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逻辑电路公理

发布时间:2021-10-12 16:32:02

1. 与门电路和非门电路的区别是什么

逻辑电路
信号取值为0和1或有限个值,而且输入信号与输出信号之间存在确定逻辑关系的电路 。信号值为0的含义是 :电路断开,或低电位信号 ,或无脉冲信号 ;信号为1的含义是 :电路导通,或高电位,或有脉冲信号。逻辑电路有两种基本类型:一为组合逻辑电路,一为时序逻辑电路。
最简单的二值逻辑电路在两个输入信号a、b与一个输出信号 p之间的三种最基本的逻辑关系为“与”运算 、“或”运算和“非”运算(见表)。这三种基本运算可用相应的门电路实现。
由各种门电路和记忆元件(如触发器)等组成的电路通称为数字电路。研究逻辑电路主要是研究数字电路和其他具有开关特性的元件所构成的电路中各点信号之间的逻辑关系(包括时间关系)及所实现的功能。早期的逻辑电路主要是继电器接点电路。随着电子计算机的出现,数字电路成为研究逻辑电路的主要对象。20世纪60年代以前,研究的重点在于如何用最少的元件实现给定的逻辑功能。后来随数字集成电路技术的发展,电路的可靠性、易测性、模块化,以及工作速度的提高和故障诊断等遂成为研究的主要课题。利用计算机对逻辑电路进行分析、设计,也是研究逻辑电路的重要方向。逻辑电路的应用范围十分广泛,特别是在计算机、数字控制、通信、生产过程自动化和仪表方面应用更多。它与大规模、超大规模数字集成电路的研究和发展有密切的关系。
英国数学家G.布尔为了研究思维规律(逻辑学、数理逻辑 )于1847和1854年提出的数学模型。此后R.戴德金把它作为一种特殊的格。所谓一个布尔代数,是指一个有序的四元组〈B,∨,∧,*〉 ,其中B是一个非空的集合 ,∨与∧是定义在B上的两个二元运算 ,* 是定义在B上的一个一元运算,并且它们满足一定的条件。
布尔代数由于缺乏物理背景,所以研究缓慢,到了20世纪30~40年代才又有了新的进展,大约在 1935年, M.H.斯通首先指出布尔代数与环之间有明确的联系,他还得到了现在所谓的斯通表示定理:任意一个布尔代数一定同构于某个集上的一个集域;任意一个布尔代数也一定同构于某个拓扑空间的闭开代数等,这使布尔代数在理论上有了一定的发展。布尔代数在代数学(代数结构)、逻辑演算、集合论、拓扑空间理论、测度论、概率论、泛函分析等数学分支中均有应用;1967年后,在数理逻辑的分支之一的公理化集合论以及模型论的理论研究中也起着一定的作用。近几十年来,布尔代数在自动化技术、电子计算机的逻辑设计等工程技术领域中有重要的应用。

2. 基尔霍夫定律是否适用于所有的电路

当然适合,基尔霍夫定律是基本定律,适合所有电路。

基尔霍夫第一定律又称基尔霍夫电流定律,简记为KCL,是电流的连续性在集总参数电路上的体现,其物理背景是电荷守恒公理。基尔霍夫电流定律是确定电路中任意节点处各支路电流之间关系的定律,因此又称为节点电流定律。基尔霍夫电流定律表明:
所有进入某节点的电流的总和等于所有离开这节点的电流的总和。
或者描述为:
假设进入某节点的电流为正值,离开这节点的电流为负值,则所有涉及这节点的电流的代数和等于零。

3. 基尔霍夫定律实验电路中c,d两结点的电流方程是否相同,为什么

基尔霍夫(电路)定律(Kirchhoff laws)是电路中电压和电流所遵循的基本规律,是分析和计算较为复杂电路的基础,1845年由德国物理学家G.R.基尔霍夫(Gustav Robert Kirchhoff,1824~1887)提出。基尔霍夫(电路)定律包括基尔霍夫电流定律(KCL)和基尔霍夫电压定律(KVL)。
基尔霍夫(电路)定律既可以用于直流电路的分析,也可以用于交流电路的分析,还可以用于含有电子元件的非线性电路的分析。

基尔霍夫定律Kirchhoff laws是电路中电压和电流所遵循的基本规律,是分析和计算较为复杂电路的基础,1845年由德国物理学家G.R.基尔霍夫(Gustav Robert Kirchhoff,1824~1887)提出。它既可以用于直流电路的分析,也可以用于交流电路的分析,还可以用于含有电子元件的非线性电路的分析。运用基尔霍夫定律进行电路分析时,仅与电路的连接方式有关,而与构成该电路的元器件具有什么样的性质无关。基尔霍夫定律包括电流定律(KCL)和电压定律(KVL),前者应用于电路中的节点而后者应用于电路中的回路。

KCL
基尔霍夫第一定律又称基尔霍夫电流定律,简记为KCL,是电流的连续性在集总参数电路上的体现,其物理背景是电荷守恒公理。基尔霍夫电流定律是确定电路中任意节点处各支路电流之间关系的定律,因此又称为节点电流定律,它的内容为:在任一瞬时,流向某一节点的电流之和恒等于由该节点流出的电流之和,或者,更详细描述,假设进入某节点的电流为正值,离开这节点的电流为负值,则所有涉及这节点的电流的代数和等于零。

即:

基尔霍夫定律

在直流的情况下,则有:

