电路基础分析

㈠ 电路分析基础

首先，可以看到LC并联段两端电压相等，即 il.jwL = ic/jwC
因此，ic = -w2LC.il
也就是说，电感电流和电容电流相位刚好差180°
然后，可以看出来U和总电流I应该是同相位，而I又是ic和il的向量和
综上，I=il-lc=6-2=4A
因此，U=I.R=4*5=20V

KCL适用，但对于交流必须是向量和，而不是数量和，这就好比数学里面的实数和复数。

㈡ 电路分析基础

1）解：设受控电流源两端电压为U，下正上负。

1、直流分量Is1=3mA作用时，电感相当于短路，电容相当于开路，所以电阻总电阻为：R=1k+1k=2kΩ。因而吸收直流分量的功率为：P1=Is1²R=（3/1000）²×2000=18（mW）。

2、交流分量：is2=8cos（1000t-45°）=8cos（-1000t+45°）=8sin[90°-（-1000t+45°）]=8sin（1000t+45°）。所以：Is2（相量）=8/√2∠45°=4√2∠45° mA。

ω=1000rad/s，XL=ωL=1000×1=1000Ω，Xc=1/（ωC）=1/（1000×1/1000000）=1000Ω。

所以电路总阻抗为：Z=1000+（1000+j1000）∥（1000-j1000）=2000（Ω）。

电路端电压相量为：U（相量）=Is2（相量）×Z=4√2∠45°×2000/1000=8√2∠45°（V）。

电压与电流的相位差φ=45°-45°=0°，所以cosφ=1。因而电路从交流分量吸收的功率为：

P2=UIcosφ=8√2×4√2=64（mW）。

3、电路吸收的平均功率为：P=P1+P2=18+64=82（mW）。

㈢ 大学电路分析基础的题！急急急！求详细过程

解：t=0-时，右边的电路被短路，所以i（0-）=0。

换路定理：i（0+）=i（0-）=0。

t∞时，电路解耦，可等效为如下电路：

图中的两个受控源为互感等效的元件，二者串联电流都等于i，但是同名端反接，而这在电路中的电势相互抵消，对电流i的大小不起作用。

t=∞，两个电感串联等效为L=0.2+0.4=0.6H的电感，且相当于短路。i（∞）=32/（12+8）=1.6（A）。

将两个电感的串联等效断开，从断开处看进去，电路的等效电阻为：

两个受控源同样相互抵消，所以：R=12+8=20（Ω），电路的时间常数为：τ=L/R=0.6/20=0.03（s）。

三要素法：i（t）=1.6-1.6e^（-t/0.03）=1.6-1.6e^（-100t/3）（A）。

因此：u=Ldi/dt-Mdi/dt=（0.4-0.1）×[1.6-1.6e^（-100t/3）]'=0.3×[-1.6×（-100/3）×e^（-100t/3）]=16e^（-100t/3）（V）。