電路時間函數

⑴ 傳遞函數時間常數怎麼求

如果列出的電路方程為τdx（ t） / dt + x（ t） = aw（ t） （ 1） 式中，x（ t） 和 w（ t） 分別為電路電壓或電流變數和電路激勵; τ 和 a 為常數，τ 就是電路的時間常數。

即時間常數等於一階電路方程特徵根倒數的負值。這個方法的優點是比較直觀，缺點是必須列寫電路方程，求解過程顯得較為復雜。

(1)電路時間函數擴展閱讀

例如：時間常數怎麼求？τ=RC，怎麼確定r和c？圖中電路的RC是怎麼確定的？

按照圖中的標識，如果你要求的是Uc1（t），那麼時間常數中的C就是C1的電容。同理知道其他。而時間常數中的R，有時候需要用短路法求（將電容短路，求出短路電流，再通過斷路時的端電壓，根據R=U/I可求。）另外一種方法是外施電源法（將電容拿掉，替換一個電源，可以是電壓源，也可以是電流源，求出電流，一般是帶假設的電源電壓，可以約掉。）

⑵ 學神來來來！！！！求LC電路時間常數

要求時間常數就要求函數的極點，就是特徵方程的根。你這個函數是對的，但是下一步是將分母分解成（S-λ1)*(S-λ2)的形式，因為沒有數值，這些LCR1R2很難直接分解出來，結果肯定很復雜，既然這樣，我建議你直接用求根公式，求出兩個根的表達式。雖然結果難看，但也算完成了任務。

