随机量子电路

⑴ 国际领先的天河二号是如何算出量子霸权标准的

“天河二号”超级计算机上完成了量子霸权测试案例——随机量子线路采样问题的模拟，实际测试了49、64、81、100等不同数目量子比特在不同量子线路深度下的问题实例来测量出量子霸权标准。量子霸权，代表量子计算装置在特定测试案例上表现出超越所有经典计算机的计算能力，实现量子霸权是量子计算发展的重要里程碑。评测称霸标准，需要高效的、运行于经典计算机的量子计算模拟器。

量子计算机的运算能力会呈现“双指数速率增长”，超越“摩尔定律”所指，传统计算机运算能力约两年翻一倍的增长速度。，一旦实际的量子物理装置实现了每组样本100分钟以内50光子的玻色采样，就在求解这个问题上超过了“天河二号”，实现了量子霸权。

⑵ 量子芯片研制有新进展具体指的是什么

从中国科学技术大学获悉：近期，郭光灿团队中的郭国平与肖明、李海欧、曹刚等人合作，利用优化设计的高频脉冲量子测控电路，成功实现了世界上首个基于半导体量子点体系的三电荷量子比特逻辑门，进一步提升量子计算的效率，为可扩展、可集成化半导体量子芯片的研制奠定了坚实基础。

《物理评论应用》审稿人认为，这项工作是半导体量子点量子计算方向的一个重要进展，将引起学界对该领域极高的研究热情。

⑶ 量子芯片还用光刻机吗你知道有哪些进展吗

近年来，芯片的热度并未下降，特别是5G的大规模发展，新能源汽车的发展，对芯片的需求可以说达到了前所未有的程度。全世界都出现了“芯片短缺”。作为全球最大的芯片进口国，台湾受到的影响越来越大。尽管一些芯片的采购仍受制于海外公司，但好消息是，未来这种情况可能会发生很大变化。因为量子芯片即将到来。如果量子芯片能够成功开发出来，它将彻底改变目前的状况。

事实上，两家公司合肥本源量子与合肥晶合集成电路公司联合建设实验室的最终目的是为了尽快推出量子计算芯片生产线，这也是国内量子计算产业发展的最大障碍。对于原晶量子芯片联合实验室的建立，美国院士詹姆斯直言不讳地表示，美国今后不会再用芯片来制造中国的问题，芯片之战终将结束。相信中国的量子芯片未来也将在国际社会中闪耀。

⑷ 量子电路

量子计算就是利用量子力学的态叠加原理。数字计算机进行计算的时候全部转化为0和1，而量子计算机如果只有两个基态比如0和1，由于各个态的占的比率不一样，可以制造出任意个态，从而提高计算速度。不过，由于测量的时候有退相干效应，又回到了两个本证态0和1，所以量子计算机正在研制之中，很困难。本人认为如果现在的量子力学是完备的，量子计算机不可能成功。
我不了解量子线路，从来没听说过，哈哈，学识浅薄，只听说过量子线。

⑸ 量子霸权，打不死的人工智能，毁灭还是永生

我们说到人工智能想要完全模拟大脑需要的耗能与耗材都是不可想象的巨大，但是这并不能阻止弱人工智能向强人工智能的科学进化。

如果用电子网络来模拟一个类人机器人的话，既然不能够扛着2000吨的大脑出现在大街上，那么最有可能首先实现的就是基于云端开发的人工智能，智能机器人的大量复杂决策直接在云端完成，而机器人的身体可以以任何的形式存在。

它既可以成为机器萌宠，也可以成为智能超跑，甚至它可以只是一只极其小蜜蜂，当然也可以成为和我们外表完全一样的人，只不过他的大脑在云端，而五G的普及也会完美的解决云端大脑与机器人之间的信号处理响应的问题，传输速度依然会远远高于人脑的离子传输。而且随着计算机系统的高速发展，云端大脑是完全可以超越人类的智能的。

