等效諾頓電路

A. 如何判斷一個電路是否存在諾頓等效電路，或者戴維寧等效電路

單憑根據電路圖，這個真的是事先無法判斷的。
只有在求解過程中，如果不存在戴維南等效，那麼電路只能等效為一個恆流源，內阻Req=∞；如果不存在諾頓等效，那麼只能等效為一個恆壓源，內阻Req=0。

B. 求諾頓等效電路

諾頓定理是一種分析方法，用於將復雜電路轉換為簡單的等效電路，該電路由與電流源並聯的單個電阻組成。

諾頓另一方面減少了電路電路與恆定電流源並聯的單個電阻。

諾頓定理表明「任何包含多個能源和電阻的線性電路都可以用一個常數代替電流發生器與單電阻並聯「。

就負載電阻而言， R L 與此單電阻有關， R S 是回顧網路的電阻值，所有電流源都開路， I S 是輸出端子的短路電流，如下所示。

Norton等效電路

這個「恆定電流」的值是兩個輸出時會流動的值將端子短接在一起，同時測量源電阻，回頭觀察端子（與戴維寧相同）。

例如，考慮我們現在熟悉的上一節電路。

要找到相當於上述電路的Norton，我們首先必須移除中心40Ω負載電阻並短接 A 和 B 的終端，為我們提供以下電路。

當端子 A 和 B 短接在一起時，兩個電阻器並聯連接在兩個相應的電壓源上，流過每個電阻器的電流以及總電流短路電路電流現在可以計算為：

AB短路

如果我們短路兩個電壓源和開路端子 A 和 B ，兩個電阻現在有效地並聯連接在一起。內部電阻 Rs 的值是通過計算端子 A 和 B 的總電阻得到的，給出了以下電路。

C. 求圖所示電路的諾頓等效電路

解：將埠短路，設短路電流為Isc，方向向下。

4Ω電阻兩端電壓為內8V，則其電流為：I1=8/4=2（容A），方向向下。

根據KCL：Isc+I1+（-3Ia）=0，Isc+2+（-3Ia）=0。

針對右邊的節點，由KCL：-3Ia+2=Ia。

解方程組：Ia=0.5，Isc=-0.5。

再將電壓源短路、電流源開路，從埠外加電壓U，設流入埠的電流為I。

2A電流源開路，則有：-3Ia=Ia，所以：Ia=0。受控電流源-3Ia=0，相當於開路，4Ω電阻的電流為I。

所以：U=4I，Req=U/I=4（Ω）。

諾頓等效電路為：Isc=-0.5A的電流源、並聯Req=4Ω的電阻。

——戴維南：同樣可求得Ia=0.5A，則：Uoc=-8-（-3Ia）×4=-8+3×0.5×4=-2（V）。

Req=Uoc/Isc。

D. 戴維寧和諾頓等效電路求解等效電壓和等效電阻

①，戴維寧等效電路的等效電壓源等於開路電壓Uoc。

②，戴維寧等效電路的等效電阻等於將獨立電源置零(電壓源短路、電流源斷路)後的等效電阻Req。

③，諾頓電路的等效電流源等於Uoc/Req，等效電阻也等於Req。

E. 諾頓定理求等效電路

將AB端短路，有：
i1＝50/5＝10A，
故，短路電流：isc＝i1＋10i1/5＝30A，
等效電阻：
i＝us/10＋us/5＋(us＋10xus/5)/5，
故，等效電阻：Req＝us/i＝10/9歐，
故諾頓等效電路為：30A電流源並聯10/9歐電阻。

F. 戴維寧和諾頓等效電路

微變等效電阻是二極體正向導通一個直流電流的前提下，疊加交流小信號時的交流等效電阻。
Rd = △Ud / △Id
本題的交流信號是疊加在 8.6mA 的基線上，10V電壓源與 1KΩ電阻是提供直流工作點的電源，不是計算微變等效電阻的交流信號源。
而你應用若頓定理驗算時，錯把直流電源作為微變等效電路的交流信號源！

G. 諾頓等效電路是什麼

諾頓等效電路是和戴維南等效電路同時出現的，二者合稱「發電機」等效電路，其解題原理又稱為諾頓定理或者戴維南定理。

諾頓（戴維南）等效電路的本質，是將二端網路等效為一個含有內阻發電機，即任何二端網路經過等效變換後，可以用帶內阻的發電機來表示，這對於二端網路外部的物理量的計算是等效的。對於諾頓等效電路，就是將二端網路等效為電流源與內部電阻並聯的形式；對於戴維南等效電路，就是將二端網路等效為電壓源與內部電阻串聯的形式。這樣對於外部電路的電壓、電流的計算，完全是等效的。