⑶ RC電路中的時間常數

1).RC電路過渡過程產生的原因

圖1

簡單RC電路如圖1所示，外加電壓源為US，初始時開關K打開，電容C上無電壓，即（0－）=0V。

當開關K閉合時，US加在RC電路上，由於電容電壓不能突變，此時電容電壓仍為0V，即uC（0+）=0V。

由於US現已加在RC組成的閉合迴路上，則會產生向電容充電的電流i，直至電容電壓uC=US時為止。

根據迴路電壓方程，可寫出

解該微分方程可得

其中τ=RC。

根據迴路電壓的分析可知，uC將按指數規律逐漸升高，並趨於US值，最後達到電路的穩定狀態，充電波形圖2所示。

圖2

2).時間常數的概念及換路定律：

從以上過程形成的電路過渡過程可見，過渡過程的長短，取決於R和C的數值大小。一般將RC的乘積稱為時間常數，用τ表示，即

τ=RC

時間常數越大，電路達到穩態的時間越長，過渡過程也越長。

不難看出，RC電路uC(t)的過渡過程與電容電壓的三個特徵值有關，即初始值uC(0+)、穩態值uC(∞)和時間常數τ。只要這三個數值確定，過渡過程就基本確定。

電路狀態發生變化時，電路中的電容電壓不能突變，電感上的電流不能突變。將上述關系用表示式寫出，即：

一般將上式稱作換路定律。利用換路定律很容易確定電容上的初始電壓

微分電路

電路結構如圖W-1，微分電路可把矩形波轉換為尖脈沖波，此電路的輸出波形只反映輸入波形的突變部微分電路分，即只有輸入波形發生突變的瞬間才有輸出。而對恆定部分則沒有輸出。輸出的尖脈沖波形的寬度與R*C有關（即電路的時間常數），R*C越小，尖脈沖波形越尖，反之則寬。此電路的R*C必須遠遠少於輸入波形的寬度，否則就失去了波形變換的作用，變為一般的RC耦合電路了，一般R*C少於或等於輸入波形寬度的微分電路1/10就可以了。微分電路使輸出電壓與輸入電壓的時間變化率成比例的電路。微分電路主要用於脈沖電路、模擬計算機和測量儀器中。最簡單的微分電路由電容器C和電阻器R組成（圖1a）。若輸入 ui(t)是一個理想的方波（圖1b），則理想的微分電路輸出 u0(t)是圖1c的δ函數波：在t=0和t=T 時（相當於方波的前沿和後沿時刻）, ui(t)的導數分別為正無窮大和負無窮大；在0＜t＜T 時間內，其導數等於零。 微分電路 微分電路的工作過程是：如RC的乘積，即時間常數很小，在t=0+即方波跳變時,電容器C 被迅速充電,其端電壓，輸出電壓與輸入電壓的時間導數成比例關系。 實用微分電路的輸出波形和理想微分電路的不同。即使輸入是理想的方波,在方波正跳變時,其輸出電壓幅度不可能是無窮大,也不會超過輸入方波電壓幅度E。在0＜t＜T 的時間內,也不完全等於零,而是如圖1d的窄脈沖波形那樣,其幅度隨時間t的增加逐漸減到零。同理,在輸入方波的後沿附近,輸出u0(t)是一個負的窄脈沖。這種RC微分電路的輸出電壓近似地反映輸入方波前後沿的時間變化率，常用來提取蘊含在脈沖前沿和後沿中的信息。 實際的微分電路也可用電阻器R和電感器L來構成（圖2）。有時也可用 RC和運算放大器構成較復雜的微分電路，但實際應用很少。

積分電路目錄[隱藏]

簡介
電路型式
參數選擇
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[編輯本段]簡介
標準的反相積分電路積分電路主要用於波形變換、放大電路失調電壓的消除及反饋控制中的積分補償等場合。
[編輯本段]電路型式
圖①是反相輸入型積分電路，其輸出電壓是將輸入電圖①②③壓對時間的積分值除以時間所得的商，即Vout=-1／C1R1∫Vin dt，由於受運放開環增益的限制，其頻率特性為從低頻到高頻的-20dB／dec傾斜直線，故希望對高頻率信號積分時要選擇工作頻率相應高的運放。 圖②是差動輸入型積分電路，將兩個輸入端信號之差對時間積分。其輸出電壓Vout=1／C1R1∫(Vin2-Vin1)dt；若將圖②的E1端接地，就變成同相輸入型積分電路。它們的頻率特性與圖1電路相同。
[編輯本段]參數選擇
主要是確定積分時間C1R1的值，或者說是確定閉環增益線與0dB線交點的頻率f0(零交叉點頻率)，見圖③。當時間常數較大，如超過10ms時，電容C1的值就會達到數微法，由於微法級的標稱值電容選擇面較窄，故宜用改變電阻R1的方法來調整時間常數。但如所需時間常數較小時，就應選擇R1為數千歐～數十千歐，再往小的方向選擇C1的值來調整時間常數。因為R1的值如果太小，容易受到前級信號源輸出阻抗的影響。 根據以上的理由，圖①和圖②積分電路的參數如下：積分時間常數0．2s(零交叉頻率0．8Hz)，輸入阻抗200kΩ，輸出阻抗小於1Ω。 [1]
[編輯本段]更多相關
積分電路電路結構如圖J-1，積分電路可將矩形脈沖波轉換為鋸齒波或三角波，還可將鋸齒波轉換為拋物波。電路原理很簡單，都是基於電容的沖放電原理，這里就不詳細說了，這里要提的是電路的時間常數R*C，構成積分電路的條件是電路的時間常數必須要大於或等於10倍於輸入波形的寬度。輸出信號與輸入信號的積分成正比的電路，稱為積分電路。 原理：從圖得，Uo=Uc=(1/C)∫icdt,因Ui=UR+Uo,當t=to時，Uc=Oo.隨後C充電，由於RC≥Tk,充電很慢，所以認為Ui=UR=Ric,即ic=Ui/R,故 Uo=(1/c)∫icdt=(1/RC)∫Uidt 這就是輸出Uo正比於輸入Ui的積分（∫Uidt） RC電路的積分條件：RC≥Tk

