運算元法電路

Ⅰ 如何微分運算元法解題

它可以理解為一種計算符號 也可以認為是為了簡化公式 把微分簡單表示 這兩種理解 都很合適 但是 一定要理解到深層次 我 到現在 只覺得很巧妙 我還沒有搞明白 用微分運算元 能夠很簡便的把運算簡化 如果說 對於函數f 那麼 乘出來是個標量 這里前面有個問題沒有說 就是▽是個矢量 或者看其為矢量 那麼 ▽.f是標量 也就可以想像的出來了 那麼 我們把▽.f叫做f的div 散度 同樣 前面的▽f 叫做梯度 可以看到 前面的直接寫 是繼續矢量 而.後 就標了 也就是散度是標量 梯度是矢量 所以 能夠想像的出來 對於梯度 結果是含有ijk的 對於散度 結果 肯定是幾個標的和 就像標乘一貫的那樣 那麼 ▽Xf 當然 叉乘一貫牛b 當然是矢量啦 這是旋度 rot 讀起來都很繞口 當然是矢量啦 當然是先矢量 再矢量和矢量的點乘 最後結果是標 這個式子可以表示為▽2f也就是▽2其實是個新的運算元

Ⅱ 微分運算元法有的解出來是錯的

設F(x)=x^3-3x+2,D=d/dx.y=1/F(D) 2xe^x =2e^x 1/F(D+1) x=2e^x 1/((D+3)D^2) x =1/3 e^x 1/(D+3) x^3 =1/9 e^x (1-D/3+D^2/9-D^3/27)x^3 =1/9 e^x (x^3-x^2+2x/3-2/9).

Ⅲ 微分運算元法解微分方程

令L(D)=2D²+3D-1，y*=1/(2D²+3D-1) sin(2x)
sin(2x)是e^(2ix)的虛部，考察y*=1/(2D²+3D-1) e^(2ix)的特解。
直接由公式1/L(D) e^(kx)=e^(kx)/L(k)
知y*=1/(2D²+3D-1) e^(2ix)=e^(2ix)/[2*(2i)²+3*(2i)-1]=e^(2ix)/(-9+6i)={[-3cos(2x)+2sin(2x)]-i[2cos(2x)+3sin(2x)]}/39
最後，它的虛部便是我們所需要求的非齊次特解y*=-[2cos(2x)+3sin(2x)]/39

齊次微分方程2y''+3y'-1=0的通解y=C1e^[(-3+√17)x/4]+C2e^[(-3-√17)x/4]想必你會算吧？我這里就不算了哈
整個微分方程的解就是
y(x)=y+y*=C1e^[(-3+√17)x/4]+C2e^[(-3-√17)x/4]-[2cos(2x)+3sin(2x)]/39

Ⅳ 信號與線性系統 轉移運算元法化簡

Ⅳ 微分運算元法求特殊解

y''-2y'+y =sinx

The aux. equation
p^2-2p+1 =0
p=1
let
yg= (Ax+B).e^x
yp= C(sinx)+D(cosx)
yp'=C(cosx) -D(sinx)
yp''=-C(sinx) -D(cosx)
yp''-2yp'+yp =sinx
[-C(sinx) -D(cosx)] -2[C(cosx) -D(sinx)] +C(sinx)+D(cosx) = sinx
2D(sinx) -2C(cosx) = sinx
D=1/2 and C=0
yp= (1/2)(cosx)
通解
y=yg+yp=(Ax+B).e^x + (1/2)(cosx)

Ⅵ 對稱分量法的原理

電工中分析對稱系統不對稱運行狀態的一種基本方法。電力系統中的發電機、變壓器、電抗器、電動機等都是三相對稱元件，經過充分換位的輸電線基本上也是三相對稱的。對於這種三相對稱系統的分析計算可以方便地用單相電路的方法求解。任何不對稱的三相相量 A，B，C 可以分解為三組相序不同的對稱分量：①正序分量A1，B1，C1，②負序分量A2，B2，C2，③零序分量A0，B0，C0。即存在如下關系：
在計算電力系統不平衡情況下引用了對稱分量法，即任何三相不平衡的電流、電壓或阻抗都可以分解成為三個平衡的相量成分即正相序（UA1、UB1、UC1）、負相序（UA2、UB2、UC2）和零相序（UA0、UB0、UC0），即有：UA=UA1+UA2+UA0，UB=UB1+UB2+UB0，UC=UC1+UC2+UC0，其正相序的相序（順時方向）依次為UA1、UB1、UC1，大小相等，互隔120度；負相序的相序（逆時方向）依次為UA2、UB2、UC2，大小相等，互隔120度；零相序大小相等且同相，各相序都是按逆時針方向旋轉。在對稱分量法中引用運算元a，其定義是單位相量依逆時針方向旋轉120度，則有：UA0=1/3（UA+UB+UC），UA1=1/3（UA+aUB+a2UC），UA2=1/3（UA+a2UB+aUC）注意以上都是以A相為基準，都是矢量計算。知道了UA0實際也知道了UB0和UC0，同樣知道了UA1也就知道了UB1和UC1，知道了UA2也就知道了UB2和UC2