但是聪明的你也许会说，如果一个庞大的云端计算机系统仅仅为了一个人工智能机器人服务，是不是太浪费了？

的确强严爱机器人会占据云端系统很大部分的资源，因为将AI放在终端，对芯片有两点挑战需要解决。第一AI芯片要有足够强大的高性能来支持复杂的人工智能计算。第二芯片必须足够耗能低，以便装置在终端的小物体上，同时还必须保证低成本，以便于大规模的推广。

因此云端AI机器人作为实验理论上虽然可行，但是想要量产似乎就很不现实，所以在本地做人工智能才是未来的方向，那么模拟大脑的问题怎么解决呢？

即使不通过云端计算，人类还有别的办法。

Summit是IBM研发的一款超级计算机，并在2019年11月18日的全球超级计算机500强排行榜中，以每秒14.86亿亿次的浮点运算速度再次蝉联冠军。

Summit作为超级计算机中的绝对扛把子，在处理量子电路的一个实例取样100万次时，需要1万年的时间，而就在2019年9月20日，Google研发架设出的53量子位的量子计算机，"悬铃木"只用了3分20秒就完成了同样的事情，并声称是全球首次实现了量子挖掘。

量子霸权是指量子计算机装置在特定测试案例上表现出的超越所有经典计算机的计算能力，可见量子计算机对传统计算机产生了维度级别的碾压。基于态叠加原理和量子并行原理，使得量子计算机在并行运算的强大能力能够快速完成经典计算机无法完成的计算。因此量子计算机理论上具有模拟任意自然系统的能力是发展人工智能的关键，显然量子计算机的发展将为强人工智能的实现奠定基础铺平道路。

短期来看，人工智能的发展是有利于人类的进步的，可长期来看人工智能是十分危险的，目前世界上还没有一个公认的组织来规范人工智能的准则。

人工智能目前还处于野蛮生长的阶段，未来的发展结果变得不可控，将是一件极度危险的事情，人工智能都是由结果驱动的，程序员会设定目标以及一系列关于如何实现目标的规则，简单来说就是通过算法对大家进行约束和限制，而先进的人工智能并不一定非要某个黑化的程序员为其设定毁灭人类统治世界的目标才会去实现它，他很可能会在偶然之间就执行了操作。

这个程序员最后还自嘲说，说真的，唯一制胜的招数就是不玩了。连这个弱AI都可以自己想出人类意想不到的方案去解决问题，那么你能想到的想不到的任何可能性，超级AI的数据库中早已备份好了100万种解决方案，更何况超级AI未必是一个物理形态的存在，当比我们聪明10亿倍的超AI，意识到没有物理形态是最安全的时候，他可能只是一串代码，一组数据、一股电波，同时这也可能使得它以无数个理形态而存在于世界上的每个角落，任何一台电脑，任何一部手机，任何一个通讯卫星都可能是它的分身，那么你一定会说追查它的IP解决掉的。

⑹ 物理学家如何看待量子计算呢

如果你的意思是，它会不会为一些有用的、用传统机器很难解决的问题提供答案，那么这在短期内不会发生。我们还没有开发出能够解决有趣问题的容错设备。所谓有趣，我指的是诸如:因式分解、基态估计、线性系统求解、布尔公式求解、最短向量寻找等问题。为了了解我们面前绝对艰巨的任务，请阅读以下报告:

另一个无用的问题是量子计算机可以胜过经典机器的IQP(瞬时量子多项式时间)采样([1702.03061]量子采样问题，玻色子采样和量子优势)，它采样一个恒定深度的量子电路的输出分布(等效于从一个具有假想耦合的热Ising自旋配置采样)。这种量子计算对错误是敏感的，将需要错误纠正，但幸运的是，不需要容错的全部军械库错误纠正工作。然而，如上所述，它并没有解决一个人们称之为“有用”的问题。

