rlc串联谐振电路公式

⑴ RLC串联谐振电路的阻抗计算公式，请看下图中用红色笔圈起来的部分，网

没错，X是电抗，X=XL-Xc，说明电抗等于感抗减容抗，电抗为正说明是感性的，为负说明是容性的。
Z=√(R^2+X^2)求得是阻抗的模！，式中的X是电抗，因此：
Z=√(R^2+X^2)=√[R^2+(XL-Xc)^2]

⑵ rlc并 串联谐振电路通频带计算公式

谐振频率w0 Q品质因数
串联时 BW=w0/Q=R/L
并联时 BW=w0/Q=G/C

⑶ RLC串联电路中R=1Ω L=0.01H C=1μF求输入阻抗和频率ω的关系，画出阻抗的频率响应

RLC串联电路的阻抗公式为：Xz=R+jwL+1/jwc，w=2πf（f即为频率W）。

Z = R + jX = R + j（ωL - 1/ωC）

ω=1/[2π（LC）^(-0.5)] 即<2π根号下LC>的倒数。

(3)rlc串联谐振电路公式扩展阅读

RLC串联电路的向量:

Φ=arctan(X/R)=arctan[(XL-XC)/R]

当XL>XC时，X>0，R>0，电路呈感性；

当XL<XC时，X<0，R>0，电路呈容性；

当XL=XC时，X=0，R>0，电路呈电阻性，称为串联谐振状态。

z=[(XL-XC)2+R2]1/2·U=|z|I。

⑷ rlc串联谐振电路

如果提高R、L、C串联电路的品质因数，要保证谐振频率不变，最简单的办法就是减小R值。若要改变L或C，加大L，同比例减小C。

推导过程：

Q=Lω0/R；

ω0=1/√LC；

带入Q=√(L/C)/R。

串联时，电流只有一个回路，电流大小等于回路电压除以阻抗。电流不可能大于电源输出电流（等于该电流）。而电容和电感上的电压互为相反，回路电压等于这两个电压差值加上电阻压降。因此串联谐振是电压谐振而不是电流谐振。

(4)rlc串联谐振电路公式扩展阅读：

电路规律

（1）流过每个电阻的电流相等，因为直流电路中同一支路的各个截面有相同的电流强度。

（2）总电压（串联电路=两端的电压）等于分电压（每个电阻两端的电压）之和，即U=U1+U2+……Un。这可由电压的定义直接得出。

（3）总电阻等于分电阻之和。把欧姆定律分别用于每个电阻可得U1=IR1,U2=IR2,……,Un=IRn代入U=U1+U2+……+Un并注意到每个电阻上的电流相等，得U=I(R1+R2+Rn)。此式说明，若用一个阻值为R=R1+R2+…+Rn的电阻元件代替原来n个电阻的串联电路。

（4）各电阻分得的电压与其阻值成正比，因为Ui=IRi。

（5）各电阻分得的功率与其阻值成正比，因Pi=I2Ri。

（6）并联电路电流有分叉。

⑸ 串联谐振电路的计算公式是什么

在rlc串联电路中，因为电感上的电压ul和电容上的电压uc是反相的，电感上的电压超前电阻上的电压ur
90度，电容上的电压滞后电阻上的电压90度，电感和电容上的电压相互抵消，抵消后的差额(ul-uc)与电阻上的电压方向差90度。求电路的总电压u时，就要把ur作为一条直角边，把(ul-uc)作为一条直角边，把u作为斜边来解直角三角形。于是有：
电路的总电压u=√ur^2+(ul-uc)^2
(都在根号里面）
（1）
ur=电路里的总电流i
*
电阻r；
ul=电路里的总电流i
*
电感的感抗xl；
uc=电路里的总电流i
*
电容的容抗xc；
u=
电路里的总电流i
*
总阻抗z；
把这些关系代入（1）式，得：
阻抗z=√r^2+(xl-xc)^2
（都在根号里面）
（2）
当电路发生谐振时，xl刚好等于xc，所以，电路里总阻抗达到了最小值
z=r；
电流达到了最大值
i=u/r。
对于总电路来说，电感和电容相当于一点阻抗都没有了。但他们各自本身是有阻抗的，只不过对总电路来说互相抵消了而已。因为电感的感抗是随频率上升的，电容的容抗是随频率下降的，正好在谐振频率时他们两者相等。
这时，电感上的电压：
ul=i*xl
电容上的电压：
uc=i*xc
他们大小相等，方向相反。
设谐振频率为f0，则
xl=2*∏*f0*l
xc=1/(2*∏*f0*c)
即：
2*∏*f0*l=1/(2*∏*f0*c)
f0=1/(2*∏*√l*c)
(3)
我们把谐振时电感或电容上的电压与电源电压的比值，定义为电路的品质因数q。其物理意义就是看看电感或电容上的电压比电源电压大了多少倍。
因为谐振时电阻上的电压刚好等于电源电压，所以：
q=ul/u=uc/u=xl/r=xc/r=2*∏*f0*l/r=1/(2*∏*f0*c*r)
那么为什么谐振时电感或电容上的电压会高于电路的总电压q倍呢？就是因为电路里的电流达到了最大值，而电感的感抗又与电容的容抗相等。所以他们都达到了电源电压的q倍。从上面的公式还可以看到，想增大q值，必须尽量减少电路里的“等效”串联电阻。想减少q值，就要增大r。
我为什么要在串联电阻前加“等效”二字呢？是因为分析串联谐振电路时，应把并联在电感或电容上的电阻“等效”为串联电阻来看待。

