对偶原理电路

A. 什么是对偶电路

电阻的电压电流关系为U＝Ri，而电导的电压电流关系为i＝GU，如果把电流i和电压U互换，内把电阻R和电导容G互换，则对应关系式可以互相转换。这些互换元素称为对偶元素。电路中某些元素之间的关系（或方程），用它们的对偶元素互换后，所得的新关系（或新方程）也一定成立，这个新关系（或新方程）与原关系（或方程）互为对偶，这就是对偶原理。
将这原理应用在电路中就叫对偶电路

B. 对偶原理255

对偶原理，又叫对偶原则。对偶原理是指在射影空间中，若一个命题成立，则其对偶命题也必成立。
对偶原理是一座桥梁，借助于它，可以从数学某领域中的一定理走到另一定理(对偶定理)，当前一定理从逻辑上被证明后，后一定理的正确性是无须再证的。即对偶原理具有真的特点。

另一方面，对偶原理对于数学的发展具有很重要的促进作用，也就是说它在数学领域中具有实用价值，因而具有善的特点。

最后通过对对偶原理的具体分析，对偶原理刻画了数学理论的一种对称性，而对称具有美的特征，所以它也是一种具体的数学美学的方法

数学中的对偶原理

1.如果两个三角形的对应顶点的连线相会于一点，则这两个三角形的对应边的交点必定在同一直线上。

（如果两个三角形的对应边的交点在同一直线上，则这两个三角形的对应顶点的连线必定相会于一点。）

2.一个六边形的六个顶点在一条二次曲线上，当且仅当，该三对对边的交点在一条线上。

（一个六边形的六条边切一条二次曲线，当且仅当，联该三对顶点的线交于一点。）[3]

物理中的对偶原理

在电磁学中，均匀介质中的静电场与均匀导电媒质中的恒定电场有对偶关系，电位移矢量D与电流密度矢量J，电荷q与电流I对偶。电路中，电压源与电流源、短路与开路、串联与并联、电阻与电导、电容与电感，都存在对偶关系。在使用节点电压法和回路电流法时，不改变互为对偶的元件的值，将会得到形式完全一样的对偶方程，从而得到相同的一组解。

C. 对偶原理的物理中的对偶原理

例如，在电磁学中，均匀介质中的静电场与均匀导电媒质中的恒定电场有对偶关系，电位移矢量D与电流密度矢量J，电荷q与电流I对偶。
如果在导电媒质中的电流密度矢量与电介质中的电位移矢量处于相同的边界情况(边界形状、尺寸、相互位置及场源都相同)下，则介质中的静电场与均匀导电媒质中的恒定电场具有相同的电场分布，即两者等位面的分布一致，且线与线的分布也一致。由于这两种场的对偶性，通过对偶量的代换，就可以直接由静电场的解得到恒定电场的解，节省了计算量，反之亦然。
再如，电路中，电压源与电流源、短路与开路、串联与并联、电阻与电导、电容与电感，都存在对偶关系。在使用节点电压法和回路电流法时，不改变互为对偶的元件的值，将会得到形式完全一样的对偶方程，从而得到相同的一组解。

D. 数字电路中的对偶式是什么东西

对于任来意一个逻辑函数F,如果自将其中的“·”换成“＋”,“＋”换为“·”,“1”换成“0”,“0”换成“1”,所得到的新的逻辑函数F′称为原函数F的对偶式.如图：
如果两个逻辑函数F和Z相等,那么它们的对偶式也应相等.

E. 对偶原理！电流源方向怎么确定

如果描述两种物理现象的方程具有相同数学形式，则他们解的数学形式也版是相同权的，这就是对偶原理（al principle）。
电流源只有电流方向，没有电压方向，所谓电压方向，是等效并联在电流源上电阻的电压方向。因此，这里只有电流源而无并联电阻的话，就无从说起电压方向的。

电流源图符上可标注正负，那也是指示电流方向，不会说是电压方向的，当电流源转换为电压源时，需要确定电压方向，这时就需要通过并联在电流源的电阻电压来确定。

F. 电路分析中，对偶量都有哪些

电压 对偶 电流
电阻（抗） 电导（纳）
结点 网孔
（结点电压） （网孔电流）

G. 一道电路题：如何画出如图所示电路的对偶电路

文章对于电路元件的对偶特性进行了分析, 简要介绍了对偶电路和对偶原理, 给出了对偶电路的一般画法, 并结合实例阐明了对偶电路 在求解电路问题中的应用。 ...

H. 对偶原理在含受控源的电路中成立吗

对偶原理是电路理论中比较宏观的一个原理，对受控源适用。

I. 数字电路中的对偶式是什么东西

对于任来意一个逻辑函数F，如果将其中的自“·”换成“＋”，“＋”换为“·”，“1”换成“0”，“0”换成“1”，所得到的新的逻辑函数F′称为原函数F的对偶式。如图：

如果两个逻辑函数F和Z相等，那么它们的对偶式也应相等。