⑷ 什麼是RC電路的時間常數

RC電路先從數學上最簡單的情形來看RC電路的特性。在圖.1 中，描述了問題的物理模型。假定RC電路接在一個電壓值為V的直流電源上很長的時間了，電容上的電壓已與電源相等（關於充電的過程在後面講解），在某時刻t 0突然將電阻左端S接地，此後電容上的電壓會怎麼變化呢？應該是進入了圖中表示的放電狀態。理論分析時，將時刻t 0取作時間的零點。數學上要解一個滿足初值條件的微分方程。
依據KVL定律，建立電路方程：
初值條件是
像上面電路方程這樣右邊等於零的微分方程稱為齊次方程。
設其解是一個指數函數：
K和S是待定常數。
代入齊次方程得
約去相同部分得
於是
齊次方程通解
還有一個待定常數K要由初值條件來定：
最後得到：
在上式中，引入記號 ，這是一個由電路元件參數決定的參數，稱為時間常數。它有什麼物理意義呢？
在時間t = t 處，
時間常數 t是電容上電壓下降到初始值的1/e＝36.8% 經歷的時間。
當t = 4 t 時， ，已經很小，一般認為電路進入穩態。
數學上描述上述物理過程可用分段描述的方式，如圖9.1 中表示的由V到0的「階躍波」的輸入信號，取開始突變的時間作為時間的0點，可以描述為：
； 。
電阻與電容組成的電路。
用在與時間有關的地方。
rc電路三要素
在電源電壓保持為恆定值的時間內，元件電壓隨時間變化的波形，由它的起始值（記為v(0+)）、它的穩態終止值（記為v (∞)）和時間常數 t 決定，可以一般地表示為：（），
這個式子非常有用。用它分析電路響應的方法，常稱為三要素法。

⑸ 寫出rc充電電路上電容電壓的動態過程的時間函數表達式

電阻電容電路的充電時間常數T等於R×11過程很簡單的，就是一個上升曲線。

⑹ RL電路時間常數

t=l/r

t=L/R,是RL串聯電路的時間常數;I=e/R, 是達到穩態時的電流值. 從理論上講,只有在內t->00時,電路才達到穩態, 但由於指數函數開始變化較快,以後容逐漸緩慢,因此 實際上經過t=5:的時間後,電路就基本達到穩態。

為角頻率（以每秒弧度為單位）

⑺ 該電路的時間常數怎麼算啊 求大神

電路的時間常數通常是指1階系統，也即簡單的RC串並聯系統。如果有2個電容或者電感器件，這時的系統就是二階系統了。那麼對於二階系統通常不用「時間常數」來討論系統的特性。實際的系統響應會更復雜一點。以下討論中的1和3可以認為類似於一階RC系統，並具有所謂的「時間常數「。

電路圖中的二階RC電路的阻抗傳遞函數為：

⑻ 一階電路的時間常數

表示過渡反應的時間過程的常數。在電阻、電容的電路中，它是電阻和電容的乘積。生物膜可以用電容為C和電阻為R的並聯等效電路來表示，因而時間常數就是CR，若C的單位是μF（微法），R的單位是MΩ（兆歐），時間常數τ的單位就是秒。在這樣的電路中當恆定電流I流過時，時間常數是電容的端電壓達到最大值（等於IR）的1—1/e，即約0.63倍所需要的時間，而在電路斷開時，時間常數是電容的端電壓達到最大值的1/e，即約0.37倍時所需要的時間。
當激勵為單位階躍函數時，電路的零狀態響應稱為單位階躍響應，簡稱階躍響應。 階躍響應g(t)定義為：系統在單位階躍信號u(t)的激勵下產生的零狀態響應。 當x<0時，y=0.當x>0時，y=1.用E表示(形似，有差別，實為希臘字母）,其相應的拉普拉斯變換為1/s.

⑼ 電路分析，已知電流象函數，求時間常數，求詳解

一般公式給的是 1/(s+a) <==> e^(-at)，所以 12/(2s+5)=6/(s+5/2)，a=5/2，時間常數T=1/a=2/5 s