⑹ 串联谐振的计算公式是什么

在RLC串联电路中，当电路电流与施加的电压同相时，可以说该电路处于串联谐振（也称为串联变频谐振）状态；当电感电抗等于电容电抗X L = X C或（X L -X C = 0）时，在RLC串联电路中出现谐振状态；串联谐振电路可以从干线中提取大电流和大功率，它也称为受体电路，RLC串联谐振电路如下图所示：

其中Zr是电路的谐振阻抗。

将X L -X C = 0 的值代入公式（1）中。我们将得到

Zr = R

电流I = V / Zr = V / R

与谐振一样，与电流相反的只是电路的电阻（R），在这种情况下，电路消耗最大电流

串联谐振的影响

下面给出了串联谐振条件的以下影响

•在谐振条件下，XL = XC，电路阻抗最小。并减小到电路电阻，即Zr = R

•在谐振条件下，由于电路的阻抗最小，因此电路中的电流最大，即Ir = V / Zr = V / R

•当谐振电流Ir的值最大时，电路消耗的功率也最大化，即Pr = I 2 Rr

•在谐振条件下，电路消耗的电流非常大，或者可以说消耗了最大电流，因此，电感 （V L = IX L = I x2πfrL）和电容（V C = IX C = I x I /2πfrC）两端的电压降也将非常大。

在电力系统中，在谐振条件下，电路的电感性和电容性组件（例如断路器，电抗器等）之间产生的过大电压会造成损坏，因此，避免了电力系统中的串联谐振条件，但是，在某些电子设备中，例如广播电视接收机的天线电路，调谐电路等，串联谐振条件用于增加所需频率（fr）的信号电压和电流。

回复者：华天电力

⑺ 求：RLC串联和串并联谐振、纯电容纯电阻的常用公式

假设频率为w.串联回路电容为C1.电感为L.并联的电容为C2.则串联电路阻抗为j(wL-1/wC1).导纳为Y1=-j(wC1/(w＊w＊L＊C1-1)).并联电容的导纳为Y2=jwC2.整个电路的导纳Y=Y1+Y2.阻抗Z=1/Y=....算出来后得到一个表达式.讨论表达式Z=0和无穷大时w的值.就分别对应并联谐振频率和串联谐振频率. 可以简单得到串联谐振频率就是串联支路的谐振频率(阻抗等于零.所并的电容被短路).并联谐振频率(阻抗无穷大)就需要化简Z了!

⑻ RLC串联谐振电路实验方法

RLC 串联谐振 电路在电气工程实验中是一个比较困难的实验。谐振是通过使用固定的RLC值调整电源频率来实现的。

实验目的

1、熟悉串联谐振电路的结构与特点，掌握确定谐振点的的实验方法。

2、掌握电路品质因数（电路Q值）的物理意义及其测定方法。

3、理解电源频率变化对电路响应的影响。学习用实验的方法测试幅频特性曲线。

实验任务

（一）基本实验

设计一个谐振频率大约9kHz、品质因数Q分别约为9和2的RLC串联谐振电路(其中L为30mH)。要求：

1、根据实验目的要求算出电路的参数、画出电路图。

2、完成Q1约为9、Q2约为2的电路的电流谐振曲线I=f(f)的测试，分别记录谐振点两边各四至五个关键点(包括谐振频率f0、下限频率f1、上限频率f2的测试)，计算通频带宽度BW。画出谐振曲线。用实验数据说明谐振时电容两端电压UC与电源电压US之间的关系，根据谐振曲线说明品质因数Q的物理意义以及对曲线的影响。

（二）扩展实验

根据上述任务，利用谐振时电路中电流i与电源电压uS同相的特点，用示波器测试的方法，找出谐振点，画出输入电压uS与输出响应uR的波形，测量谐振时电路的相关参数，并判断此时电路的性质（阻性、感性、容性）