我并不是要贬低那些无用的算法。证明这些问题很难在经典机器上解决的论据是微妙的，并使用了强大的量子复杂性理论技术。

⑺ 量子芯片现在进展到哪一步了

这几年芯片的热度是一直不降，特别是5G大量开发，新能源汽车的发展，对芯片的需求可谓达到了前所未有。所以全球都闹起了“芯片荒”。我国作为全球的最大芯片进口国，受到的影响也变得越来越大。不过，虽然目前某些芯片采购仍是受制于海外企业，但好消息是，在未来这种情况或将大为改观。因为量子芯片要来了。如果量子芯片可以成功研制，那么将完全改变目前的现状。

也许还是有不少人对量子芯片比较陌生。但是它已经在各电子强国之间竞相研发了。

那什么是量子芯片呢？

量子芯片就是在主面板上集成了量子电路，所以它是一种量子信息处理功能。量子计算机基于叠加与纠缠的量子力学特性，能够实现远超经典计算机的算力飞跃，被喻为信息时代的“核武器”，关系着国家的未来核心竞争力。而量子芯片就是这项颠覆性技术的核心环节。

⑻ 可以不用光刻机的量子芯片，是怎样一种芯片

面对美国长期封锁，它已被阻碍我国的筹码开发。当华为希望为芯片开发创新时，美国是一个大大的伟大，它被压迫了华为；后来，需要从光刻术中掌握，要求荷兰asample限制进口。但中国已成功改变，开发新的可编程光量子芯片，或已成为该领域的领导者。

对于轻量子芯片，每个人都非常奇怪，让我们看看它，什么是灯昆腾芯片？

轻量子芯片

事实上，光量子芯片是在单个混合芯片中重新结合硅的发光属性，当向磷化铟施加一定程度的电压时，梁可以产生连续激光束，光束能够其他硅光子器件被驱动。

光量子芯片的功能是实现光电信号转换，其在信息传送站中受欢迎，其附接到作为核心设备的其他移动设备。

我国的研究人员已经成功开发了可编程的可编程光量子芯片，并且可以在各种领域应用这种新型芯片的基于硅的集成光学技术，如数据搜索，图案识别。

光量子芯片具有如此强大的功能，然后是传统芯片的位置？

区别

实际上，光量子芯片与基于半导体的传统芯片不同，并且量子效应是重新构建先前的操作方法的原理。它仅在算法和概念参考中，如施工基础上的其他方面。不同的。

似乎用木材制成的长凳被用更好的材料制成的椅子。虽然它用于坐，但舒适是不同的。通过这个例子，您可以知道光量子具有更大的优势。

由于光作为载波，所存储的信息可以更长的节省，并且不容易高于外部干扰，精度和稳定性。

传统的芯片将具有物理限制，并且难以突破1纳米。 Nano已经很小，但没有数量，在当前量子是我们所知道的最低物理单元，并且光量子芯片的超快速传输速度比传统芯片的容量多于数百倍。

此外，光量子芯片可以大大降低成本，并且可以更好地兼容。与传统芯片相比，光量子芯片可以通过光刻制造，并将加压机吹。

由于我国的轻量子芯片刚刚介绍，因此它将面临很大的困难和问题，并且必须测试一段时间。我坚信科学专家可以创造一个专门从事中国筹码的光明未来。

⑼ 当初让马云满心期望，豪砸1000亿建立的达摩院，如今成果有哪些

当今社会企业要想发展，就要多领域综合发展，不能死磕在某一个领域，为此有非常多的企业都会跨行业发展，比如说房地产行业也会配套的去发展金融等等，今天的主角马云，投资了1000亿建立达摩院，不知道到现在研究出什么举世仰慕成果呢？现在就跟随着小编的脚步一起探索下去吧。

大家知道马云为什么要将研究AI芯片的场所取名叫达摩院吗？原来是因为阿里的创始人非常喜欢金庸小说，他们对武侠非常的向往，所以就取了达摩院这个名字，还有一个说法就是达摩这个称号是武学中技艺的最高境界，这也在侧面反映了阿里人强烈渴望进步，成为行业龙头的美好愿望，也表现了阿里人渴望在科技领域大展拳脚的美好愿望，马云也深切的知道只有在科技领域拥有属于自己的核心竞争力，才不会被其他企业左右自己的发展，因为市场在存在着恶性竞争，有一些企业会因为妒忌，故意就掐断市场中的重要资源，置其他企业于死地，所以在这一方面更要自立自强，独立自主，研发出属于自己的核心竞争力。

