摩根律電路

㈠ 摩根定理是什麼

德摩根定理
在高中數學集合一章中出現了德摩根定理,它同樣也叫做對偶原則.

有關於交集,並集和補集的關系:

Cu(A∩B)=CuA∪CuB

Cu(A∪B)=CuA∩CuB

注:u表示全集.

㈡ 你好，知友，請你幫忙證明一下數字電路中提到的 摩根定律：AB非=A非+B非以及（A+B）非=A非+B非

lyj2160206說的復是對的。
數字電路的基本公制式必須由最基本的等式來證明。
所謂最基本的等式就是那些 A乘0等於0，0乘0等於0這些，A乘1等於A，這些公式。你直接拿來用就行了。
另外公式化簡法的那些公式還是明白證明為好，否則你在用這些公式的時候總是帶著點疑惑感。其實公式法化簡你要是不會的話可以把卡諾圖化簡法公式化即可。

㈢ 邏輯電路如圖所示，寫出邏輯式，用摩根定律變換成「 與 或」表達式， 說明具有什麼邏輯功能。

從左向右寫出每個門的邏輯表達式，這樣就可以得到F的邏輯函數式，最後用3變數的卡諾圖進行化簡，即可得到F的最簡邏輯表達式。

(F={[A(AB)』]』[B(AB)』]』}』= A(AB)』+B(AB)』=(A+B)(AB)』

=(A+B)(A』+B』)=AB』+A』B

根據上面的邏輯電路，原始的邏輯表達式是：

F = ~(~((a&b)&a)& ~((a&b)&b)&~(c))

最後化簡的結果是F = A XOR B | C 其中XOR是異或。

(3)摩根律電路擴展閱讀：

邏輯電路一般有若干個輸入端和一個 或幾個輸出端，當輸入信號之間滿足某一特定邏輯關系時，電路就開通，有輸 出;否則，電路就關閉，無輸出。所以，這種電路又叫邏輯門電路，簡稱門電路。

主要包括內容有數字電子技術（幾種邏輯電路）、門電路基礎（半導體特性，分立元件、TTL集成電路CMOS集成門電路）、組合邏輯電路（加法器、編碼器、解碼器等集成邏輯功能）時序邏輯電路（計數器、寄存器）以及數模和模數轉換。

㈣ 這一數字電路的邏輯函數化簡是根據德摩根定理嘛怎麼來的

如圖

㈤ 邏輯門得摩根定理

德摩根公式一般指德·摩根定律。 在命題邏輯和邏輯代數中，德·摩根定律（或稱回德·摩根定理）是關於命題邏答輯規律的一對法則。 奧古斯塔斯·德·摩根首先發現了在命題邏輯中存在著下面這些關系： 非(P 且 Q) = (非 P) 或 (非 Q) 非(P 或 Q)

㈥ 德摩根公式是什麼

德摩根公式是指德摩根定律，如下：

非(P 且 Q) = (非 P) 或 (非 Q)

非(P 或 Q) = (非 P) 且 (非 Q)

德·摩根定律在數理邏輯的定理推演中，在計算機的邏輯設計中以及數學的集合運算中都起著重要的作用。他的發現影響了喬治·布爾從事的邏輯問題代數解法的研究。這鞏固了德摩根作為該規律的發現者的地位，盡管亞里士多德也曾注意到類似現象，且這也為古希臘與中世紀的邏輯學家熟知。

參考資料來源：網路—德·摩根定律

㈦ 數電中的摩根定律指的是什麼 求大神指教

在命題邏輯和邏輯代數中，德·摩根定律（或稱德·摩根定理）是關於命題邏輯規律的一對法則。

奧古斯都·德·摩根首先發現了在命題邏輯中存在著下面這些關系：

非(P 且 Q) = (非 P) 或 (非 Q)

非(P 或 Q) = (非 P) 且 (非 Q)

德·摩根定律在數理邏輯的定理推演中，在計算機的邏輯設計中以及數學的集合運算中都起著重要的作用。

他的發現影響了喬治·布爾從事的邏輯問題代數解法的研究。這鞏固了德摩根作為該規律的發現者的地位，盡管亞里士多德也曾注意到類似現象，且這也為古希臘與中世紀的邏輯學家熟知。

(7)摩根律電路擴展閱讀：

在經典命題邏輯的外延中，此二元性依然有效（即對於任意的邏輯運算符，我們都能找他它的對偶），由於存在於調節否定關系的恆等式中，人們總會引入作為一個算符的德·摩根對偶的另一個算符。這導致了基於傳統邏輯的邏輯學的一個重要性質，即否定範式的存在性：任何公式等價於另外一個公式，其中否定僅出現在作用於公式中非邏輯的原子時。

否定常型的存在推進了許多應用，例如在數字電路設計中該性質用於操縱邏輯門，以及在形式邏輯中該性質是尋找一個公式的合取範式和析取範式的必要條件；電腦程序員們則用它們將一個類似於IF ... AND (... OR ...) THEN ... 這樣的復雜語句轉變為其對等形式；它們也同樣經常用於初等概率論中的計算。

㈧ 德·摩根定律的詳細解釋

在經典命題邏輯的外延中，此二元性依然有效（即對於任意的邏輯運算符，我們都能找他它的對偶），由於存在於調節否定關系的恆等式中，人們總會引入作為一個算符的德·摩根對偶的另一個算符。這導致了基於傳統邏輯的邏輯學的一個重要性質，即否定範式的存在性：任何公式等價於另外一個公式，其中否定僅出現在作用於公式中非邏輯的原子時。否定常型的存在推進了許多應用，例如在數字電路設計中該性質用於操縱邏輯門，以及在形式邏輯中該性質是尋找一個公式的合取範式和析取範式的必要條件；電腦程序員們則用它們將一個類似於IF ... AND (... OR ...) THEN ... 這樣的復雜語句轉變為其對等形式；它們也同樣經常用於初等概率論中的計算。
我們將基於基本命題p,q的任意命題算符P(p,q,...）的對偶定義為：
.
該概念可以推廣到邏輯量詞上，例如全稱量詞和存在量詞互為對偶：
,
「對所有x，P(x）皆成立」等價於「不存在x，使P(x）不成立」；
.
「存在x，使P(x）成立」等價於「並非對所有x，P(x）都不成立」。
為對德·摩根定律敘述這些量詞的二元性，設置一個在其域D中具有少量元素的模型，例如
D = {a,b,c}.
則

「對所有x，P(x）成立」等價於「P(a）成立」且「P(b）成立」且「P(c）成立」
以及
.
「存在x，使P(x）成立」等價於「P(a）成立」或「P(b）成立」或「P(c）成立」
但，應用德·摩根定律，
.
「『P(a)成立』且『P(b）成立』且『P(c）成立』」等價於「非（『P(a）不成立』或『P(b）不成立』或『P(c）不成立』）」
以及
,
「『P(a)成立』或『P(b）成立』或『P(c）成立』」等價於「非（『P(a）不成立』且『P(b）不成立』且『P(c）不成立』）」
檢驗模型中量詞的二元性。
從而，量詞的二元性可進一步延伸到模態邏輯中的方塊和菱形算符：
,
.

㈨ A+B和AB利用摩根定理後結果是多少

德摩根（摩根）定律的本質就是對表達式進行兩次取反，更改表達式原本的運算符號，而表達式的真值不會改變。（這個處理手段在設計數字電路中是很常見的一種手段）

㈩ 數字電子技術第一章的摩根定理的證明過程請告訴我一下，最好能再結合電路解釋解釋。

用真值表證明