『壹』 为什么一阶导数项将产生跳变值
一阶导数就是:当x2趋近于x1时(f(x2)-f(x1))/(x2-x1)的比值极限,在图像上,你先在xoy平面上画条曲线,在曲线上任取不同的两点A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2)),连接AB,将A视为定点,当B点沿着曲线逐渐逼近于A点,你可以用尺子靠着,体会那种逼近的过程,当B与A点重合时,也就是“弦变切”,此时,切线的斜率,就是过这点的导函数的值,由于点A的任意性,当A取完整个定义域时,f(x)的导函数就出来了,总之,导数就是一个比值极限,即,函数值的该变量比上自变量的该变量,当这个自变量的该变量趋近于0时的极限,就是一阶导函数
『贰』 具有一个独立初始条件的动态电路叫什么电路
电路分析中把电路与电源的接通、切断,电路参数的突然改变,电路联接方式的突然改变,电压源的电压或电流源的电流的突然改变等,统称为换路(switching),且认为换路是即刻完成的。
在§1和§2中曾经指出:线性电容元
件上的电压(或电荷量)的变化直接受到电容电流的约束、有限电容电流规定了电容电压(或电荷量)的连续变化;电容电压(或电荷量)的跳变则必然伴有无限大
的电容电流。线性电感元件中的电流(或磁通链)的变化直接受到电感电压的约束,有限电感电压规定了电感电流(或磁通链)的连续变化;电感电流(或磁通链)
的跳变则必然伴有无限大的电感电压。
在电路分析中,一般以换路发生的时刻作为计算时间的起点,即认为换路是在t=0时发生的。为了用数学式来表达在换路前后的转折瞬间,在有限电容电流的条件
下电容元件上的电荷(或电压)不能跳变的规律,以及在有限电感电压的条件下电感元件中的磁通链(或电流)不能跳变的规律,我们规定时的激励值,应用电路的基尔霍夫定律和元件的电压电流关系求出。
『叁』 电路原理一阶电路的阶跃响应,这个式子怎么来的
1、关于:iR + 0.5iC + iL = ε(t)个人觉得应当是iR + 0.5iC + iL = is(t),因为两边都是电流。
由图7-33可知,iR为流过电阻R的电流,iC为流过电容C电电流,iL为流过电感L的电流,而最右边的受控电流源提供的电流为0.5iC即为流过电容C电流的0.5倍,根据基尔霍夫电流定律可知:
连个电流源提供的电流总和为: is(t) + 0.5iC ……(1)
电阻R、电容C、电感L总共分出的电流和为:iR + iC + iL ……(2)
流入的电流与流出的电流代数和相等,所以(1) = (2),有:
iR + iC + iL = is(t) + 0.5iC ……(3)
对(3)等式两边同时减去0.5iC则有:
iR + 0.5iC + iL = is(t) ……(4)
其中(4)就是你在图7-33下的那个问号式子。
2、关于第一张图中你用红色笔标出的式子,这个应当是一阶RC串联电路的充电u-t关系,可以根据电容的定义公式求出:
iC = C c/dt ……(5)
iR = iC = (Us - uc)/R ……(6)
联立(5)、(6)结核一阶微分的数学知识可以求出RC串联电路的充电公式:
uc = Us(1 - e ^ (-t/RC))
『肆』 能否根据一阶动态电路的方波响应规律,获得信号积分电路,画出电路图。
其实积分点路和微分电路就是利用时间常数t=RC来控制输出的,一般积分电路中,RC电路的时间常数t远大于脉冲宽度,其输出信号电压与输入信号电压的积分成正比,故为积分电路。
微分电路中要求t=RC时间常数远小于脉冲宽度。通过改变电容的充放电的时间使得输入的矩形脉冲信号变成尖脉冲。
微分电路能够取出输出信号中突变的成分,即取出输入信号中的高频成分,去掉低频成分。而积分电路与之正好相反。
积分电路:在上升沿没到来之前,输出为0V,当输入脉冲出现后,输入信号电压通过电阻对电容充电,由于时间常数比较大,所以在C上电压上升比较缓慢,按指数规律上升,由于时间常数大于脉冲宽度,所以对电容充电不久输入脉冲就跳变为0,对电容充电结束。
同理,在低电平阶段,电容因为充电时间很多,所以放电时间也很短,然后高电平有来临,如此这样重复。按这样自己画个图加深下印象,因为是自己描述的,可能有些地方没有描述到微分电路可以结合时间常数远小于脉冲宽度来自行分析。
(4)一阶电路跳变扩展阅读:
电路内部含有储能元件L、C,电路在环路(支路介入或断开、电路参数变化等)时能量发生变化,而能量的储存和释放都需要一定的时间来完成。
动态电路的分析是指当电路发生换路后,电路中电压、电流随时间变化的规律、动态电路分析的方法,有经典法和变换域分析法。
在一阶RC电路中,动态电路的方程:
Ri+uc=Us 得 Ri(c/dt)+uc=Us
在一阶RL电路中,动态电路的方程:
Ri+uL=Us 得 Ri+L(di/dt)=Us
通俗的说,动态电路就是含有动态元件(LorC)的电路.动态电路在任一时刻的响应(response,由激励产生的电流和电压称为响应)与激励(excitation,在电路中产生的电压和电流的起因,叫激励)的全部过去历史有关,这是由动态元件的性能所决定的。
『伍』 大学电路 一阶电路的越阶响应问题
iL(∞)= x 2.5/4.5=10/9 A,Ro=2+2.5=4.5Ω,τ=0.5/4.5=1/9 s,
iL(t)=10/9 [1-e^(-9t)] ξ(t) A,u(t)=[2-i(t)] x 2.5=5/9 [4+5e^(-9t)]ξ(t)v。
『陆』 什么是一阶电路的阶跃响应
当激励为单位阶跃函数时,电路的零状态响应称为单位阶跃响应,简版称阶跃响应。权
阶跃响应g(t)定义为:系统在单位阶跃信号u(t)的激励下产生的零状态响应。
当x<0时,y=0.当x>0时,y=1.用E表示(形似,有差别,实为希腊字母),其相应的拉普拉斯变换为1/s.
『柒』 什么是一阶电路
仅含一个储能元件或可等效为一个储能元件的线性电路,且由一阶常系数线性微分方程描述。
『捌』 电路发生换路时,不会发生跳变的是什么量.一阶rc和rl电路的时间常数计算公式
电感电流(实际是磁通)不能突变,电容电压(实际是电场)不能突变。
一阶电路时间常数T=R*C或T=L/R
『玖』 一阶电路求电路变化规律
R=4∥(2+1+1)=2(Ω),时间常数:τ=L/R=2/2=1(s)。
三要素法:iL(t)=iL(∞)+[iL(0+)-iL(∞)]e^(-t/τ)=2+(1-2)e^(-t/1)=2-e^(-t) (A)。
『拾』 请教个一阶电路时间常数的问题
答案应该选C。首先,闭合开关后,电容电压跳变,按照串联电容形式分压,uC1(0+)=12*2÷(2+1)=8V;uC2(0+)=12*1÷(2+1)=4V,当达到稳态时,uC1=0V,uC2=12V。
时间常数就是你所说的3us,是正确的。下面有仿真结果为证:(为了清晰我换了1千欧的电阻,实际也就是个数量级的差别而已)
仿真电路