电路相量计算

1. 电路相量法计算

精确计算请看图。先完成乘法运算，同时合并同类项，然后分子分母同乘以分母的共轭复数，这样可以消掉分母的虚部，最后的代数结果为-2-j2，再变换为极坐标形式即可。

2. 电路分析时相量计算怎么手算啊，就像2∠45

相量有两种表来示形式：1、模自+幅角；2、复数形式。加减法时，采用复数形式计算。如果是“模+幅角”的形式，就转化为复数形式。如你的题目中：2∠45°+1∠30°=2×（cos45°+jsin45°）+1×（cos30°+jsin30°）=√2/2+j√2/2+√3/2+j0.5=（√2/2+√3/2）+j（0.5+√2

3. 相量法的运算

三角形式∶A=〡A〡(Cosθ+jSinθ)

指数形式∶A=〡A〡e^jθ

极坐标形式∶A=〡A〡∠θ

相量法的代数式和三角形回式便于加减运算，指数答形式和极坐标形式便于乘除运算。

幅角取值范围为-π~+π之间。

运算中，需要注意的是，相量复数用头上带点的大写字母表示。分析中的相量一般都是指有效值相量。相量表示正弦量是指两者有对应关系，并不是指两者相等。因为正弦量是时间函数，而相量只是与正弦量的大小及初相相对应的复数。

(3)电路相量计算扩展阅读：

用相量法计算正弦交流电路

用此法计算电路有两种方式，一种方式是，先象暂态分析那样写出电路的微分方程，再将方程中的正弦量和对正弦量的运算按规则改换成相量和对相量的运算，得出与原微方程相对应的含相量的代数方程,然后,解此方程求出待求相量。

另一种方式，也是通常所用的方式，则是在原电路的相量电路模型上,使用KCL和KVL的相量形式和电路元件电压-电流关系的相量形式。

如同计算直流电路那样，直接列出含相量的代数方程，然后解此方程求出待求相量。两种方式得到的解答完全一样。有了相量便不难写出原来需要求的正弦量。

4. 电路相量法

解：U（相量）=Ua（相量）+Ub（相量）+Uc（相量）=220∠10°+220∠-110°+220∠携顷130°=220e^（j10°）+220e^（-j110°）+220e^（j130°）=220e^（j10°）[1+e^（-j120°）+e^（j120°）]。

这是根据相量的定义，得到的表达式。e^（-j120°）=cos120°-jsin120°=-0.5-j√3/2；e^（j120°）=cos120°+jsin120°=-0.5+j√3/2。

所以：U（相量）=220e^（j10°）×（1-0.5-j√3/2-0.5+j√宽隐雹3/2）=0。

U（相慎帆量）=U∠φ=Ue^（jφ）——这就是相量的定义。e^j（φ1+φ2）=e^（jφ1）×e^（jφ2）。

或者：U（相量）=220×（cos10°+jsin10°+cos110°-jsin110°+cos130°+jsin130°）=220×（0.9848+j0.1736-0.3420-j0.9396-0.6428+j0.7660）=220×（0.9848-0.3420-0.6428）+j220×（0.1736-0.9396+0.7660）=0+0=0（V）。‍