需要說明的是：1、等效指的是針對網路外部，對網路內部並不等效；2、將外部的負載短路（諾頓等效）、或者外部負載斷開（戴維南等效）後，電路的結構會變的較為簡單，所以計算也會變得較為簡單。因此戴維南（諾頓）等效計算的方法，是電路分析很有效的計算方法。

1、Uoc的求法：R開路，求出的埠電壓即Uoc；

2、Isc的求法：R短路，得到的短路電流即Isc。

3、Req的求法：①內部獨立電源失效（置零），即獨立電壓源短路、獨立電流源開路，受控源不不變。②網路內部不含受控源，僅僅是電阻元件的串、並聯，或者包含Y、△連接，通過串並聯、Y-△變換，可求出埠的電阻，即Req；③內部含有受控源，採用加壓求流法：在埠外加電壓U，設流入的電流為I，根據電路變化找出變化規律，得到：Req=U/I。④如果Uoc和Isc都已經求出，可以利用：Req=Uoc/Isc。

H. 這個電路的諾頓等效電路怎麼求

解：將a、b短路，設抄短路電流為Isc，方向向下。顯然60Ω電阻也被短路。

由於電路結構仍稍微復雜，可考慮使用疊加定理：

1、30V電壓源單獨作用時，1.5A電流源開路。（圖1）

電路中成為兩個迴路，30V——40Ω——a——b——20Ω為一個迴路，另外一個迴路對Isc無貢獻，所以：I'sc=30/（40+20）=0.5（A）。

2、1.5A電流源單獨作用時，30V電壓源短路。（圖2）

電流源外部電路結構為：40Ω電阻並聯20Ω，然後串聯（5Ω並聯25Ω）。所以40Ω並聯20Ω電阻的總電流為1.5A，根據並聯分流，所以：

I"sc=1.5×20∥40/20=1.5×40/（20+40）=1（A）。

3、疊加：Isc=I'sc+I"sc=0.5+1=1.5（A）。

再將電壓源短路、電流源開路，得到：Req=Rab=60∥（40+20）=30（Ω）。

所以，諾頓等效電路參數為：Isc=1.5A，Req=30Ω。

I. 諾頓等效電路

解：埠a、b短接，短路電流為Isc=Iab，從上向下。

2Ω電阻電流為U/2=0.5U，方向向右。KCL：垂直3Ω電阻的電流為0.5U-Isc，方向向下。

KVL：U+3（0.5U-Isc）+1.5U=12，4U-3Isc=12。

3Isc=3×（0.5U-Isc）+1.5U=3U-3Isc，U=2Isc。

解得：U=4.8，Isc=2.4。

電壓源短路，從a、b外加電壓U0，設從a流入的電流為I0。

受控源支路的電流為：U/2+I0=0.5U+I0，方向向下。

U+3×（0.5U+I0）+1.5U=0，解得：4U+3I0=0，U=-0.75I0。

U0=3I0-U。U0=3I0-（-0.75I0）=3.75I0。

所以：Req=U0/I0=3.75（Ω）。

另一種求法：短接埠後，設最下端為公共節點。三個電阻公共節點的電位設為U1，根據節點電壓法：

（U1-12）/2+（U1-1.5U）/3+U1/3=0。

補充控制源方程：U1-12=-U，U=12-U1。

解方程組：U1=7.2，U=4.8。

所以：Isc=U1/3=7.2/3=2.4（A）。

再一種求法：先求戴維南電壓。

右端3Ω電阻無電流、無電壓。剩餘的2Ω、3Ω電阻串聯，電流為U/2=0.5U。

所以：U+3×0.5U+1.5U=12，解得：U=3（V）。

所以：Uoc=Uab=-U+12=-3+12=9（V）。

再類似上面求出：Req=3.75Ω，所以：Isc=Uoc/Req=9/3.75=2.4（A）。

J. 求圖中所示電路的諾頓等效電路

用疊加原理來解題。

(1) 電流源單獨源作用，電壓源短路：

Uab2 = 30 * 60 / 120 = 15V

(3) 合並：

Uab = 45V

(4) 電壓源短路、電流源開路，求等效電阻：

Rab = 60//60 = 30Ω

Is = Uab / Rab = 1.5A