流，而是在啟動時，啟輝器突然斷開時，電感兩端產生高壓反電勢，高壓反電勢加在燈管的兩端燈絲上，燈絲發射電子轟擊管壁的螢光粉發光。
交流電路中，電感限流不消耗能量，電阻限流會消耗能量。
電感對電流的阻礙作用與電阻類似，也有區別，電阻的阻礙作用是固定的，電感的阻礙作用與電源頻率有關，電感的感抗XL=2πfL，頻率越高，這種阻礙作用越強。
C. 在交流電路中的問題
電路兩端電壓=電阻電壓的平方加線圈電壓的平方之和再開方