等效诺顿电路

A. 如何判断一个电路是否存在诺顿等效电路，或者戴维宁等效电路

单凭根据电路图，这个真的是事先无法判断的。
只有在求解过程中，如果不存在戴维南等效，那么电路只能等效为一个恒流源，内阻Req=∞；如果不存在诺顿等效，那么只能等效为一个恒压源，内阻Req=0。

B. 求诺顿等效电路

诺顿定理是一种分析方法，用于将复杂电路转换为简单的等效电路，该电路由与电流源并联的单个电阻组成。

诺顿另一方面减少了电路电路与恒定电流源并联的单个电阻。

诺顿定理表明“任何包含多个能源和电阻的线性电路都可以用一个常数代替电流发生器与单电阻并联“。

就负载电阻而言， R L 与此单电阻有关， R S 是回顾网络的电阻值，所有电流源都开路， I S 是输出端子的短路电流，如下所示。

Norton等效电路

这个“恒定电流”的值是两个输出时会流动的值将端子短接在一起，同时测量源电阻，回头观察端子（与戴维宁相同）。

例如，考虑我们现在熟悉的上一节电路。

要找到相当于上述电路的Norton，我们首先必须移除中心40Ω负载电阻并短接 A 和 B 的终端，为我们提供以下电路。

当端子 A 和 B 短接在一起时，两个电阻器并联连接在两个相应的电压源上，流过每个电阻器的电流以及总电流短路电路电流现在可以计算为：

AB短路

如果我们短路两个电压源和开路端子 A 和 B ，两个电阻现在有效地并联连接在一起。内部电阻 Rs 的值是通过计算端子 A 和 B 的总电阻得到的，给出了以下电路。

C. 求图所示电路的诺顿等效电路

解：将端口短路，设短路电流为Isc，方向向下。

4Ω电阻两端电压为内8V，则其电流为：I1=8/4=2（容A），方向向下。

根据KCL：Isc+I1+（-3Ia）=0，Isc+2+（-3Ia）=0。

针对右边的节点，由KCL：-3Ia+2=Ia。

解方程组：Ia=0.5，Isc=-0.5。

再将电压源短路、电流源开路，从端口外加电压U，设流入端口的电流为I。

2A电流源开路，则有：-3Ia=Ia，所以：Ia=0。受控电流源-3Ia=0，相当于开路，4Ω电阻的电流为I。

所以：U=4I，Req=U/I=4（Ω）。

诺顿等效电路为：Isc=-0.5A的电流源、并联Req=4Ω的电阻。

——戴维南：同样可求得Ia=0.5A，则：Uoc=-8-（-3Ia）×4=-8+3×0.5×4=-2（V）。

Req=Uoc/Isc。

D. 戴维宁和诺顿等效电路求解等效电压和等效电阻

①，戴维宁等效电路的等效电压源等于开路电压Uoc。

②，戴维宁等效电路的等效电阻等于将独立电源置零(电压源短路、电流源断路)后的等效电阻Req。

③，诺顿电路的等效电流源等于Uoc/Req，等效电阻也等于Req。

E. 诺顿定理求等效电路

将AB端短路，有：
i1＝50/5＝10A，
故，短路电流：isc＝i1＋10i1/5＝30A，
等效电阻：
i＝us/10＋us/5＋(us＋10xus/5)/5，
故，等效电阻：Req＝us/i＝10/9欧，
故诺顿等效电路为：30A电流源并联10/9欧电阻。

F. 戴维宁和诺顿等效电路

微变等效电阻是二极管正向导通一个直流电流的前提下，叠加交流小信号时的交流等效电阻。
Rd = △Ud / △Id
本题的交流信号是叠加在 8.6mA 的基线上，10V电压源与 1KΩ电阻是提供直流工作点的电源，不是计算微变等效电阻的交流信号源。
而你应用若顿定理验算时，错把直流电源作为微变等效电路的交流信号源！

G. 诺顿等效电路是什么

诺顿等效电路是和戴维南等效电路同时出现的，二者合称“发电机”等效电路，其解题原理又称为诺顿定理或者戴维南定理。

诺顿（戴维南）等效电路的本质，是将二端网络等效为一个含有内阻发电机，即任何二端网络经过等效变换后，可以用带内阻的发电机来表示，这对于二端网络外部的物理量的计算是等效的。对于诺顿等效电路，就是将二端网络等效为电流源与内部电阻并联的形式；对于戴维南等效电路，就是将二端网络等效为电压源与内部电阻串联的形式。这样对于外部电路的电压、电流的计算，完全是等效的。