在近年的研究中，达摩院就拥有不小的成就，比如说早在2018年的时候就推出来网络芯片，在后来又逐步推进了“太章”量子电路模拟器还有Fs MN开源语音识别模型，这一系列的研究成果也获得了不少的国际大奖，并逐步被人看好，由此可以看出马云在科技领域的发展也有属于自己的一套方法，积极聘请国内外的优秀学者投入AI芯片的项目研究，在最短的时间内实现技术最大的突破，发挥阿里人的精神，对此小编也不得不佩服马云，真的是我国甚至是世界的商业奇才，在此也希望达摩院在AI芯片发展研究中能够尽快有突破，有什么意见或建议的小伙伴欢迎留言评论。

⑽ 谁知道量子计算机的基础知识呀

量子计算机，顾名思义，就是实现量子计算的机器。要说清楚量子计算，首先看经典计算。经典计算机从物理上可以被描述为对输入信号序列按一定算法进行变换的机器，其算法由计算机的内部逻辑电路来实现。经典计算机具有如下特点：

（1）其输入态和输出态都是经典信号，用量子力学的语言来描述，也即是:其输入态和输出态都是某一力学量的本征态。如输入二进制序列0110110，用量子记号，即|0110110＞。所有的输入态均相互正交。对经典计算机不可能输入如下叠加态：

C1|0110110 ＞＋ C2|1001001＞。

（2）经典计算机内部的每一步变换都将正交态演化为正交态，而一般的量子变换没有这个性质，因此，经典计算机中的变换（或计算）只对应一类特殊集。

相应于经典计算机的以上两个限制，量子计算机分别作了推广。量子计算机的输入用一个具有有限能级的量子系统来描述，如二能级系统（称为量子比特）,量子计算机的变换（即量子计算）包括所有可能的么正变换。因此量子计算机的特点为[1]:

[1]量子计算机的输入态和输出态为一般的叠加态，其相互之间通常不正交；

[2]量子计算机中的变换为所有可能的么正变换。得出输出态之后，量子计算机对输出态进行一定的测量，给出计算结果。

由此可见，量子计算对经典计算作了极大的扩充，经典计算是一类特殊的量子计算。量子计算最本质的特征为量子叠加性和相干性。量子计算机对每一个叠加分量实现的变换相当于一种经典计算，所有这些经典计算同时完成，并按一定的概率振幅叠加起来，给出量子计算机的输出结果。这种计算称为量子并行计算。量子并行处理大大提高了量子计算机的效率，使得其可以完成经典计算机无法完成的工作，如一个很大的自然数的因子分解（后面将叙及）。量子相干性在所有的量子超快速算法中得到了本质性的利用[2]。

量子计算机的概念源于对可逆计算机的研究，而研究可逆计算机是为了克服计算机中的能耗问题。早在六七十年代，人们就发现，能耗会导致计算机芯片的发热，影响芯片的集成度，从而限制了计算机的运行速度。Landauer[3]最早考虑了这个问题，他考察了能耗的来源，指出：能耗产生于计算过程中的不可逆操作。例如，对两比待的异或操作，因为只有一比特的输出，这一过程损失了一个自由度，因此是不可逆的，按照热力学，必然会产生一定的热量。但这种不可逆性是不是不可避免的呢？事实上，只要对异或门的操作如图1所示的简单改进，即保留一个无用的比特，该操作就变为可逆的。因此物理原理并没有限制能耗的下限，消除能耗的关键是将不可逆操作改造为可逆操作（见图1）。