5. 大学电路 相量

电阻是不可能为复数的，图中出现的8+j6称为“复阻抗”，既包含电阻，也包含电抗。电抗由电感感抗和电容容抗组成。复阻抗所使用的电路符号与电阻相同。

在电路中，电路的平均功率指的就是有功功率P，只要电阻才消耗有功功率。

电路的角频率：ω=2πf= 314rad/s。

电路平均功率P=440=复阻抗消耗的有功+R消耗的有功=I²×8+IR²×R=5²×8+4²×R。

所以：R=15（Ω）。因此：U1（相量）=IR（相量）×R=4∠0°×15=60∠0°（V）。

复阻抗上的电压：U2（相量）=I（相量）×（8+j6）=5∠-36.87°×10∠36.87°=50∠0°（V）。

KVL：U（相量）=U2（相量）+U1（相量）=50∠0°+60∠0°=110∠0°（V）。即U=110V。

此时，电路的视在功率：S1=IU=5×110=550（VA）。

功率因数角为：φ1=电压U（相量）相位-电流I（相量）相位角=0°-（-36.87°）=36.87°，功率因数为：cosφ1=cos36.87°=0.8。

有功功率P=UIcosφ1=110×5×0.8=440（W），无功功率：Q1=UIsinφ1=110×5×sin36.87°=330（var）。

增加并联电容器C后，电路的有功功率P=440W保持不变，cosφ2=0.9，则S2=P/cos2=440/0.9=4400/9（VA）；补偿后的无功功率：Q2=S2×sin（arccos0.9）=（4400/9）×sin25.84°=213.1（var）。

需补偿的无功容量：△Q=Q1-Q2=330-213.1=116.9（var）。

而：△Q=U²/Xc，所以：Xc=U²/△Q=110²/116.9=103.5072（Ω）=1/（ωC）=1/（314×C），所以：C=1/（314×103.5072）=3.077×10^（-5）（F）=30.77（μF）。

6. 电路的向量计算 怎么换算成a+jb的

电路的相量法可以与三角形式、指数形式、极坐标形式等进行转化：

1、三角形式∶A=〡A〡(Cosθ+jSinθ)

2、指数形式∶A=〡A〡e^jθ

3、极坐标形式∶A=〡A〡∠θ

相量法的代数式和三角形式便于加减运算，指数形式和极坐标形式便于乘除运算。幅角取值范围为-π~+π之间。

(6)电路相量计算扩展阅读：

运算中，需要注意的是，相量复数用头上带点的大写字母表示。分析中的相量一般都是指有效值相量。

相量表示正弦量是指两者有对应关系，并不是指两者相等。因为正弦量是时间函数，而相量只是与正弦量的大小及初相相对应的复数。

分析正弦稳态电路的一种方法。1893年由德国人C.P.施泰因梅茨首先提出。此法是用称为相量的复数来代表正弦量，将描述正弦稳态电路的微分（积分）方程变换成复数代数方程，从而在较大的程度上简化了电路的分析和计算。目前，在进行分析电路的正弦稳态时，人们几乎都采用这种方法。

7. 电路分析时相量计算怎么手算啊，就像2∠45+1∠

相量加减分析要用平行四边形法则，特殊角度好算，非特殊角度可以化成复数后再运算。

相量乘除法运算较简单，乘法：模相乘、角度相加，出发模相处，角度相减。

如果幅角都是特殊角度的话，还能进行纯手工计算;

如：2∠45°+2∠60°=2×（√2/2+j√2/2）+2×（1/2+j√3/2）=√2+j√2+1+j√3=（1+√2）+j（√2+√3）=......

但是如果不是特殊角度，如果非要采用手工计算，恐怕就得使用三角函数表了（也就是中学常用的《学生数学用表》）。否则一般角度的正余弦值是得不出来的，要不然就得使用计算器。

(7)电路相量计算扩展阅读：

相量仅适用于频率相同的正弦电路.由于频率一定,在描述电路物理量时就可以只需考虑振幅与相位,振幅与相位用一个复数表示,其中复数的模表示有效值,辐角表示初相位.这个复数在电子电工学中称为相量。

两同频率正弦量叠加,表述为:Asin(ωt+α)+Bsin(ωt+β)=(Acosα+Bcosβ)sinωt+(Asinα+Bsinβ)cosωt.易知,叠加后频率没变,相位变化,而且服从相量(复数)运算法则.故相量相加可以描述同频率正弦量的叠加。

相量的的乘除可以表示相位的变化,例如:电感Ι电压超前电流90度,用相量法表示为U=jχI,其中j为单位复数,χ为感抗。