摩根律电路

㈠ 摩根定理是什么

德摩根定理
在高中数学集合一章中出现了德摩根定理,它同样也叫做对偶原则.

有关于交集,并集和补集的关系:

Cu(A∩B)=CuA∪CuB

Cu(A∪B)=CuA∩CuB

注:u表示全集.

㈡ 你好，知友，请你帮忙证明一下数字电路中提到的 摩根定律：AB非=A非+B非以及（A+B）非=A非+B非

lyj2160206说的复是对的。
数字电路的基本公制式必须由最基本的等式来证明。
所谓最基本的等式就是那些 A乘0等于0，0乘0等于0这些，A乘1等于A，这些公式。你直接拿来用就行了。
另外公式化简法的那些公式还是明白证明为好，否则你在用这些公式的时候总是带着点疑惑感。其实公式法化简你要是不会的话可以把卡诺图化简法公式化即可。

㈢ 逻辑电路如图所示，写出逻辑式，用摩根定律变换成“ 与 或”表达式， 说明具有什么逻辑功能。

从左向右写出每个门的逻辑表达式，这样就可以得到F的逻辑函数式，最后用3变量的卡诺图进行化简，即可得到F的最简逻辑表达式。

(F={[A(AB)’]’[B(AB)’]’}’= A(AB)’+B(AB)’=(A+B)(AB)’

=(A+B)(A’+B’)=AB’+A’B

根据上面的逻辑电路，原始的逻辑表达式是：

F = ~(~((a&b)&a)& ~((a&b)&b)&~(c))

最后化简的结果是F = A XOR B | C 其中XOR是异或。

(3)摩根律电路扩展阅读：

逻辑电路一般有若干个输入端和一个 或几个输出端，当输入信号之间满足某一特定逻辑关系时，电路就开通，有输 出;否则，电路就关闭，无输出。所以，这种电路又叫逻辑门电路，简称门电路。

主要包括内容有数字电子技术（几种逻辑电路）、门电路基础（半导体特性，分立元件、TTL集成电路CMOS集成门电路）、组合逻辑电路（加法器、编码器、译码器等集成逻辑功能）时序逻辑电路（计数器、寄存器）以及数模和模数转换。

㈣ 这一数字电路的逻辑函数化简是根据德摩根定理嘛怎么来的

如图

㈤ 逻辑门得摩根定理

德摩根公式一般指德·摩根定律。 在命题逻辑和逻辑代数中，德·摩根定律（或称回德·摩根定理）是关于命题逻答辑规律的一对法则。 奥古斯塔斯·德·摩根首先发现了在命题逻辑中存在着下面这些关系： 非(P 且 Q) = (非 P) 或 (非 Q) 非(P 或 Q)

㈥ 德摩根公式是什么

德摩根公式是指德摩根定律，如下：

非(P 且 Q) = (非 P) 或 (非 Q)

非(P 或 Q) = (非 P) 且 (非 Q)

德·摩根定律在数理逻辑的定理推演中，在计算机的逻辑设计中以及数学的集合运算中都起着重要的作用。他的发现影响了乔治·布尔从事的逻辑问题代数解法的研究。这巩固了德摩根作为该规律的发现者的地位，尽管亚里士多德也曾注意到类似现象，且这也为古希腊与中世纪的逻辑学家熟知。

参考资料来源：网络—德·摩根定律

㈦ 数电中的摩根定律指的是什么 求大神指教

在命题逻辑和逻辑代数中，德·摩根定律（或称德·摩根定理）是关于命题逻辑规律的一对法则。

奥古斯都·德·摩根首先发现了在命题逻辑中存在着下面这些关系：

非(P 且 Q) = (非 P) 或 (非 Q)

非(P 或 Q) = (非 P) 且 (非 Q)

德·摩根定律在数理逻辑的定理推演中，在计算机的逻辑设计中以及数学的集合运算中都起着重要的作用。

他的发现影响了乔治·布尔从事的逻辑问题代数解法的研究。这巩固了德摩根作为该规律的发现者的地位，尽管亚里士多德也曾注意到类似现象，且这也为古希腊与中世纪的逻辑学家熟知。

(7)摩根律电路扩展阅读：

在经典命题逻辑的外延中，此二元性依然有效（即对于任意的逻辑运算符，我们都能找他它的对偶），由于存在于调节否定关系的恒等式中，人们总会引入作为一个算符的德·摩根对偶的另一个算符。这导致了基于传统逻辑的逻辑学的一个重要性质，即否定范式的存在性：任何公式等价于另外一个公式，其中否定仅出现在作用于公式中非逻辑的原子时。

否定常型的存在推进了许多应用，例如在数字电路设计中该性质用于操纵逻辑门，以及在形式逻辑中该性质是寻找一个公式的合取范式和析取范式的必要条件；电脑程序员们则用它们将一个类似于IF ... AND (... OR ...) THEN ... 这样的复杂语句转变为其对等形式；它们也同样经常用于初等概率论中的计算。

㈧ 德·摩根定律的详细解释

在经典命题逻辑的外延中，此二元性依然有效（即对于任意的逻辑运算符，我们都能找他它的对偶），由于存在于调节否定关系的恒等式中，人们总会引入作为一个算符的德·摩根对偶的另一个算符。这导致了基于传统逻辑的逻辑学的一个重要性质，即否定范式的存在性：任何公式等价于另外一个公式，其中否定仅出现在作用于公式中非逻辑的原子时。否定常型的存在推进了许多应用，例如在数字电路设计中该性质用于操纵逻辑门，以及在形式逻辑中该性质是寻找一个公式的合取范式和析取范式的必要条件；电脑程序员们则用它们将一个类似于IF ... AND (... OR ...) THEN ... 这样的复杂语句转变为其对等形式；它们也同样经常用于初等概率论中的计算。
我们将基于基本命题p,q的任意命题算符P(p,q,...）的对偶定义为：
.
该概念可以推广到逻辑量词上，例如全称量词和存在量词互为对偶：
,
“对所有x，P(x）皆成立”等价于“不存在x，使P(x）不成立”；
.
“存在x，使P(x）成立”等价于“并非对所有x，P(x）都不成立”。
为对德·摩根定律叙述这些量词的二元性，设置一个在其域D中具有少量元素的模型，例如
D = {a,b,c}.
则

“对所有x，P(x）成立”等价于“P(a）成立”且“P(b）成立”且“P(c）成立”
以及
.
“存在x，使P(x）成立”等价于“P(a）成立”或“P(b）成立”或“P(c）成立”
但，应用德·摩根定律，
.
“‘P(a)成立’且‘P(b）成立’且‘P(c）成立’”等价于“非（‘P(a）不成立’或‘P(b）不成立’或‘P(c）不成立’）”
以及
,
“‘P(a)成立’或‘P(b）成立’或‘P(c）成立’”等价于“非（‘P(a）不成立’且‘P(b）不成立’且‘P(c）不成立’）”
检验模型中量词的二元性。
从而，量词的二元性可进一步延伸到模态逻辑中的方块和菱形算符：
,
.

㈨ A+B和AB利用摩根定理后结果是多少

德摩根（摩根）定律的本质就是对表达式进行两次取反，更改表达式原本的运算符号，而表达式的真值不会改变。（这个处理手段在设计数字电路中是很常见的一种手段）

㈩ 数字电子技术第一章的摩根定理的证明过程请告诉我一下，最好能再结合电路解释解释。

用真值表证明