图1 不可逆异或门改进为可逆异或门

Bennett[4]后来更严格地考虑了此问题，并证明了，所有经典不可逆的计算机都可以改造为可逆计算机，而不影响其计算能力。

经典计算机实际上就是一个通用图灵机。通用图灵机是计算机的抽象数学模型，它由两部分构成：

[1]具有无限多个存储单元的记录带，每个存储单元内容的变化是有限的，通常用二进制的“O”和“1”来表示；

[2]一个具有有限内态的读写头，每步操作中读写头可以在记录带上左移或右移一格或不动。图灵机在操作中，读写头根据其内态和当前存储单元的内容，按既定的规则，改变其内态和存储单元的内容。并决定下一步读写头的移动方向。

上述图灵机的模型是不可逆的，例如，对如下图灵机操作“写存储单元--> 左移一格”，其逆就变成了“左移一格-->写存储单元”，该逆操作不再是一个有效的图灵机操作。但Bennett证明了一个基本结果：对所有不可逆的通用图灵机，都可以找到一个对应的可逆图灵机，使得两者具有完全相同的计算能力和计算效率。

因为计算机中的每步操作都可以改造为可逆操作，在量子力学中，它就可以用一个么正变换来代表。Benioff[5]最早用量子力学来描述可逆计算机。在量子可逆计算机中，比特的载体成为二能级的量子体系，体系处于|0＞和|1＞上，但不处于它们的叠加态。量子可逆计算机的研究，其核心任务为，对应于具体的计算，寻找合适的哈密顿量来描述。

早期的量子可逆计算机，实际上是用量子力学语言表述出来的经典计算机，它没有利用量子力学的本质特性，如量子叠加性和相干性。 Feymann首先指出[6]，这些量子特性可能在未来的量子计算机中起本质作用，如用来模拟量子系统。Deutsch[7]找到一类问题，对该类问题，量子计算机存在多项式算法(多项式算法指运算完成的时间与输入二进制数据的长度，即比特的位数存在多项式关系），而经典计算机则需要指数算法。但最具轰动性的结果却是Shor给出的关于大数因子分解的量子多项式算法[8]（见第三节），因为此问题在经典公钥体系中有重要应用。Shor的发现掀起了研究量子计算机的热潮，从此后，量子计算机的发展日新月异。

二、量子计算机的构造及实验方案

正如经典计算机建立在通用图灵机基础之上，量子计算机亦可建立在量子图灵机基础上。量子图灵机可类比于经典计算机的概率运算。前一节提到的通用图灵机的操作是完全确定性的，用q代表当前读写头的状态，s代表当前存储单元内容，d取值为L,R,N,分别代表读写头左移、右移或不动，则在确定性算法中，当q,s给定时，下一步的状态q'，s'及读写头的运动d完全确定。我们也可以考虑概率算法，即当q,s给定时，图灵机以一定的概率（q,s,q,s”,d）变换到状态q',s'及实行运动d。概率函数(q,s,q',s',d）为取值[0,1]的实数，它完全决定了概率图灵机的性质。经典计算机理论证明，对解决某些问题，慨率算法比确定性算法更为有效。

量子图灵机非常类似于上面描述的经典概率图灵机，现在q,s,q',s'相应地变成了量子态，而慨率函数（q,s,q',s',d）则变成了取值为复数的概率振幅函数x(q,s,q',s',d），量子图灵机的性质由概率振幅函数确定。正因为现在的运算结果不再按概率叠加，而是按概率振幅叠加，所以量子相干性在量子图灵机中起本质性的作用，这是实现量子并行计算的关键。

量子计算机可以等效为一个量子图灵机。但量子图灵机是一个抽象的数学模型，如何在物理上构造出量子计算机呢？理论上已证明[9]，量子图灵机可以等价为一个量子逻辑电路，因此可以通过一些量子逻辑门的组合来构成量子计算机。量子逻辑门按其输入比特的个数可分为单比特、二比特、及三比特逻辑门等。

