电路平均功率

⑴ 求电路的平均功率

这个问题需要关注几点：
1、电流源是由直流分量和交流分量两部分组成；
2、交流分量的角频率是回w=2；
3、L、C并联时，答固有角频率wg=1/v(LC) = 2。
所以，对电流源的交流分量来说，LC产生并联谐振，阻抗无穷大。即iL的交流分量iLj，取决于电阻1Ω两端的电压交流分量。而1Ω两端的电压交流分量为U1=4v2cos2t x1，电感的阻抗XL=wL=2x2=4Ω，流过电感电流的交流分量iLj = U1/XL = v2cos2t。
流过电感的直流分量很容易计算，iLz = 3x1/(1+2) =1A。
这样，流过电感的实际电流将是： iL = iLz+iLj = 1+v2cos2t。
平均功率，对2Ω电阻来说，只有直流功率，而对1Ω电阻来说，有直流和交流两部分。
P2 = iLz^2x2 = 2W；P1=(3x2/(1+2))^2x1+U1^2/1 = 4+16 =20W。
因此，该电路的平均功率是P1+P2 = 22W。

⑵ 求图示电路吸收的平均功率。

3∥(-j3)=3×(-j3)/(3-j3)=1.5-j1.5
Z=j3+(1.5-j1.5)=1.5+j1.5
=1.5√2∠45º(Ω)
平均功率P=(U²/|Zl)•cos45º
=[5²/(1.5√2)]•(√2/2)
=25/3 =8.33(w)

⑶ 在三相电路中，平均功率也指的是有功功率吗

可以这样理解。交流电路的功率包括有功功率和无功功率两部分，其中的无功功率是指与电感电容负载与电源之间能量交换的规模，其特点之一是每个周期中从电源中吸取的能量与返还给电源的能量在数值上相等。所以在一个周期中无功功率的平均值等于零。
有功功率则是电阻性元件所消耗的功率，电源所供给的平均功率就等于有功功率。

⑷ 求电路的平均功率

几种方法可以判断出答案：

一、交流电路的平均功率，就是电路的有功功率，也就是电阻性负载消耗的功率。

支路电流有效值为：I=14.1/√2=10（A），所以：P=I²R=10²×10=1000（W）。

答案选择：B。

二、Z=R+jXL=10+j314×10/1000=10+j3.14=10.48∠17.43°（Ω）。

I（相量）=14.2/√2∠30°=10∠30°，所以：U（相量）=I（相量）×Z=10∠30°×10.48∠17.43°=104.8∠47.43°（V）。

因此，φ=φu-φi=47.43°-30°=17.43°。

P=UIcosφ=104.8×10×cos17.43°=1000（W）。

三、答案（A）单位为VA，这是视在功率的单位，肯定不正确；答案（D）单位为为Var，这是无功功率，也是不正确的。