电路向量

㈠ 电路相量法，答疑

相量法（phaser method），分析正弦稳态电路的便捷方法。它用称为相量的复数代表正弦量，将描述正弦稳态电路的微分（积分）方程变换成复数代数方程，从而简化了电路的分析和计算。该法自1893年由德国人C.P.施泰因梅茨提出后，得到广泛应用。相量可在复平面上用一个矢量来表示。它在任何时刻在实轴上的投影即为正弦量在该时刻的瞬时值。引入相量后，两个同频率正弦量的加、减运算可以转化为两个相应相量的加、减运算。相量的加、减运算既可通过复数运算进行，也可在相量图上按矢量加、减法则进行。正弦量与它的相量是一一对应的，因此求出了相量就不难写出原来需要求的正弦量。

㈡ 电路相量法

㈢ 电路相量法

F1=0.5F1+j0.866F1
F1+F2=0.5F1-0.707+j(0.866F1-0.707)
欲使F=F1+F2的值最小，只要使其虚部或实部为0，对比：回
虚部为0，F1=0.8164，此答时F的模：F=0.2988
实部为0，F1=1.414，此时F的模：F=0.5175
取F1=0.8164

㈣ 关于电路相量计算的问题

问题点比较多，一个个来回答。

1、相量计算乘、除时，乘法角度相加，除法角度相减，这是没错的；
2、U（相量）=380∠-53.1°V，I（相量）=10∠30°A，则：φu=-53.1°，φi=30°，φ=φu-φi=-53.1°-30°=-83.1°。有功功率：P=UIcosφ=380×10×cos（-83.1°）。你的表达式为：10×380∠83.1°是错误的，因为这个式子还是个相量，这个式子继续展开为：380×10×（cos83.1°+jsin83.1°），是个复数，而有功功率不可能是相量（复数）。所以有功功率的求法是：电压有效值×电流有效值×cosφ，其中φ为电压相位（φu）与电流相位（φi）的相位差，而不是你以为的式子。你的式子是错误的。
3、电路的功率也可以用复功率来表达：S*=U（相量）×I*，其中S*表示复功率，S*=P+jQ；I*表示电流相量I（相量）的共轭复数。，例如：I（相量）=10∠30°=10（√3/2+j1/2）=5√3+j5（A），那么：I*=5√3-j5=10∠-30°；I*只是一个复数而不是相量。
这样：S*=380∠-53.1°×10∠-30°=380×10∠-83.1°=3800×（cos83.1°-jsin83.1°）=P+jQ。
P=3800cos83.1°（W），Q=-3800sin83.1°（var），其中Q的负值代表电路呈现容性，向外部提供无功功率。

㈤ 大学电路 相量

电阻是不可能为复数的，图中出现的8+j6称为“复阻抗”，既包含电阻，也包含电抗。电抗由电感感抗和电容容抗组成。复阻抗所使用的电路符号与电阻相同。

在电路中，电路的平均功率指的就是有功功率P，只要电阻才消耗有功功率。

电路的角频率：ω=2πf= 314rad/s。

电路平均功率P=440=复阻抗消耗的有功+R消耗的有功=I²×8+IR²×R=5²×8+4²×R。

所以：R=15（Ω）。因此：U1（相量）=IR（相量）×R=4∠0°×15=60∠0°（V）。

复阻抗上的电压：U2（相量）=I（相量）×（8+j6）=5∠-36.87°×10∠36.87°=50∠0°（V）。

KVL：U（相量）=U2（相量）+U1（相量）=50∠0°+60∠0°=110∠0°（V）。即U=110V。

此时，电路的视在功率：S1=IU=5×110=550（VA）。

功率因数角为：φ1=电压U（相量）相位-电流I（相量）相位角=0°-（-36.87°）=36.87°，功率因数为：cosφ1=cos36.87°=0.8。

有功功率P=UIcosφ1=110×5×0.8=440（W），无功功率：Q1=UIsinφ1=110×5×sin36.87°=330（var）。

增加并联电容器C后，电路的有功功率P=440W保持不变，cosφ2=0.9，则S2=P/cos2=440/0.9=4400/9（VA）；补偿后的无功功率：Q2=S2×sin（arccos0.9）=（4400/9）×sin25.84°=213.1（var）。

需补偿的无功容量：△Q=Q1-Q2=330-213.1=116.9（var）。

而：△Q=U²/Xc，所以：Xc=U²/△Q=110²/116.9=103.5072（Ω）=1/（ωC）=1/（314×C），所以：C=1/（314×103.5072）=3.077×10^（-5）（F）=30.77（μF）。

㈥ 电路数学相量问题

不懂UB为啥跟b+一个方向，而且还是延长线上
c+c-为啥跟UC是平行关系
【Ub~0】和【b+~b-】，是一个互感关系，因此，就平行。
【Uc~0】和 【c+~c-】，是一个互感关系，因此，就平行。

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【Ub~0】中的 0，和
【b+~b-】中的 b+，是同一个点，因此，就方向相反。