因为量子逻辑门是可逆的，所以其输入和输出比特数相等。量子逻辑门对输入比特进行一个确定的幺正变换，得到输出比特。Deutsch[10]最早考虑了用量子逻辑门来为造计算机的问题，他发现，几乎所有的三比特量子逻辑门都是通用逻辑门。通用逻辑门的含义是指，通过该逻辑门的级联，可以以任意精度逼近任何一个么正操作。后来不少人发展了Deutsch的结果，最后Deutsch和Lloyd各自独立地证明[11]，几乎所有的二比特量子逻辑门都是通用的，这里“几乎”是指，二比特通用量子逻辑门的集合是所有二比特逻辑门的集合的一个稠密子集。

实验上通常用一些具体的量子逻辑门来构造计算机。Barenco等人[12]证明，一个二比特的异或门和对一比特进行任意操作的门可构成一个通用量子门集。相对来说，单比特逻辑门在实验上比较容易实现，现在的不少实验方案都集中干制造量子异或门。量子异或门和经典异或门非常类似，它有2个输入比待：控制比特和受控比特。当控制比特处于|1＞态，即在上能级时，受控比特态发生反转。用记号C12代表量子异或操作，其中1，2分别代表控制和受控比特，则有

其中n1,n2取值 0或 1，表示模2加。已有的用来实现量子异或门的方案包括：利用原子和光腔的相互作用[13]；利用冷阱束缚离子[14]；或利用电子或核自旋共振[15]。在已实现的方案中，以冷阱束缚离子方案最为成功[16]，我们稍详细地介绍这一方案。

在冷阱束缚离子计算机中，N个离子经激光冷却后，束缚到一个线性势阱或环形势阱中，每个离子的两个内态作为量子比特的载体。离子受到势阱束缚势和相互间库仑排斥势的作用，在平衡位置附近作微小振动，可用简正模描述，量子化后即用声子描述。其中频率最低的模称为质心模。每个离子可以用不同的激光束来控制，在激光束的作用下，离子内态和离子集体振动的元激发——声子发生相互耦合。通过声子传递相互作用，可实现任意两个比特之间的异或操作。类似的想法还可以用来实现多比特的量子逻辑门，但目前只有二比特的量子逻辑门得到了具体的实验证实。

原子光腔方案也有实验报道。原子和光腔的相互作用是量子光学中比较成熟的实验，但此方案的弱点是不易级联，难以形成复杂的逻辑网络。Gershenfeld等最近指出[15]，利用宏观样品的自旋共振，经适当操作，也可以用来实现量子逻辑门，这种方案稳定性好，在理论上被认为很有前途。实验上，今年初美国的MIT和Los Alamos小组已实现了包含 3个量子比特的自旋系统，并成功地执行了1十l＝2的运算。

三、量子计算机的优越性及其应用

与经典计算机相比，量子计算机最重要的优越性体现在量子并行计算上。因为量子并行处理，一些利用经典计算机只存在指数算法的问题，利用量子计算机却存在量子多项式算法，这方面最著名的一个例子当推Shor在1994年给出的关于大数因子分解的量子多项式算法。

大数的因子分解是数学中的一个传统难题，现在人们普遍相信，大数的因子分解不存在经典的多项式算法，这一结果在密码学中有重要应用。密码学的一个新的方向是实现公钥体制。公钥体制中，加密密钥公开，可以像电话号码一样通知对方，而脱密密钥是保密的，这样仍然可以实现保密通信。公银体制的核心在于，从加密密钥不能导致脱密密钥，即它们之间不存在有效的算法。最著名的一个公钥系统由Rivet，Shamir和 Adleman提出，它的安全性就基于大数因子分解，因为对于经典计算机，后者不存在有效的多项式算法。但Shor却证明，利用量子计算机，可以在多项式时间内将大数分解，这一结果向RSA公钥系统的安全性提出严重挑战。

