『壹』 纯电感电路电流与电压的关系
在交流电路中，我们讨论的是纯电感电路，这类电路仅包含电感线圈，不包含其他元件如电阻或电容。
纯电感电路中，电流与电压之间的关系遵循欧姆定律的变种。电流I与电压U之间的大小关系可表示为 I=U/XL，其中XL是感抗，等于角频率ω与电感L的乘积，也可以写成 I=U/(2πfL)，其中f是频率。这个公式表明电流I与电压U成正比，即当电压增大时，电流也随之增加，Im（瞬时电流）等于Um（瞬时电压）除以感抗XL，但请注意，公式i=u/XL并不成立，因为电流的瞬时值与电压的瞬时值之间的关系并非线性。
在相位上，电感电路的电压领先电流90度，或者说，电流滞后电压90度。用相位差表示，我们有 φ(u) - φ(i) = π/2，这意味着电压的有效值相量（最大值相量）相对于电流的有效值相量滞后90度。我们通常表达为电流滞后于电压，或者电流的最大值相量落后于电压的最大值相量90度，但不能简单地写为I落后于U或Im落后于Um，因为这可能会引起误解。
『贰』 纯电感电路问题
电压瞬时值表达式是u=141sin（314t-π/6） V
可写成u=141 *sin [100π*t－（π/6）] V
可见，交流电的频率是f ＝50赫兹，电压最大值是Um＝141伏特，
电压有效值是 U＝Um /（根号2）＝100伏特（141可看成等于100*根号2）
这个电压加到线圈两端，线圈中的感抗是 XL＝2π f L＝314*10*10^(-3)＝3.14欧
1、线圈中电流的有效值是I＝U / XL＝100 / 3.14＝31.85安
2、从上一问，得电流的最大值是Im＝I*根号2＝31.85*根号2＝45安
电流瞬时值表达式是i＝Im*sin[314t－（π/6）－（π/2）] 安
即i＝45*sin[314t－（2π/3）] 安
注：在线圈中，电流落后电压（π/2），即电流的初相比电压初相小（π/2）。
3、这个图不画了，描述一下吧。
横坐标轴是时间 t ，纵坐标轴是 i、u。
按照电压瞬时值 u=141 *sin [100π*t－（π/6）] V
电流瞬时值i＝45*sin[314t－（2π/3）] 安
在相应坐标系画出即可。
4、无功功率是P＝U*I＝100*31.85＝3185瓦（用有效值算）