需要说明的是：1、等效指的是针对网络外部，对网络内部并不等效；2、将外部的负载短路（诺顿等效）、或者外部负载断开（戴维南等效）后，电路的结构会变的较为简单，所以计算也会变得较为简单。因此戴维南（诺顿）等效计算的方法，是电路分析很有效的计算方法。

1、Uoc的求法：R开路，求出的端口电压即Uoc；

2、Isc的求法：R短路，得到的短路电流即Isc。

3、Req的求法：①内部独立电源失效（置零），即独立电压源短路、独立电流源开路，受控源不不变。②网络内部不含受控源，仅仅是电阻元件的串、并联，或者包含Y、△连接，通过串并联、Y-△变换，可求出端口的电阻，即Req；③内部含有受控源，采用加压求流法：在端口外加电压U，设流入的电流为I，根据电路变化找出变化规律，得到：Req=U/I。④如果Uoc和Isc都已经求出，可以利用：Req=Uoc/Isc。

H. 这个电路的诺顿等效电路怎么求

解：将a、b短路，设抄短路电流为Isc，方向向下。显然60Ω电阻也被短路。

由于电路结构仍稍微复杂，可考虑使用叠加定理：

1、30V电压源单独作用时，1.5A电流源开路。（图1）

电路中成为两个回路，30V——40Ω——a——b——20Ω为一个回路，另外一个回路对Isc无贡献，所以：I'sc=30/（40+20）=0.5（A）。

2、1.5A电流源单独作用时，30V电压源短路。（图2）

电流源外部电路结构为：40Ω电阻并联20Ω，然后串联（5Ω并联25Ω）。所以40Ω并联20Ω电阻的总电流为1.5A，根据并联分流，所以：

I"sc=1.5×20∥40/20=1.5×40/（20+40）=1（A）。

3、叠加：Isc=I'sc+I"sc=0.5+1=1.5（A）。

再将电压源短路、电流源开路，得到：Req=Rab=60∥（40+20）=30（Ω）。

所以，诺顿等效电路参数为：Isc=1.5A，Req=30Ω。

I. 诺顿等效电路

解：端口a、b短接，短路电流为Isc=Iab，从上向下。

2Ω电阻电流为U/2=0.5U，方向向右。KCL：垂直3Ω电阻的电流为0.5U-Isc，方向向下。

KVL：U+3（0.5U-Isc）+1.5U=12，4U-3Isc=12。

3Isc=3×（0.5U-Isc）+1.5U=3U-3Isc，U=2Isc。

解得：U=4.8，Isc=2.4。

电压源短路，从a、b外加电压U0，设从a流入的电流为I0。

受控源支路的电流为：U/2+I0=0.5U+I0，方向向下。

U+3×（0.5U+I0）+1.5U=0，解得：4U+3I0=0，U=-0.75I0。

U0=3I0-U。U0=3I0-（-0.75I0）=3.75I0。

所以：Req=U0/I0=3.75（Ω）。

另一种求法：短接端口后，设最下端为公共节点。三个电阻公共节点的电位设为U1，根据节点电压法：

（U1-12）/2+（U1-1.5U）/3+U1/3=0。

补充控制源方程：U1-12=-U，U=12-U1。

解方程组：U1=7.2，U=4.8。

所以：Isc=U1/3=7.2/3=2.4（A）。

再一种求法：先求戴维南电压。

右端3Ω电阻无电流、无电压。剩余的2Ω、3Ω电阻串联，电流为U/2=0.5U。

所以：U+3×0.5U+1.5U=12，解得：U=3（V）。

所以：Uoc=Uab=-U+12=-3+12=9（V）。

再类似上面求出：Req=3.75Ω，所以：Isc=Uoc/Req=9/3.75=2.4（A）。

J. 求图中所示电路的诺顿等效电路

用叠加原理来解题。

(1) 电流源单独源作用，电压源短路：

Uab2 = 30 * 60 / 120 = 15V

(3) 合并：

Uab = 45V

(4) 电压源短路、电流源开路，求等效电阻：

Rab = 60//60 = 30Ω

Is = Uab / Rab = 1.5A