Ⅶ 信號與系統中的p運算元法是怎樣

很簡單 對於高階的信號 如果給了Y（n）(階，N代表數字) 那麼給前面帶P的N次方 如果N為負數
則代P的N次方分之一 其他特殊函數參考laplace
變換表

Ⅷ 電路中什麼叫線性運算元

線性運算元是具有線性性質的一類映射。運算元是函數概念的發展和拓廣，設X，Y 為數內域K上的線性空間，以D（T）容Ì蘕為定義域，取值於Y 的映射統稱為運算元。進而，若D（T）為線性子集，運算元T具有線性性質："x ，y∈D（T），"a ，β∈K ，有T（ax＋βy）＝aT（x）＋βT（y），則稱T為線性運算元。熟悉的積分運算元Tf（x）＝f（t）dt，"f∈C[a，b]＝｛f：f為定義在[a，b]上的連續函數｝是從C［a，b］到自身的線性運算元，微分運算元是從＝｛f：f為定義在[a，b]上具有一階連續導數的連續函數｝到C［a，b］ 的線性運算元。線性運算元是線性泛函分析研究的基本對象之一，若X、Y為線性賦范空間，則可利用線性關系簡化對連續性的討論，此外，有限維空間上的線性運算元必定連續，並且對線性運算元來說，其連續性與有界性是等價的。

Ⅸ 微分運算元法的原理是什麼

問得好！

不過要好好回答這個問題，就是一篇方法論(methodology)的論文。下面，本人不怕
獻丑，以期拋磚引玉。

1、英語中有一個詞，homogeneous，漢語有時翻譯為「各向同性」，有時翻譯成「齊次」，
差強人意。

2、還有一個詞，superposition，我們大大咧咧地翻譯成「疊加原理」，同樣牽強附會。

3、在homogeneous所含有的「各向同性」的意義上，對我們所處的自然界中的很多自然
現象，我們想盡辦法，找到了它們可以疊加的特徵量qutantity。

譬如：
分子的平均速率，對平均動能的計算並無貢獻，必須方均根速率才有疊加的「資格」；
計算輻射強度時，各個輻射源的強度不能疊加，必須考慮Phase difference後才行；
物理學、化學、天文學、水文學、氣象學、工程學中的這類例子舉不勝舉。

4、微積分(Calculus)中的積分(Integration)，運用的課題雖然千千萬萬，但是歸根結底，
不外乎兩類，superposition就是其中的一類，涉及的是intensive property，另一類
是extensive property。這兩類性質，我們都可以籠籠統統地、模模糊糊地、agar-
agar地稱為「疊加原理」。

5、微積分中的求導(differentiation，derivative)，無論全導數(total differentiation)，還
是偏導數(partial differentiation)，意義只有一個，就是rate of change with respect to
independent variable。

綜合以上考慮，只要物理量(quantity)選取得合適，我們所說的「疊加原理」能夠應用時，
微分算符、積分算符就有了生命力。用純數學的話來說，只要是在線性空間，我們的
微積分算符就有了它的用武之地。

簡而言之：
物理現象的疊加，源於特殊的物理量(quantity)；
物理量的可疊加，導致數學運算(operation)的疊加；
數學運算的疊加，就產生了具有線性疊加性質(linearity)的算符(operator)。

歡迎質疑，歡迎討論，歡迎批駁。

Ⅹ 微分運算元法是什麼

求二階非奇次線性微分方程特解的一種方法，貌似比待定系數法計算量少一點，不過要記的東西太多，如果是考研書上介紹的話，可以忽略。待定系數法蠻好用的，好記，計算量也不算太大。