实验设备

1、信号发生器 一台

2、RLC串联谐振电路板 一套

3、交流毫伏表 一台

4、示波器 一只

5、细导线 若干

实验原理

1、RLC串联电路。在上图所示的电路中，当正弦交流信号源uS的频率 f改变时，电路中的感抗、容抗随之而变，电路中的电流也随f而变。对于RLC串联谐振电路，电路的复阻抗Z=R+j[ωL-1/(ωC)] 。

2、串联谐振。谐振现象是正弦稳态电路的一种特定的工作状态。当电抗X=ωL-1/(ωC)=0，电路中电流i与电源电压uS同相时，发生串联谐振，这时的频率为串联谐振频率f0，其大小为1/（2π√LC）。串联谐振时有以下特点：

(1)电抗X=0，电路中电流i与电源电压uS同相。

(2)阻抗模达到最小，即Z=R，电路中电流有效值I达到最大为I0 。

(3)电容电压与电感电压的模值相等。电容与电感既不从电源吸收有功功率，也不吸收无功功率，而是在它们内部进行能量交换，此时US=UR。

(4)谐振时电容或电感上的电压与电源电压之比为品质因数[Q=UC/US= UL/US=1/(ω0RC) ]。电阻R与品质因数Q成反比，电阻R大小影响Q。

3、频率特性。频率特性就是幅频特性和相频特性统称。取电阻R上的电压uR作为响应，当输入电压uS的幅值维持不变时，

(1)幅频特性：输出电压有效值UR与输入电压有效值US的比值（UR/US）是角函数或频率的函数。

(2)相频特性：输出电压uR与输入电压uS之间的相位差是角函数或频率的函数。

(3)谐振曲线：串联谐振电路中电流的谐振曲线就是电路中电流I=UR/R随频率变动的曲线。（以UR/US为纵坐标，因US不变，相当于以UR为纵坐标，故也可以直接以UR/R为纵坐标，画出电流的谐振曲线如图4-8-2所示）。

(4)上、下限频率：当UR/US=0.707，即UR=0.707US，输出电压UR与输入电压有效值US的比值下降到最大值的0.707倍时，所对应的两个频率分别为下限频率f1和上限频率f2，上、下限频率之差定义为通频带BW=f2-f1。通频带的宽窄与电阻有关。

工程上常用通频带BW来比较和评价电路的选择性。通频带BW与品质因数Q值成反比，Q值越大，BW越窄，谐振曲线越尖锐，电路选择性越好。

在电力工程中，一般应避免发生谐振，如由于过电压，可能击穿电容器和电感线圈的绝缘。在电信工程中则相反，常利用串联谐振来获得较高的信号，如收音机收听某个电台。

4、实验室测量谐振点的方法。实验室中容易实现的谐振方法是通过保持交流电源电压值不变，只改变它的频率，用高频电压表监测串联电路中电阻两端的电压达到最大值(即电路中电流达到最大值)的方法来确定谐振点，此时的频率即为串联谐振频率f0。

5、电路品质因数Q值的两种测量方法：

方法一：根据谐振时公式Q=UC/US=UL/US测定；

方法二：通过测量谐振曲线的通频带宽度BW=f2-f1，再根据Q=f0/( f2- f1)求出Q值。

⑼ 并联谐振的公式

谐振频率公式，串联谐振和并联谐振中有公式w=1/√LC。并联中还有公式谐振时Z=L/RC。

并联谐振是指在电阻、电容、电感并联电路中，出现电路端电压和总电流同相位的现象。其特点是：并联谐振是一种完全的补偿，电源无需提供无功功率，只提供电阻所需要的有功功率，谐振时，电路的总电流最小，而支路电流往往大于电路中的总电流。

发生并联谐振时，在电感和电容元件中流过很大的电流，因此会造成电路的熔断器熔断或烧毁电气设备的事故；但在无线电工程中往往用来选择信号和消除干扰。

(9)rlc串联谐振电路公式扩展阅读：

原理：晶体管和阻容元件组成的典型共射极放大电路，RLC并联谐振电路是其集电极负载。设置合适的静态工作点使晶体管工作在放大状态。

射极电阻是电流取样电阻，引入了较深的电流串联负反馈，使得从集电极进去的输出电阻很高，所以晶体管的集电极输出电流便可看成是受输入电压控制的交流电流源。

高校电子电路实验教学中大多开展了RLC串联谐振电路的实验，而关于RLC并联谐振电路的实验研究却很少，或者只是采用EDA工具进行仿真实验。原因可能在于大多数实验室没有合适的RLC并联谐振电路激励源。

⑽ rlc串联谐振电路f1-f2怎么求

谐振频率f0=1/[6.28√LC[=1/[6.28√(0.6×0.053×10∧-6)]=893Hz 谐振时的阻抗=R=500欧 已知参数不全,通频带宽度等于△f=f1-f2不能计算.