大学电路分析

1. 大学电路分析

解：将电阻RL从电路中断开，得到剩余电路的戴维南等效电路Uoc、Req。根据最大功率传输定理，当RL=Req时，RL可以获得最大功率，最大功率为Pmax=Uoc²/（4Req）。

（a）10Ω电阻变化为和右端的20Ω、50V电压源串联，设该串联支路的电流为I，方向向右。左端50V电压源串联20Ω电阻，设电流为I1，方向也向右。根据KCL则垂直20Ω电阻的电流为I1-I，方向向下。

由KVL：20I1+20（I1-I）=50；（10+20）×I+50=20（I1-I）。

解方程组，得：I=-0.625，I1=0.9375。

所以：Uoc=Uab=20I+50=-0.625×20+50=-37.5（V）。

再将两个电压源短路，得：Req=Rab=（10+20∥20）∥20=10（Ω）。

RL=Req=10Ω时，Pmax=（-37.5）²/（4×10）=35.15625（W）。

（b）先将左端的两个电压源分别串联电阻，根据电源等效变换原则进行化简：

10V串联3Ω电阻，等效为10/3A电流源、并联3Ω电阻；10V串联6Ω电阻，等效为10/6A电流源、并联6Ω电阻。

两个电流源同向并联，等效为10/3+10/6=5（A）电流源；3Ω电阻和6Ω电阻并联，等效为2Ω电阻。

5A电流源并联2Ω电阻，等效为2×5=10V电压源、串联2Ω电阻。如下图：

RL断开后，剩余电路的电流为电流源电流2A，逆时针方向。同时15Ω电阻中无电流、无电压，所以：Uoc=Uab=3×2+2×2+10=20（V）。

再将电压源短路、电流源开路，得到：Req=15+3+2=20（Ω）。

当RL=20Ω时，Pmax=20²/（4×20）=5（W）。

2. 大学电路，二阶电路分析

解：t=0-时，电容相当于开路，uc（0-）=3×50=150（V）。

换路定理：uc（0+）=uc（0-）=150V。

换路后，RLC二阶电路组成串联回路的零输入响应，其中：R=5kΩ，L=2.5H，C=625nF=6.25/10^7（F）。

2√（L/C）=2×√（2.5/6.25/10^7）=2×2000=4000，所以：R>2√（L/C），放电过程为非震荡的。

特征根：p1=-R/2L+√[（R/2L）²-1/LC]=-400，p2= -R/2L-√[（R/2L）²-1/LC]=-1600。

系数：-Uc（0+）/[L（p2-p1）]=-150/[2.5×（-1600+400）]=0.05（A）=50（mA）。

iL（t）=50[e^（-400t）-e^（-1600t）]（mA）。

3. 大学电路分析基础的题！急急急！求详细过程

解：t=0-时，右边的电路被短路，所以i（0-）=0。

换路定理：i（0+）=i（0-）=0。

t∞时，电路解耦，可等效为如下电路：

图中的两个受控源为互感等效的元件，二者串联电流都等于i，但是同名端反接，而这在电路中的电势相互抵消，对电流i的大小不起作用。

t=∞，两个电感串联等效为L=0.2+0.4=0.6H的电感，且相当于短路。i（∞）=32/（12+8）=1.6（A）。

将两个电感的串联等效断开，从断开处看进去，电路的等效电阻为：

两个受控源同样相互抵消，所以：R=12+8=20（Ω），电路的时间常数为：τ=L/R=0.6/20=0.03（s）。

三要素法：i（t）=1.6-1.6e^（-t/0.03）=1.6-1.6e^（-100t/3）（A）。

因此：u=Ldi/dt-Mdi/dt=（0.4-0.1）×[1.6-1.6e^（-100t/3）]'=0.3×[-1.6×（-100/3）×e^（-100t/3）]=16e^（-100t/3）（V）。

4. 大学电路分析，动态电路分析。

解：可以采用叠加定理计算。

1、6V电压源单独作用时，6A电流源开路。

电压源外电阻为：R=4+12∥专6=8（属Ω）。

因此：i'c=6/8=0.75（A）。

12Ω并联6Ω的两端电压为：0.75×12∥6=3（V）。

i'r=3/6=0.5（A）。

2、6A电流源单独作用时，6V电压源短路。

电流源外部总电阻为：R=12∥6∥4=2（Ω）。

端电压为：U=6×2=12（V）。

因此：i"c=-U/4=-12/4=-3（A）。

i"r=U/6=12/6=2（A）。

3、叠加：ic=i'c+i"c=0.75-3=-2.25（A）。

ir=i'r+i"r=0.5+2=2.5（A）。