1. {"dc":"ch"}
分析： （1）连DH，由△ABC和△ADE是等腰直角三角形，四边形CEHB为平行四边形，得到∠AED=45°，∠AEH=∠ACB=90°，则∠DEH=45°，易证得△DAC≌△DEH，则DH=DC，∠ADC=∠EDH，得到∠ADE=∠CDH=90°，所以△DHC为等腰直角三角形，得到CH=DC．（2）由旋转得到∠DEA=45°，则∠DEA=45°，DE∥AC，得到∠DEH=90°，易得Rt△ADC≌Rt△EDH，所以DC=DH，即△DHC为等腰直角三角形，得到CH=CD．（3）由旋转得到∠DAC=45°-α，而∠DEH=90°-45°-α=45°-α，则∠DAC=∠DEH，易证△DAC≌△DEH，得到DC=DH，∠ADC=∠EDH，所以∠ADE=∠CDH=90°，得到HC=CD． （1）∵△ABC和△ADE是等腰直角三角形，四边形CEHB为平行四边形，∴∠AED=45°，∠AEH=∠ACB=90°，∴∠DEH=45°，连DH，如图1，∵∠DEH=90°-∠DEA=45°，∴∠A=∠DEH，∵AD=ED，AC=CB=EH，∴△DAC≌△DEH，∴DH=DC，∠ADC=∠EDH，∴∠ADE=∠CDH=90°，∴△DHC为等腰直角三角形，∴CH=DC．（2）∵图1中的△ADE绕A点逆时针旋转45°得图2，∴∠DEA=45°，∴DE∥AC，∵BC∥HE，∠ACB=90°，∴∠DEH=90°，又∵DA=DE，AC=BC=EH，∴Rt△ADC≌Rt△EDH，∴DC=DH，即△DHC为等腰直角三角形，∴CH=CD．（3）CH=CD；连DH，如图3，∵图1中的△ADE绕A点顺时针旋转α（O°＜α＜45°）得图3，∴∠DAC=45°-α，∵CB∥HE，∴∠AME=∠ACB=90°，∵∠1=∠2，∠ADE=∠AME=90°，∴∠DEH=∠DAM=45°-α，∵∠DEH=90°-45°-α=45°-α，∴∠DAC=∠DEH，∵DA=ED，CA=CB=EH，∴△DAC≌△DEH，∴DC=DH，∠ADC=∠EDH，∴∠ADE=∠CDH=90°，∴HC=CD．故答案为：（1）45°，CH=CD． 点评： 本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角．也考查了三角形全等的判定与旋转以及平行四边形的性质．