基尔霍夫定律

通常把上两式称为节点电流方程,或称为KCL方程。

它的另一种表示为:

基尔霍夫定律

在列写节点电流方程时,各电流变量前的正、负号取决于各电流的参考方向对该节点的关系(是“流入”还是“流出”);而各电流值的正、负则反映了该电流的实际方向与参考方向的关系(是相同还是相反)。

通常规定,对参考方向背离(流出)节点的电流取正号,而对参考方向指向(流入)节点的电流取负号。

图KCL的应用所示为某电路中的节点,连接在节点的支路共有五条,在所选定的参考方向下有:

4. 电子科大 数字电路复习提纲

《数字逻辑设计及应用》课程复习提纲
第2章 数制和编码
1) 正数的十进制、二进制、八进制和十六进制表示以及它们之间的相互转换;
2) 带符号数的S-M码,补码,反码表示以及它们之间的相互转换;
3) 带符号数的补码的加减运算,溢出的判断;
4) 十进制数的二进制编码:8421BCD码、余3码,GREY码;
第3章 数字电路
1) 电子开关运用的二极管、双极型晶体管、MOS场效应管的工作方式;
2) CMOS倒相器电路的构成及工作状态分析;
3) 逻辑电路的静态特性;
4) 逻辑电路的动态特性;
5) 逻辑门的输入电流、输出电流的确定;
6) 特殊的输入输出电路结构:三态输出结构、漏极开路输出结构及其应用;
第4章 组合逻辑设计原理
1) 逻辑代数的公理、定理,对偶关系,以及在逻辑代数化简时的作用;
2) 逻辑函数的表达形式:积之和与和之积标准型、真值表;
3) 逻辑函数的化简:公式法化简,卡诺图化简;
4) 把逻辑函数化成与非-与非形式
5) 把逻辑函数化成或非-或非形式
6) 组合电路的分析:逻辑函数表达式的产生过程及逻辑函数表达式的化简方法;
7) 组合电路的综合过程:将功能叙述表达为组合逻辑函数的表达形式、逻辑函数表达式的化简、使用与非门、或非门表达的逻辑函数表达式;
8) 逻辑函数的最简表达形式及综合设计的其他问题:无关项的处理、冒险问题
第5章 组合逻辑设计实践
1) 利用基本的逻辑门完成规定的组合逻辑电路的设计任务:如译码器、编码器、多路选择器、多路分配器、异或门、比较器、全加器。
2) 基本的逻辑门和已有的中规模集成电路(MSI)逻辑器件如译码器、编码器、多路选择器、多路分配器、异或门、比较器、全加器、三态器件等作为设计的基本元素完成更为复杂的组合逻辑电路设计的方法。如:
A.用译码器实现逻辑函数;
B.用多路复用器实现逻辑函数。
第7章 时序逻辑设计原理
1) 基本时序元件R-S型,D型,J-K型,T型锁存器、触发器的电路结构,工作原理,时序特性, 功能表,特征方程表达式,不同触发器之间的相互转换;
2) 时序电路的分析
3) 时序电路的设计:状态转换过程的建立,状态的化简与编码赋值、未用状态的处理-最小风险方案和最小代价方案
第8章 时序逻辑设计实践
1) 利用基本的逻辑门、时序元件作为设计的基本元素完成规定的钟控同步状态机电路的设计任务:计数器、位移寄存器、序列检测电路和序列发生器的设计;
2) 学习利用基本的逻辑门和已有的中规模集成电路(MSI)时序功能器件作为设计的基本元素完成更为复杂的时序逻辑电路设计的方法。如:
A.用计数器‘163,’161,‘160,’162等设计其他计数器
B.用‘194等移位寄存器实现环形计数器、Johnson计数器
C.用反馈移位寄存器实现序列发生器
D.用计数器和多路复用器(也叫多路选择器)实现序列发生器
E.用移位寄存器和译码器设计序列检测器
第9章 存储器
(1)了解存储器(ROM,SRAM)的基本工作原理和结构;
(2)掌握ROM在组合逻辑函数实现中的运用。

5. 数字电路和模拟电路哪个难啊,各有什么特点啊

俺以前就是搞数字集成电路的。感觉比模拟电路容易。模拟电路中经常有电阻电容电感等元件,必须保证工作点在线性区,要求比较高。数字电路对此要求不高。仅进行高低电位的逻辑运算,容易实现得多。

6. 急!!!求回答!!!高手进!!!数字逻辑电路的相关题目!!!

1.100100
2.(1000100)2=(44)16
3.不好表示过程 我化简的结果是A'B'D'+AB+AC'D'+AB'C,答案不唯一
4.等式右边是什么?
5.你想问什么……
6.7略

7. ”电容连接闭合电路时其电压不变“是公理吗

你要先明白,电容是怎么工作的。为甚电压不变,电容在电路中就是起充放电的,通交流阻直流。而且也有一定耐压值,超过耐压就会被击穿……为什么电压不变因为电容在电路中就相当于一个可以充电放电的电源。外电路没电它就放电……直到放完。外电路有点就对它充电。

8. 说明布尔代数对数字电路的设计带来了什么好处

1) 可对数字电路进行优化设计,
使元件数量最少,减小设备的体积;
提高数字设备的可靠性;
2) 提高数字设备的运行速度;
3) 降低成本、提高经济效益;
4) 有利于维修和故障诊断等。

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