Shor的算法的主要思想为，首先利用数论中的一些定理，将大数的因子分解转化为求一个函数的周期问题，而后者可以用量子快速傅里叶变换（FFT）在多项式步骤内完成。

除了进行一些超快速计算外，量子计算机另一方面的重要用途是用来模拟量子系统。早在1982年，Feymann就猜测，量子计算机可以用来模拟一切局域量子系统，这一猜想，在1996年由 Lloyd证明为正确的[17]。首先得指出，模拟量子系统是经典计算机无法胜任的工作。作为一个简单的例子，考虑由40个自旋为1／2的粒子构成的一个量子系统，利用经典计算机来模拟，至少需要内存为240=106M，而计算其时间演化，就需要求一个 240 X 24O维矩阵的指数，这一般来讲，是无法完成的。而利用量子计算机，上述问题就变得轻而易举，只需要40个量子比特，就足以用来模拟。Lloyd进一步指出，大约需要几百至几千个量子比特，即可精确地模拟一些具有连续变量的量子系统，例如格点规范理论和一些量子引力模拟。这些结果表明，模拟量子系统的演化，很可能成为量子计算机的一个主要用途。

四、量子计算的困难及其克服途径

量子计算的优越性主要体现在量子并行处理上，无论是量子并行计算还是量子模拟，都本质性地利用了量子相干性。失去了量子相干性，量子计算的优越性就消失殆尽。但不幸的是，在实际系统中，量子相干性却很难保持。消相干（即量子相干性的衰减）主要源于系统和外界环境的耦合。因为在量子计算机中，执行运算的量子比特不是一个孤立系统，它会与外部环境发生相互作用，其作用结果即导致消相干。Uruh定量分析了消相干效应，结果表明，量子相干性的指数衰减不可避免。Unruh的分析揭示了消相干的严重性，这一结果无疑是对量子计算机的信奉者的当头一棒。

因为量子计算机本质性地利用了量子相干性，相干性的丢失就会导致运算结果出错，这就是量子错误。除了消相干会不可避免地导致量子错误外，其他一些技术原因，例如量子门操作中的误差等，也会导致量子错误。因此，现在的关键问题就变成，在门操作和量子存储都有可能出错的前提下，如何进行可靠的量子运算？

Shor在此方向取得一个本质性的进展，这就是量子纠错的思想[19]。量子纠错是经典纠错码的量子类比。在三四十年代，经典计算机刚提出时，也曾遇到类似的法难。当时就有人指出，计算机中，如果任一步门操作或存储发生错误，就会导致最后的运算结果面目全非，而在实际中，随机的出错总是不可避免的。经典计算机解决此问题，采取的是冗余编码方案。我们以最简单的重复码来说明其编码思想。如果输入1比特信号0，现在可通过引入冗余度将其编码为3比特信号000，如果在存储中，3比特中任一比特发生错误，如变成001，则可以通过比较这3比特信号，按照少数服从多数的原则，找到出错的比特，并将其纠正到正确信号000。这样虽然在操作中有一定的错误率。计算机仍然能进行可靠运算。Shor的编码就是这种思想的量子类比，但在量子情况下，问题变得复杂得多。量子运算不再限制于态 |0＞和|1＞，而是二维态空间中的所有态，因此量子错误的自由度也就大得多。另一个更本质的原因为，量子力学中有个著名的量子态不可克隆定理[20]（我们将另撰文介绍），它指出，对一个任意的量子态进行复制是不可能的。因此对1个单比特输入态|＞，无法将其编码为3比特输入态|＞|＞|＞。这些困难表明，任何经典码的简单类比，在量子力学中是行不通的。但Shor却给出了一个完全新颖的编码，他利用9个量子比特来编码1比特信息，通过此编码，可纠正9个比特中任一比特所有可能的量子错误。（关于量子纠错更进一步的介绍，可参看后续文章（《量子编码》）。 Shor的结果极其振奋人心，在此基础上，各种量子纠错码接二连三地被提出。最新的结果（尚未出版）表明，在量子计算机中，只要门操作和线路传输中的错误率低于一定的阈值，就可以进行任意精度的量子计算。这些结果显示出，在通往量子计算的征途上，已经不存在任何原则性的障碍。