RLC正弦交流电路的研究

㈠ 电路的正弦交流RLC电路的问题

1、你求I时的KVL方程列错了，应该是：
－jXcxI＋RxI＝U1，
即I＝U1/(R－jXc)＝⋯
书上的计算是正确的。
2、因为电内流I超前容U1角58度，而U2与I同相，故可知U2超前U1角58度。

㈡ RLC正弦交流电路u/i各等于多少

u/i=z 即电压除以电流等于阻抗.RLC串联电路,其电流相等（一个电流）,电阻R上的电压与电专流同向,电感L上的电压超前电流90度属,电容C上的电压滞后电流90度.RLC并联电路电压相等,电阻R支路电流与电压同向,电感L支路上的电流滞后电压90度,电容C支路上的电流超前电压90度.

㈢ 图示正弦交流电路 RLC 串联电路中，电压表 V1 读数为 50V，表v2为30V,且u(t)与i

解：来电路总阻抗为：自Z=R+j（XL-Xc），因为电压与电流同相位，故XL=Xc。

串联电路中电流处处相等，设电路电流为I（相量）=I∠0°（A），则：电容电压Uc（相量）=U2（相量）=I（相量）×（-jXc）=IXc∠-90°（V）=30∠-90°（V）。

电感电压UL（相量）=I（相量）×jXL=j（I×XL）=j（I×Xc）=30∠90°（V）。

再者：U1(（相量）=Ur（相量）+UL（相量），其中电阻上的电压Ur（相量）和电路电流同相位，而电感电压UL（相量）超前电流90°，所以：U1²=Ur²+UL²，50²=Ur²+30²，Ur=40（V），即Ur（相量）=40∠0°（V）。

因此：U（相量）=Ur（相量）+UL（相量）+Uc（相量）=40∠0°+30∠90°+30∠-90°=40∠0°（V）。

即电压u(t)的有效值为40V。

相量图如下：

㈣ 为何在RLC正弦交流电路中容抗向量X=1/wc(-90°)(括号内为初相位)与按时间函数计算容抗所得结果矛盾

1. 电容的阻抗是一个定值，用模和幅角的大小来表示，绝对不可以使用三角函数的形回式来表述答的。容抗不是正弦波，跟时间无关，你这个映射成时间函数的思路本身就是不正确的。
   

2. 使用相量法计算的时候，电路的复阻抗Z可以写作U/I，其中U,I都是相量。但是在时域计算的时候，欧姆定律仅仅对于电阻成立，描述电阻元件的伏安关系。对于储能元件来说，你上面写的i=C /dt等，才是正确描述时域上伏安关系的形式。也就是说，时域分析，电容不能用欧姆定律，只有相量法分析的时候才可以使用。

以上两点是你分析过程中的主要问题。时域上，电容的伏安关系i=C*/dt,由于u是三角函数，求导后出现w，出现90°的相位差，所以在相量法中，能用U=I*1/jwC来描述，这个相量形式的欧姆定律，是通过那个微分方程推出来的。而电容器件本身并不满足欧姆定律。

希望能解答你的问题。

㈤ RLC电路串联的正弦交流电路中什么决定电路的性质

RLC串联电路总阻抗Z的性质决定了电路的性质。
Z=R+jX=R+j(wL-1/wC)，w为电源频率
由公式可看出，电路的性质由参数R、w、L、C共同决定（假设R不为0）
当wL-1/wC>0，线路呈感性（当R=0时呈纯感性），即感抗大于容抗，这时，串联电路两端的正弦交流电压的相位超前于流过该电路的电流的相位，超前的相位的数值等于这个串联电路复阻抗Z的正复角。我们在教学中常用口诀＂感压超流＂去概括。Z这个复角大于或等于0，而小于或等于90度，即可由0变化到90度，相应的电路性质从纯阻性（wL-1/wC=0，复角为0度）往感性直至纯感性（R=0、C=0，复角为90度）变化。注意复角的数值，可以了解电路感性化的程度。
作为应用，工厂的负载都是感性的，怎样提高功率因素可参考工厂的感性负载程度。
当wL-1/wC<0，线路呈容性（当R=0时呈纯容性），即容抗大于感抗，这时流过电路的电流的相位大于电路两端的电压。电流的相位超前电压，表明电压的相位落后于电流，落后的相位为串联电路复阻抗Z的负复角。同样我们在教学中也以口诀＂容流超压＂去概括它。这时，Z的这个复角是0到-90度。
当wL-1/wC=0，线路呈纯电阻性，产生串联谐振。线路端电压与电流同相位。
就一段电路而言，前面的口诀皆可适用。

㈥ 在RLC串联正弦交流电路中，电路端电压=220v R=30欧，C=39.8uf L=382.

电容容抗 Xc=1/(2*3.1416*50*39.8E-6)=80 欧
电感感抗 XL=2*301416*50*382.2E-3=120 欧
串联电路总阻抗＝根号下内(50^2+(120-80)^2)=64 欧
电路电流 I＝220/64=3.4375 安
电阻两端电压＝容30*I＝172 伏
电容两端电压＝80*I＝275 伏
电感两端电压＝120*I＝412.5 伏
有功功率＝172*I＝591 W
总功率＝220*I＝756 VA
功率因素＝591/756=0.78

㈦ 在rlc串联正弦交流电路中 有功功率为p是

因为电容和电感抄是储能元件，只袭有电阻才是耗能元件

所以说电路中的有功功率就应该是电阻消耗的功率

那么电阻消耗的全部功率会转化为热就可以用焦耳定律p=I^2r来求了

所以这道题应该选择b

再来解释一下，p=u×I为什么不对？

因为这属于rlc串联电路，电流和电压他们都应该是相量，所以他给的应该就是视在功率。需要注意的是，在这个串流电路中，电阻上的电压并不等于总电压。虽然流经电路中的每个元件的电流是相同的，但很显然要计算电阻的功率，那么一定要用电阻上的电压，因而他给的是总电压的有效值，所以说并不正确

再说一下c为什么不对？

通过上面的解释，我们可以知道电阻消耗的功率等于电阻消耗的电压Ur，和流经电阻的电流I，二者的乘积。即p=Ur×I，不需要乘，功率因数cosφ，如果他用的是整个电路的，压的有效值u，那么则需要乘以，功率因数。